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第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征点的坐标特征(1)坐标轴上点的坐标特征①x轴上的点的

为0;

②y轴上的点的

为0.

(2)平行于坐标轴的直线上点的坐标特征①平行于x轴的直线上的点:

相等;

②平行于y轴的直线上的点:

相等.

纵坐标横坐标纵坐标横坐标(3)各象限内点的坐标特征①若点P(a,b)在第一象限,则a>0,b>0;②若点P(a,b)在第二象限,则a<0,b>0;③若点P(a,b)在第三象限,则a<0,b<0;④若点P(a,b)在第四象限,则a>0,b<0.坐标轴上点的坐标特征[典例1]已知点A(a+9,2a+6)在y轴上,则a的值为(

)A.-9 B.9 C.3 D.-3A[变式1](2023合肥月考)若点A(3,a+1)在x轴上,点B(2b-1,1)在y轴上,求a-b的值.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征[典例2](2023山东期中)在平面直角坐标系中,平行于坐标轴的线段PQ=5,若点P的坐标是(-2,1),则点Q的坐标不可能是(

)A.(3,1) B.(-7,1)C.(-2,-4) D.(2,-6)D[变式2](2023四川期中)已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出a的值.(1)点Q的坐标为(1,-2),直线PQ⊥x轴;(2)点Q的坐标为(1,-2),直线PQ∥x轴.解:(1)因为点Q的坐标为(1,-2),直线PQ⊥x轴,所以a-2=1,解得a=3.(2)因为点Q的坐标为(1,-2),直线PQ∥x轴,所以2a+8=-2,解得a=-5.各象限内点的坐标特征[典例3](2023四川期中)已知平面直角坐标系中四点的坐标如下,位于第二象限的是(

)A.(1,9) B.(-1,-9)C.(-1,9) D.(1,-9)[变式3](2023安徽期中)在平面直角坐标系中,点(a2+1,2023)一定

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