人教版小学数学四年级上册第六单元第6课时《商的变化规律》示范课教学设计

5/5第六单元除数是两位数的除法第6课时商的变化规律教材分析：“商的变化规律”这部分内容是在学生熟练掌握除数两位数的除法的基础上进行教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于后续学习小数除法，是小学数学中十分重要的基础内容。本节课通过对九道口算题进行分类，让学生对除数不变、被除数不变、商不变三种情形进行分别探究，通过计算、观察、比较、探索等数学活动，引导学生发现、归纳得出对应的三条商的变化规律，理解并能运用商的变化规律进行相关计算，在此基础上培养学生观察分析能力和数学表达能力，帮助学生获得研究规律问题的一般方法。教学目标：理解并掌握商的变化规律，能运用规律进行相关计算。经历探索规律和发现规律的过程，获得研究问题的方法。3.培养学生观察、分析抽象概括的能力和数学表达的能力。教学重、难点：掌握商的变化规律，会运用规律进行相关计算。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境提问：还记得积的变化规律吗？师：乘除法有密切的关系，乘法运算有规律，那除法运算中是不是也有规律呢？今天我们就来探究除法运算的规律。学生回答：1.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。2.一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。3.两个因数同时乘（或除以）同一个数（0除外），积就要乘（或除以）两次这个数。学生回答：有。探索因数和积的变化规律的方法与探索被除数、除数、商的变化规律是相通的，通过回忆积的变化规律来引出本节课将要学习的知识。环节二探究新知1.算一算、分一分①9÷3=②16÷8=③200÷4=④320÷8=⑤90÷30=⑥200÷20=⑦200÷40=⑧160÷8=⑨9000÷3000=提问：仔细观察这9道算式的被除数、除数和商，你能给这9道算式分分类吗？学生尝试自己解决，交流分类方法。生1：除数不变16÷8=2，160÷8=20，320÷8=40生2：被除数不变200÷4=50，200÷20=10，200÷40=5生3：商不变9÷3=3，90÷30=3，9000÷3000=通过对算式进行分类，依次探究除数不变、被除数不变、商不变三种情况下的商的变化规律。2.观察除数不变的情况。（1）除数不变16÷8=2160÷8=20320÷8=40提问：观察除数不变的三个算式，你发现了什么规律？提问：被除数可以除以0吗：提问：你能把两个发现合并成一句话吗？讨论交流后回答问题：从上往下看：生1：除数不变，被除数乘10，商也乘10。生2：除数不变，被除数乘2，商也乘2。生3：除数不变，被除数乘几，商也乘几。从下往上看：生4：除数不变，被除数除以2，商也除以2。生5：除数不变，被除数除以10，商也除以10。生6：除数不变，被除数除以几，商也除以几。生：0不能做除数，除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。完善规律，学生回答：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。引导学生仔细观察三个算式，并进行比较，交流发现，除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。3.观察被除数不变的情况。（2）被除数不变200÷4=50200÷20=10200÷40=5观察三个算式，你发现了什么？提问：你能把两个发现合并成一句话吗？讨论交流后回答问题：从上往下看：生1：被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。从下往上看：生2：被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。完善规律：生：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以（或乘）几。学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，逐步完善商的变化规律2，得到“被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几”的结论。4.观察商不变的情况。（3）商不变9÷3=390÷30=39000÷3000=3提问：先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？学生交流讨论后回答问题：从上往下看：生1：被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。从下往上看：生2：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。完善规律：生3：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。学生通过仔细观察，试着用自己的语言来描述商的变化规律3，并不断完善对规律的描述，得到“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”的结论。环节三巩固新知1.根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。2.下面说法对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。（1）一个除法算式，被除数乘16，要使商不变，除数也要乘16（）。（2）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘4，商就变成64。（）。（3）一个除法算式，被除数和除数都除以4后，商是10，那原来的商是40。（）。学生独立思考后利用商的变化规律回答：学生思考后回答：生1：正确。要使商不变，根据商的变化规律，被除数乘16，除数也要乘16。生2：错误。被除数不变，除数乘4，商反而要除以4，所以商应该是4。生3：错误。根据商的变化规律，被除数和除数同时除以