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绝密★启用前北京市崇文区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•贵阳)下列几何体中,圆柱体是()A.B.C.D.2.(2015届福建省晋江市七年级上学期期末跟踪测试数学试卷())如图,若要把一个正方体纸盒沿棱剪开,平铺在桌面上,则至少需要剪开的棱的条数是().A.5条B.6条C.7条D.8条3.(第4章《视图与投影》易错题集(03):4.1视图())若a是有理数,则下列各式一定成立的有()(1)(-a)2=a2;(2)(-a)2=-a2;(3)(-a)3=a3;(4)|-a3|=a3.A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2022年春•无锡校级月考)下列计算正确的是()A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.(m5)5=m10D.x2y3=(xy)35.(2016•鄂城区一模)|-2|=x,则x的值为()A.2B.-2C.±2D.6.(2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》(01)())(2004•日照)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC的值()A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°7.(吉林省延边州安图县八年级(上)第三次月考数学试卷)如图①,边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形,小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②),则这个长方形的面积为()A.a2-4b2B.(a+b)(a-b)C.(a+2b)(a-b)D.(a+b)(a-2b)8.(2021•雁塔区校级一模)下列计算正确的是()A.a2B.a6C.(-2ab)D.(a+b)9.(河北省唐山市丰润区七年级(上)期末数学试卷)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是()A.北偏东75°B.北偏东60°C.北偏东45°D.北偏东15°10.(湖南省邵阳市石奇中学七年级(上)期中数学试卷(直通班))下列各式-a2b2,x-1,-25,中单项式的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题(共10题)11.(江苏省连云港市东海县横沟中学七年级(上)第一次段测数学试卷)规定图形表示运算x+z-y-w.则=.12.(江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷)下午2点时,时针与分针的夹角的度数是.13.(2015•阳新县校级模拟)计算1+(-2)的结果是.14.(湖南省益阳市南县七年级(上)期末数学试卷)火箭发射后15秒记作+15秒,那么火箭发射前10秒记作秒.15.(云南省曲靖市麒麟区七年级(上)期末数学试卷)35°48′32″+23°41′28″=°.16.(贵州省遵义市务川县大坪中学七年级(上)期末数学试卷)若方程(a-3)x|a|-3-7=0是一个一元一次方程,则a等于.17.方程(m+1)x+2y=3.当m时,它是二元一次方程;当m时,它是一元一次方程.18.(北京市人大附中七年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•北京校级期中)数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|2b+a|-|b-a|=.19.方程|x-k|=的解是x=0,则k=.20.(新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D(1))x的10%与y的差比y的2倍少3,列方程为.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷())(1)化简求值:,其中、(2)已知关于x的方程的解与方程2x-1=3的解相同,求m的值22.(2020年秋•耒阳市校级期末)两种移动电话计费方式表如下:(1)一个月内某用户在本地通话时间为x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户一个月内本地通话时间为5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?23.(2022年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.某校数学小组进行实践活动--测量校园内旗杆的高度时,要自己动手制作一个半圆形的侧倾器,现有一块三角形木板,如图△ABC(BC>AB>AC),制作时要求半圆的直径在△ABC的最长边上,并且用所给的木板制作一个最大的侧倾器,请你在所给的图形作出符合要求的半圆形侧倾器的示意图.24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用两种方法把它分成三个三角形,且要求其中一个三角形是等腰直角三角形,另外两个三角形是一般的直角三角形.25.(苏科版八年级上册《1.1全等图形》2022年同步练习卷)如图,试沿着虚线把图形分成两个全等图形.26.去年冬天,我市北部地区遭受了冰灾,“灾祸无情人有情”,某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件,其中饮用水比蔬菜多140件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这360件货物全部运往该乡学校,已知每辆甲种货车最多可装货物50件,每乙种货车最多可装货物35件,则至少要安排甲种货车多少辆?(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费250元,则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少?最少运费是多少是?27.(2021年秋•坪山区期末)已知:如图,点E是线段AB上一点,AB=15cm,动点C从E出发,以1cm/s的速度向A点运动,同时,动点D从B出发以2cm/s的速度向E运动.(C在线段AE上,D在线段BE上)(1)若AE=6cm,当点C、D运动了2s,此时AC=______cm,DE=______cm;(填空)(2)若AE=5cm,当线段CD=6cm时,求动点C和D运动的时间.(3)若AE=5cm,当点C,D运动时,AC和ED有什么数量关系,请说明理由.参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:A、这个几何体是圆锥,故本选项不符合题意;B、这个几何体是圆台,故本选项不符合题意;C、这个几何体是圆柱,故本选项符合题意;D、这个几何体是棱台,故本选项不符合题意.故选:C.【解析】根据常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等的特征解答即可.本题考查了认识立体图形.熟悉常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等的特征是解题的关键.2.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析:根据题意,沿着正方体的棱剪开,要展开如图所示正方体,至少要剪开7条棱考点:正方体的展开3.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.【解析】(1)在有理数范围内都成立;(2)(3)只有a为0时成立;(4)a为负数时不成立.故选A.4.【答案】【解答】解:A、x3+x3=2x3,故错误;B、x4÷x2=x4-2=x2,故正确;C、(m5)5=m5×5=m25,故错误;D、最简,不能计算,故错误,故选B.【解析】【分析】利用有关幂的运算性质分别计算后即可确定正确的选项.5.【答案】【解答】解:∵|-2|=2,∴x=2,故选:A.【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可解答.6.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB,再根据角的度数进行计算.【解析】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°.故选B.7.【答案】【解答】解:根据题意得:(a+2b)(a-2b)=a2-4b2,故选A.【解析】【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽,进而表示出面积.8.【答案】解:A、a2与B、a6C、(-2ab)D、(a+b)故选:B.【解析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法的运算法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式分别化简得出答案.此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式,正确掌握相关运算法则和公式是解题的关键.9.【答案】【解答】解:∠AOB=45°+15°=60°,则∠AOC=∠AOB=60°,OC与正北方向的夹角是60+15=75°.则OC在北偏东75°.故选A.【解析】【分析】首先求得∠AOB的度数,然后求得OC与正北方向的夹角即可判断.10.【答案】【解答】解:根据单项式的定义:-a2b2,25是单项式,共2个.故选:C.【解析】【分析】根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,求解即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:由题意得,则=4+6-7-5=-2,故答案为:-2.【解析】【分析】根据题意列出算式,根据有理数的加减混合运算法则计算即可.12.【答案】【解答】解:下午2时,时针和分针中间相差两大格.∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴下午2时正分针与时针的夹角是2×30°=60°,故答案为:60°.【解析】【分析】画出图,利用钟表表盘的特征解答.13.【答案】【解答】解:1+(-2)=1-2=-1,故答案为:-1.【解析】【分析】根据正负数运算法则,即可得出结论14.【答案】【解答】解:发射后为正,发射前为负,故答案为:-10.【解析】【分析】根据负数的定义,可以得出结论.15.【答案】【解答】解:35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=58°90′=59.5°,故答案为:59.5.【解析】【分析】先度、分、秒分别相加,再按要求求出即可.16.【答案】【解答】解:∵方程(a-3)x|a|-3-7=0是一个一元一次方程,∴a-3≠0,|a|-3=1.∴a=±4.故答案为:±4.【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知a-3≠0,|a|-3=1,从而可求得a的值.17.【答案】【解答】解:(m+1)x+2y=3.当m≠-1时,它是二元一次方程;当m=-1时,它是一元一次方程2y=3,故答案为:≠-1,=-1,2y=3.【解析】【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.18.【答案】【解答】解:根据数轴可知,a<0,b>0,即2b+a>0,b-a>0,则|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b,故答案为2a+b.【解析】【分析】首先根据数轴判断出2b+a>0,b-a>0,进而去掉绝对值符号,最后合并化简.19.【答案】【解答】解:把x=0代入|x-k|=,可得:k=±,故答案为:±【解析】【分析】虽然是关于x的方程,但是含有两个未知数,其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值.20.【答案】【解答】解:x的10%与y的差比y的2倍少3,列方程为10%x-y=2y-3.故答案为:10%x-y=2y-3.【解析】【分析】根据数学语言列出数量关系等式即可.三、解答题21.【答案】【答案】(1),42;(2)【解析】【解析】试题分析:(1)先去括号,再合并同类项,最后代入求值即可;(2)先求出方程2x-1=3的解,再代入方程即可得到关于m的方程,解出即可.(1)原式当、时,原式;(2)解方程得把代入方程得,解得考点:整式的化简求值,方程的解的定义22.【答案】【解答】解:(1)由题意可得:全球通应支付的费用为:(15+0.1x)元;神州行应支付的费用为:0.2x元;(2)当用户一个月内本地通话时间为5个小时,则全球通应支付的费用为:15+0.1×300=45(元),神州行应支付的费用为:0.2×300=60(元),答:全球通较合算.【解析】【分析】(1)直接利用表格中数据得出两种计费方式与x之间的关系;(2)利用5小时=300分钟,进而代入(1)中关系式求出答案.23.【答案】【解答】解:作∠BAC的平分线交BC于点O,作OM⊥AC垂足为M,以点O为圆心OM为半径作半圆即可.【解析】【分析】根据题意圆心在BC边上,和AB、AC都相切的圆就是所求的圆.24.【答案】【解答】解:方法一:在AC上取一点M使得∠MBA=45°,作MN⊥AB垂足为N.图中△MNB是等腰直角三角形,△MCB,△MNA是直角三角形.(图1)方法二:在AC上取一点M使得∠MBC=45°,作MN⊥AB垂足为N,图中△MCN是等腰直角三角形,△BMN,△AMN是直角三角形.(图2)【解析】【分析】方法一:在AC上取一点M使得∠MBA=45°,作MN⊥AB垂足为N即可.方法二:在AC上取一点M使得∠MBC=45°,作MN⊥AB垂足为N即可.25.【答案】【解答】解:【解析】【分析】图中共有10个正方形,首先一边需要5个上边下边对称,只要把中间平分即可.26.【答案】【解答】解:(1)设某单位给受灾的某乡学校捐献蔬菜x件,则饮用水为x+140件,根据题意得,x+x+140=360,解得x=110,x+140=250,答:饮用水和蔬菜各有250、110件.(2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车8-m辆,根据题意得,50x+35×(8-x)≥360,解得x≥=5,∵x为整数,∴至少要安排甲种货车6辆.(3)运费=400m+250×(8-m)=150m+2000,由运费与选甲种车辆数的关系式可知,运费随着甲种车辆数的增加而增多,故当m=6,8-m=2时,运费最少,此时运费=150×6+2000=2900(元),答:安排甲种货车6辆,乙种货车2辆可使运费最少,最少运费是2900元.【解析】【分析】(1)设捐献蔬菜x件,根据题意列出方程,解方程即可;(2)设租用甲种货车m辆,根据题意列出不等式,解不等式即可;(3
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