河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

青龙县2023—2024学年第一学期期末教学质量诊断试题八年级数学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸.卷Ⅰ一、选择题（本大题共16个小题，1—10每题3分，11—16每小题各2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）1.下列代数式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.3.已知等腰三角形的一个角为，则底角的度数为（）A. B. C. D.或4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.在3.14，，，，－0.31，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.46.的倒数是（）A. B. C. D.7.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（）A.在同一个三角形中，等边对等角B.两个角互余的三角形是等腰三角形C.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形D.如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形8.计算的结果为（）A. B. C. D.9.的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点10.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.1 B.3 C.1或3 D.211.对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设（）A. B. C.a与c相交 D.b与c相交12.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C.2 D.13.如图，内一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N.若的周长是6cm，则的长为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm14.按如图所示的运算程序，当输出的y值为0时，输入x的值是（）A.1 B.2 C. D.15.如图，在中，，若，则正方形AEDC和正方形BCGF的面积之和为（）A.225 B.289 C.324 D.17016.赛龙舟是端午节的主要习俗之一，也是中国民俗传统与运动精神的完美结合.2019年起，深圳大沙河生态长廊龙舟邀请赛连续5年举办，已然成为深圳市标志性的体育赛事.2023年龙舟邀请赛设置了标准龙舟（22人龙舟）500米直道竞速赛项目，其中甲、乙两队参加比赛（比赛起点相同），甲队每秒的速度比乙队快0.5米，结果甲队比乙队提前14秒到达终点.设甲队的速度为x米/秒，下列方程正确的是（）A. B.C. D.卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17.若分式有意义，则x的取值范围是______.18.分式和的最简公分母是______.19.如图，已知于点C，于点D，，则的度数是______.20.若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为______.21.计算的结果是______.22.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为6.4km，则M，C两点间的距离为______km.23.如果两个三角形全等，那么它们的周长______相等.（填“一定”或“不一定”）24.与最简二次根式是同类二次根式，则______.25.如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个.26.如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为______厘米.三、解答题（本大题共6个小题；共58分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）27.（8分）解分式方程：.28.（8分）先化简，再求值：，其中.29.（10分）已知：如图，D是的边AB上一点，，DF交AC于点E，.求证：.30.（10分）某项工作，甲、乙两人合做3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成.已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍，甲、乙单独完成这项工作各需多少天？31.（10分）在中，，.图①图②（1）如图①，DE是过点C的一条直线，且A，B在DE的同侧，于D，于E.写出AD，BE，ED间的数量关系，并写明理由；（2）如图②，DE是过点C的一条直线，且A，B在DE的两侧，于D，于E.写出AD，BE，ED间的数量关系，并写明理由.32.（12分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过970元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案？最多可以购进乙种玩具多少件？

青龙县2023—2024学年第一学期期末教学质量诊断试题八年级数学答案一、选择题（本大题共16个小题，1—10每题3分，11—16每小题各2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）1—5CBDBC6—10ACDAB11—16DADCBC二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17.18.19.20.2021.22.3.223.一定24.525.326.2三、解答题（本大题共6个小题；共58分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）27.解：方程两边同乘，得2分4分解这个整式方程，得7分经检验，是原分式方程的解8分28.解：原式4分当时，原式8分29.证明：∵，∴3分又∵，，5分∴8分∴10分30.（10分）解：设甲单独完成这项任务需x天，则乙单独完成这项任务需2x天，根据题意，得2分6分解这个方程，得8分经检验，是原方程得根，当时，9分答：甲、乙单独完成这项工作各需5天、10天10分31.（10分）解：（1）AD，BE，ED间的数量关系是：.1分理由如下：∵于D，于E.∴，∴，∵，∴，∴，3分∵，∴4分∴，，∴，即6分（2）AD，BE，ED间的数量关系是：.7分理由如下：∵于D，于E.∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴.即.10分图①图②32.（12分）解：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为元/件，根据题意，得1分，4分解得，6分经检验是原方程的解.∴.7分答：甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；8分（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩