三年级下数学广角教案

第第页三年级下数学广角教案三班级下数学广角教案1

教学预备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币

教学过程：

一、借助熟识题材，渗透集合思想

1、奇妙设疑，直观感悟

(1)谈话：老师知道同学们有许多的爱好爱好，有的喜爱音乐，有的喜爱美术，有的两样都喜爱，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗?

(2)(指定小组)分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜爱，两边都签。

(3)全班一起统计喜爱音乐和喜爱美术的人数。

(4)(故作惊异)：咦，这个小组没有这么多人呀?问题出在哪儿呢?

(5)四人小组争论发觉：统计过程中有同学既喜爱音乐又喜爱美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

(1)(课件出示)先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

(2)让同学说一说图中不同位置所表示的不同意义。

(3)让同学列式求出喜爱音乐和喜爱美术的共有多少人。

(4)全班沟通，说说想法。

(5)师依据课堂实际状况适当小结。

3、运用集合思想解决问题

(1)情境出示课本P110第2题。

(2)同学独立思索并解决。

(3)同桌沟通，重点说说想法。

(4)反馈。(昨天和今日进货的重复部份用重点号显示)

二、在解决问题中体会等量代换的思想

1、(出示“嘉年华”游乐园代币)谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱?

使同学明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以相互代换。

2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量?

3、四人小组争论寻求解决问题的方法。

(假设有困难，可通过摆学具，比较简单找出相互之间的等量关系。)

4、师依据课堂实际状况适当小结。

三、敏捷运用数学思想方法解决问题

1、谈话：小动物在争论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活?

(适当给同学介绍“两栖动物”的常识，扩展同学知识面。)

2、(情境出示)谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜?

3、谈话：动物们交换得正喧闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗?(1)△+□=240(2)○+□=91

△=□+□+□△+□=63

△=?△+○=46

□=?○=?△=?□=?

四、小结。

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今日所学知识来解决。

教学目标：

1、使同学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简约的实际问题。

2、使同学在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

数学广角(二)109-111及练习二十四第3、4、5题。

教具、学具：卡片学具、课件。

师生活动

一、情景引入。

师：看，今日水果园里正在进行“体重”大比拼呢?(播放课件)我们先来看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?

师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。

师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。(继续播放课件)看!天平又平衡了，这又说明什么?(引导同学说出：4个苹果重1千克。)

师：看到这样的情景，你想提什么数学问题?

让同学自由提出问题，师生共同解答。

二、教学新知。

(一)引导同学发觉问题，合作探究解决方案。

师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢?(10个、12个、15个、16个……)

师：小伙伴不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。

(留给同学充分的独立思索、小组合作及操作学具的时间，老师巡察，予以同学适当的启发与指导。)

小组汇报：这时大部分的同学喊出：16个。

师：你们是怎么知道的?怎么想的?

生1：由于：一个西瓜4千克(等于4个砝码)，1千克(1个砝码)等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克(1个砝码)换成4个苹果。西瓜重4千克(4个砝码)，总共要换4次，因此是16个。

(师依同学的回答，一边摆学具，利用直观的方式援助同学理解。)

生2：我们组认为：假如第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。

生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，4×4=16(个)。

生4：……

(二)进一步体会等量代换方法。

师：小伙伴说得都对，(课件展示：1个西瓜等于16个苹果。)这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢?(课件)为什么呢?

让同学独立思索，同桌沟通，汇报结果。

生1：32个。

(可能有些同学会涌现这样的错误，老师要实时予以分析引导，再通过生生评析，援助其改正。)生2：8个。由于，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。

生3：2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8(个)，所以1个西瓜和8个波萝一样重。

生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。

师：(略小结。)

(三)应用新知，解决问题。

完成p109“做一做”

同学独立完成，老师巡察，个别辅导。讲评时，让同学说说是怎么思索的，最末师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换(计算)，最末求出结果。

三、巩固练习。

1、完成练习二十四第3题。

引导同学读题、分析关系，并尝试抽象地推导(计算)一下。假如同学抽象地想象有困难，可以让同学先用学具摆一摆。

2、完成练习二十四第4题。

提示：径直比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

3、完成练习二十四第5题。

第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。

第2小题，

让同学在独立思索的基础上沟通争论，查找方法。

建议：径直用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×(○+△+□)=200，所以○+△+□=100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

教学目的：

1、让同学通过观测、猜想、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培育同学有序地、全面地思索问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使同学在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简约的代数知识做预备。

教学难点：

初步体会等量代换的数学思想解决一些简约的实际问题或数学问题。

三班级下数学广角教案2

《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常运用的思维方式。”规律推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计着重通过游戏活动让同学理解规律推理的含义，体验推理的过程。同时援助同学建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

1、通过游戏活动激发爱好，经受推理过程，理解推理含义。

低班级的同学对游戏永久充斥了爱好。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的状况下让同学进行猜想，进而引导同学了解要想猜对需要要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动同学猜的爱好和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导同学依据已知条件进行判断并得出结论，使同学经受推理过程，并初步理解规律推理的含义，即推理就是我们依据已知条件获得一个结论的方法。

2、援助同学建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

在学校阶段主要是进展同学合情推理的技能。合情推理是依据已有的知识和阅历，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于同学在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计着重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思索问题方式的多样性和简洁性。

同时培育同学在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让同学依据所给的提示，清楚地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最末在教学中给同学留下一部分空间让其沟通、表达，培育了同学的表达技能。

课前预备

老师预备PPT课件

同学预备表格

教学过程

创设情境，引入新课

1、导语：

新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?为什么?(同学自由争论，汇报)

生：我分不清，由于他们长得一模一样。

2、过渡：老师帮你们一下。

(课件演示)

其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?说明理由，为什么作出这样的判断。

(同学在小组内沟通，然后全班汇报)

3、揭示课题：

刚才同学们依据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫摒除法。

你们能依据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得特别广泛，生活中有很多的事情需要我们依据已知条件来进行推理，今日我们就来学习简约的推理。

(板书课题)

设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，同学的积极性被调动起来，同时也让同学感受到数学与生活的亲密联系。

自主学习，探究新知

一、教学教材109页例1。

1、课件出示教材109页例1，整理信息。

(1)老师引导同学认真观测图片，把整理出的数学信息进行沟通。

(2)同学反馈：

有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

(3)老师提示：

刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出精确的判断，这就是整理信息。

2、探究方法。

(1)老师组织同学先独立思索，把解决这个问题的过程用自己喜爱的方式记录下来，然后小组沟通。

(2)指名汇报。

预设

生1：可以把人名和书名写成两行，依据条件连线。小红拿的是语文书，就径直连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最末把小丽和品德与生活书连上。

生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，那么小刚拿的是数学书。

(3)引导同学填写表格，探究推理方法。

数学书语文书品德与生活书小红小丽小刚

3、明确思索关键。

(1)质疑：为什么几位同学表达自己的思索过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢?

(2)同学小组沟通，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，依据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以援助我们进行下一步推理。

实际推理时，方法有许多，边读边思索是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以依据需要选择合适的推理方法。

二、教学教材110页例2。

1、课件出示教材110页例2。

(1)读题思索，然后说说你知道了什么信息。

(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数?

(先看哪一个空格所在的行和列涌现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)A是几?你是怎么想的?B是几?你是怎么想的?接着该怎么填?

2、探究方法。

(1)同学在小组内争论、沟通，说一说自己的想法。

(2)指名汇报。

(3)小组派代表上台讲解。

三班级下数学广角教案3

教学目标：

1、通过观测、猜想等活动，让同学经受简约的推理过程，理解规律推理的含义，初步获得一些简约推理的阅历。

2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按肯定的方法进行推理。

3、在简约推理的过程中，培育同学初步的观测、分析、推理和有条理地进行数学表达的技能。

4、使同学感受推理在生活中的广泛应用，初步培育同学有顺次地、全面地思索问题的意识。

教学重点：理解规律推理的含义，经受简约的推理过程，初步获得一些简约推理的阅历。

教学难点：初步培育同学有序地、全面思索问题及数学表达的技能。

教学预备：课件

教学过程：

一、新课导入(猜一猜)

1、提问后同学回答(课件演示)。

2、老师谈话，导入新课。

通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出精确的答案，需要要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今日的学习后，同学们肯定会明白。

二、新知探究

今日老师还给你们带来了3位小伙伴，来和我们一起学习，

你们想知道是谁吗?

1、出示1(课件演示)

有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?

2、同学回答下列问题并说出理由：

①请同学们认真读题，说说你都知道了什么?

②要解决这两个问题，我们该如何思索呢?

A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?

B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?

③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢?

④用什么方法来解答呢?(同学说老师板书后再演示课件)

⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。

已知小红拿的是语文书。

又知小丽没拿数学书，确定拿了品德与生活书。

那么，小刚拿的肯定是数学书。

小刚拿的是()书，小丽拿的是()书。

3、老师小结：

像这样，通过分析同学们说的话，推理得出正确的答案，这种思索问题的方法，就叫做简约的推理，换句话说，推理就是依据所给的条件通过