初中数学八年级下册《第20章数据的分析》复习数字化导学稿

《第20章数据的分析》复习复习目标：1.会计算平均数、中位数、众数和方差．2.进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．3.经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．复习指导：在复习本章的过程中，要注意体会统计的思想，体会统计在解决现实问题中的作用，要会用转化思想、数形结合思想、从特殊到一般的思想来解决数学问题.一、知识体系建构二、夯实基础专题1数据的代表（平均数、众数、中位数）1.平均数计算要用到的数据，它的大小与一组数据中的都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的，它能够充分利用所有的数据信息.2.众数是当一组数据中时，人们往往关心的一个量，众数极端值的影响，这是它的一个优势；3.中位数仅与有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中的时，可以用中位数描述其趋势．总之，平均数、中位数、众数都是描述数据的的统计量．跟踪训练：4.数据1，0，-3，2，3，2，-2的平均数是，中位数是，众数是．5.已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是（）A．3，4B．4，4C．4，5D．4，36.某服装销售商中进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号7.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋.如果每500g大米的进价和销售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（）A．平均数B．中位数C．众数D．最大值8.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）A．1个B．2个C．3个D．0个9.某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单位：千元）如下：51089511610915506109199765（1）请完成下表：利润（千元）15678910111550天数131111（2）计算这20天中平均每天的利润；（3）计算出的平均每天的利润能否较好地反映出每天利润的一般水平？（4）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较合理？（5）去掉利润1千元和50千元后，再计算平均每天的利润；（6）利润为多少元的天数较多？（7）你觉得问题（2）和问题（5）中哪个利润更能反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？专题2数据的波动10.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的，它反映了这组数据的．11.当两组数据的个数相等、平均数相等或接近时，用方差可以比较其离散程度及稳定性．一般来说，一组数据的方差越大，这组数据离散程度就越，这组数据就越．跟踪训练：12.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）．A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同13.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义是（）．A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据的方差和平均数专题3用样本估计总体14.当所要考察的对象较多，或者对所考察的对象带有破坏性时，统计中常常通过抽取样本，用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.取样必须具有尽可能大的代表性，否则将影响到样本对总体估计的精确度.15.一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确，相应地，搜集整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作时，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性所付出的代价.跟踪训练：16.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7101419我的疑惑：三、课堂互动典型题型1平均数、中位数、众数的意义17.在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是，众数是；

（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．典型题型2数据的波动程度18.在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：序号一二三四五六七甲命中的环数（环）78869810乙命中的环数（环）5106781010根据以上信息，解决一下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得，，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.某次射击练习，甲、乙两个学生各射靶5次，射中的环数如下表所示：已算得甲射中环数的平均数为，方差．求乙射中环数的平均数与方差，并指出哪个学生射击的成绩比较稳定？《第20章数据的分析》复习一、知识体系建构二、夯实基础1.所有，每一个，变动.2.某些数据多次重复出现，不易受3.数据的排练位置，个别数据变动较大，集中趋势4.，1，25.B6.B7.C8.A9.（1）3，5，3，1（2）（千元）（3）不能（4）用中位数9或众数9都很较好地反映每天利润的一般水平.（5）（千元）（6）利润为9元的天数较多.（7）问题（5）中的利润更能反映每天利润的一般水平，从中说明平均数较易受到极端值的影响.10.极差，波动范围11.大，不稳定或不整齐12.D13.C16.240三、课堂互动17.解：（1）中位数是11.2，众数是11.4．（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生