初中数学八年级下册《20.2.1 数据的波动程度》数字化导学稿

20.2.1数据的波动程度学习目标：1.经历方差的形成过程，了解方差的意义．2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.一、学前准备1.乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2．你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（1）请你算一算它们的平均数和极差（最大值与最小值的差）．（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、预习导航（一）预习指导活动1方差的概念（阅读教材P124～125）2.归纳方差的定义和意义．3.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=．方差．4.如果样本方差，那么这个样本的平均数为，样本容量为．活动2方差的计算（阅读教材第125页例1）5.为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？预习疑惑：（二）预习检测6.为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3．5和10．9，则下列说法正确的是()A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐三、课堂互动问题1方差7.已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为．方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．《20.2.1数据的波动程度》参考答案一、学前准备1.（1）A厂的平均数为（mm）A厂的极差为：40.2-39.8=0.04B厂的平均数为（mm）B厂的极差为：40.2-39.8=0.04（2）不是.A厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小.二、预习导航2.设有n个数据x1，x2，…，xn的平均数为，则叫做这组数据的方差.方差反映了一组数据的波动情况，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.3.2，104.2，45.解：（1）∵∴，即两种农作物的10株苗的平均高度相同．（2）∵，，，∴S甲2＜S乙2．因此，甲种农作物的10株苗长的比较整齐．6.A三、课堂互动7.20，12四、总结归纳：略五、达标检测:1.解：甲的次品的平均数；甲的方差S甲2=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]÷10=1.65；乙的次品的平均数；乙的方差S乙2=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2