绥化市安达市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前绥化市安达市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•饶平县校级模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为​(​​​)​​A.​22×1​​0B.​2.2×1​​0C.​2.2×1​​0D.​2.2×1​​02.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2002•无锡）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A.（）小时B.小时C.小时D.小时3.（2021•杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.10909×1​0B.​1.0909×1​0C.​10.909×1​0D.​109.09×1​04.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图中共有（）个角．A.5B.6C.7D.85.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）若单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，则a的值是（）A.-B.-2C.2D.6.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）宁波市某一天的气温是-3℃～8℃，则这一天的最高气温与最低气温之差是（）A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃7.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测卷E（一））如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个8.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）若2x=-，则8x=（）A.-4B.-2C.-D.49.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）对式子a-b+c进行添括号，正确的是（）A.a-（b+c）B.a-（b-c）C.a+（b-c）D.a+（b+c）10.（湖南省吉首市龙山一中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.倒数等于它本身的数只有1B.负数没有绝对值C.-a一定是负数D.正数的绝对值是它本身评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省德州市平原二中七年级（上）期末数学模拟试卷）已知（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，则a=．12.图（1）中有个角，图（2）中有个角，图（3）中有个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．13.（安徽省宿州市泗县中学七年级（上）对抗赛数学试卷）时钟5：10，时针与分针所夹的角是度．14.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为-2℃，那么当天的温差是℃．15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（1998•内江）现有含盐30%的盐水50千克，把其中的水蒸发出a千克后，盐水的浓度（用a表示）是，其中a的取值范围是．16.（河南西华县东王营中学八年级下期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示:0.00002011=.17.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））43=；18.（广东省惠州市博罗县实验中学七年级（上）数学单元测试卷（四））如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是．19.一个长方形的周长为24cm，如果其长减少1cm，宽增加2cm，则长方形就变成了正方形．设长方形的长为xcm，列方程为．20.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•柘城县期中）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（河南省平顶山市十四中七年级（上）期中数学试卷）如图，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE大小（用“＜”连接）（2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数（适当写出解题过程）22.（2021•顺平县二模）在学习有理数时我们清楚，​|3-(-1)|​​表示3与​-1​​的差的绝对值，实际上也可以理解为3与​-1​​两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理​|x​​一​5|​​也可以理解为​x​​与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．（1）分别计算​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​的值．（2）如图，​x​​是1到2之间的数（包括1，​2)​​，求​|x-1|+|x-2|+|x-3|​​的最大值．23.按要求列代数式：（本题8分）1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为82）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2或2时，代数式的值都为83）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式。24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）某超市在国庆期间推出如下优惠购物方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折优惠；③一次性购物超过300元一律八折优惠．王强两次购物分别付款80元、234元；若他一次性购买，比分两次购买可省多少元？26.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为（单位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？27.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​0.000000022=2.2×1​​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​​0​-n​​2.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．【解析】设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．故选C．3.【答案】解：​10909=1.0909×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​04.【答案】【答案】根据角的定义即可选择．【解析】图中的角有：∠DAC，∠BAC，∠DAB，∠B，∠D，∠ACB，∠ACD，∠BCD共有8个，故选D．5.【答案】【解答】解：∵单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，∴3a-4=2解得a=2．故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得答案．6.【答案】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．故选：C．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．7.【答案】【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．【解析】【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．8.【答案】【解答】解：2x=-2x÷2=-÷2x=-，当x=-时，8x=8×（-）=-2，故选B．【解析】【分析】根据等式的性质，先解方程2x=-，再把x的数值代入8x即可．9.【答案】【解答】解：a-b+c=a-（b-c）．故选：B．【解析】【分析】依据添括号法则进行判断即可．10.【答案】【解答】解：A、倒数等于它本身的数是±1，故A错误；B、负数的绝对值是它的相反数，故B错误；C、-a可能是负数、可能是零、可能是正数，故C错误；D、正数的绝对值是它本身，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】【解答】解：图（1）中有=3个角，图（2）中有=6个角，图（3）中有=10个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．故答案为：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．13.【答案】【解答】解：时钟5：10，时针与分针所夹的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案为：95．【解析】【分析】根据表盘一共12个大格一共360°，可知每个大格是30°，每个大格之间又分为5个小格，则每个小格的度数为5°，从而可以求得问题的答案．14.【答案】【解答】解：当天的温差是5-（-2）=5+2=7℃，故答案为：7．【解析】【分析】根据有理数的减法，可得答案．15.【答案】【答案】浓度=盐÷盐水．水的范围应在0和盐水除去盐的千克数之间．【解析】因为含的盐有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸发后盐水有（50-a）千克．浓度=，a应不小于0且不大于35．又∵水中含的盐有15千克，∴0＜a≤35．16.【答案】2.011×105【解析】17.【答案】【答案】64【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.43=64．考点：本题考查的是有理数的乘方18.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．19.【答案】【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽为（12-x）cm，根据题意得x-1=12-x+2．故答案为x-1=12-x+2．【解析】【分析】先表示出长方形的宽，则长减少1cm变为（x-1）cm，宽增加2cm变为（12-x+2）cm，然后根据正方形的性质列方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8-（-10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=-1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8-2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，∴∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即∠EOB＜∠AOD＜∠AOE．（2）∵∠EOC=28°，∠BOC=90°，∴∠EOB=90°-28°=62°，∵∠BOD=90°，∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；（2）代入∠EOB=∠BOC-∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠BOD+∠BOE求出即可．22.【答案】解：（1）​|8-(-3)|=|8+3|=11​​；​|-3-5|=|-8|=8​​；（2）当​1⩽x⩽2​​时，​|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+2-x+3-x=4-x​​，​∴​​当​x=1​​时，原式的最大值为3．【解析】（1）理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​分别表示8与​-3​​、​-3​​与5在数轴上对应的两点之间的距离，再计算即可；（2）根据​x​​范围，去绝对值即可得到答案．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用根据​x​​范围去绝对值是解决本题的关键．23.【答案】按要求列代数式：（本题8分）每小题２分答案不唯一分析：由题意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根据此写出代数式；（3）依据任何数的偶次方及任何数的绝对值是非负数，写出代数式；（4）先写一个含3次和1次的，再写一个与上一个3次系数互为相反数的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴写代数式为：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴写代数式为：|a3|；（3）∵a2≥0，∴写代数式为：a2；（4）根据题意：∵（3a3+a）+（-3a3+2a）=3a，∴写出两个3次多项式分别是：3a3+a和-3a3+2a。点评：此题考查了运用代数式求值列代数式的能力．关键是根据题意通过计算得出。【解析】24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移项，得：15x+4x=20，合并同类项，得：19x=20，系数化为1，得：x=；（2）将方程分母化为整数，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括号，得：50x-150-30x-30=18，移项，得：50x-30x=18+150+30，合并同类项，得：20x=198，系数化为1，得：x=．【解析】【分析】（1）将方程两边都乘以分母的最小公倍数20，去分母后依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）先将方程中得分母化为整数，再按照解方程的基本步骤求解即可．25.【答案】【解答】解：∵100×0.9=90＞80，∴王强第一次购物80元；∵300×0.8=240＞234，234÷0.9=260（元）