冀教版小学四年级（上）第三单元测试卷数学试题（二）含答案与解析

冀教版小学四年级（上）第三单元测试卷（二）

数学

（时间：60分钟满分：100分）

班级：—_______姓名：______________得分：_

选择题（共8小题）

1.一批援助河北石家庄的疫情防控物资，如果用小卡车运需要30次，如果用大卡车运需要20次,

如果大、小卡车合运需要（）次运完。

A.12B.13C.15

2.修路队3天修210米，照这样计算，7天可修多少米？正确的列式（）

A.210X3X7B.2104-3X7C.210+3+7

3.饲养员为15头奶牛准备了40天的草料，结果又增加了5头奶牛，这些草料比原来少吃（）

天。

A.30B.40C.10

4.王叔叔6分钟加工了15个零件，平均加工1个零件需要（）分钟。

A.2.5B.0.4C.0.9

5.（）打字打得更快。

A.小红B.小强C.一样快

6.工厂加工一批零件，前3天每天加工120个，后5天一共加工760个。根据以上信息，不能解决

的问题是（）

A.8天一共加工多少个零件？

B.后5天平均每天加工多少个零件？

C.这8天平均每天加工多少个零件？

D.这批零件还剩多少个没有加工？

7.王叔叔10秒钟能生产20个零件。照这样计算，他1分钟可以生产（）个零件。

A.60B.100C.120

8.两队合修一条公路，一个队每天修126米，另一个队每天修74米.两队共同工作了134天，一共

修了（）

A.28600米B.16884米C.9916米D.26800米

二.填空题（共10小题）

9.为方便村民的特色农产品运输，某村计划修一条600米长的公路。甲队单独修需要10天，乙队

单独修需要15天，如果两队合修，天修完。

10.一项工程甲独做要4小时，乙独做要6小时，甲、乙合作需要小时完成这项工程。

11.一项工作，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙工作效率的最简整数比是,

甲、乙合做天可以完成这项工作。

12.一卷布料可加工成10件上衣和9条裤子，或8件上衣和12条裤子。照这样计算，如果全加工

成裤子，那么一共能加工成条。

13.甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，做得快一些。

14.制作一批零件，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，两人合作，需要天完成.

15.李师傅6.5小时做了26个零件。他平均每小时做个零件，平均每做一个零件需要

小时。

16.一瓶洗发液，爸爸60天用完，妈妈30天用完.他们俩人合用这瓶洗发液，可用天.

17.一项工程，甲队单独做需要8天，乙队单独做需要6天，甲队与乙队的工作效率的比是。

18.一项工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。甲、乙两队所需时间的最简整

数比为,甲、乙两队速度的最简整数比是,如果甲、乙两队合作，天

能完成。

三.判断题（共5小题）

19.李师傅6分钟做了8个零件，他以这样的速度，做28个零件需要21分钟。

20.工作时间不变，工作量大，说明工作效率高..

21.丁丁做5道口算题用45秒，芳芳做6道用了1分，丁丁做得快些..

22.小林5分钟打300个字，小刚4分钟打280个字。小林打字的速度快。

23.甲乙两人加工一批零件，甲6小时加工14个，乙9小时加工21个，则乙的工作效率高.

四.应用题（共8小题）

24.童装厂接到一批童装的加工任务.如果每天加工30套，12天就能完成任务，实际上5天加工

了200套.照这样计算，多少天就能完成全部任务？

25.王师傅每小时做36个零件，上午做了5小时，下午和上午做的零件同样多，只用了4小时，他

下午平均每小时做多少个零件？

26.台风过后路上一片狼藉，某段路面由甲单独清理需要6小时，由乙单独清理需要8小时.两人

先一起清理了2小时，剩下的路面由乙单独清理完，乙还需要清理儿小时？

27.一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要20天完成。现在三人合作，因工作

需要甲中途调走，这项工程从开工到结束共用了6天完成。甲工作了几天？

28.甲轧路机每小时能完成150切2路面的碾轧任务，乙轧路机每小时能完成180/路面的碾轧任务.两

台轧路机同时工作8小时，一共碾轧路面多少平方米?

29.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条长420米的公路隧道.甲队平均每天开凿3.6米，乙队

平均每天开凿3.4米.开通这条隧道一共需要多少天？

灯大型点殳机才今.”11

30.江苏省扬州市被评为“世界美食之都“，扬州包子闻名海外。某包子店的师傅和徒弟两人一共

要做1600个包子•己知师傅每小时做113个包子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天

工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？（列综合算式）

31.用电脑录入一篇2千字的稿件.爸爸需要10分钟，妈妈需要15分钟.他们每分钟分别能够录

入这篇文件的几分之几？谁打印速度快些？如果一起录入，一分钟能够录入文件的几分之几？估计

多少时间能够完成？

参考答案

一.选择题（共8小题）

1.【分析】把这批疫情防控物资的质量看作单位“1”，小卡车每次运得，大卡车每次运焉，用“1”

除以（亲上）就是大、小卡车合运需要的次数。

3020

（11）

【解答】解:1-?+

3020

=1-?—

12

=12（次）

答：如果大、小卡车合运需要12次运完。

故选：A。

【点评】本题属于简单的工程问题。一项工作，甲单独做需要〃天完成，乙单独做需要6天完成,

二人合作需要1+（」一1）天完成（a、〃均不为0）。

ab

2.【分析】首先根据工作效率=工作量+工作时间，求出修路队每天修路多少米；然后根据工作量

=工作效率X工作时间，用修路队每天修路的长度乘以7,求出7天可修路多少千米即可.

【解答】解：210+3X7

=70X7

=490（米）

答：7天可修路490米.

故选：B.

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工

作效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率，解答此题的

关键是求出修路队每天修路多少米.

3.【分析】用原来牛的头数乘40天的草料，除以（15+5）头是原来准备的这些草料够增加5头后

够吃的天数，再用原来准备的天数减这些草料够增加5头后吃的天数就是这些草料比原来少吃的

天数。

【解答】解：15X40+（15+5）

=6004-20

=30（天）

40-30=10（天）

答：这些草料比原来少吃10天。

故选：Co

【点评】原来牛的头数乘天数看作是草料的总量，草料的总量除以增加5头牛后的头数就是够增

加5头牛后够吃的天数。

4.【分析】根据题意，可根据公式：工作效率=工作总量+工作时间，代入对应数值，求出工作效

率，再根据公式：工作时间=工作总量+工作效率，解答即可。

【解答】解：15+6=2.5（个）

14-2.5-0.4（分）

答：平均加工1个零件需要2.4分钟。

故选：B。

【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量=工作效率X工

作时间，灵活变形列式解决问题。

5.【分析】谁打得快，即谁的工作效率高.根据“工作效率=工作量+工作时间”，分别求出小强、

小红的工作效率，通过比较，即可确定谁打得更快。

【解答】解：385+4=96.25（个/分）

5124-5=102.4（个/分）

96.25<102.4

答：小红打字打得更快。

故选：A。

【点评】快、慢，是指工作效率的高低。根据工作量、工作时间、工作效率之间的关系，即可求

得二人的工作效率。

6.【分析】根据所给信息，分别解决每个选项的问题。找出不能解决的即可。

【解答】解：A选项用前3天加工的零件加上后5天加工的零件，即可求除8天一共加工多少个

零件；

B选项用后5天加工的总数除以5天，即可求出后5天平均每天加工多少个零件；

C选项将8天加工的零件总数除以8天，即可求出这8天平均每天加工多少个零件；

。选项只知道已经加工的零件数量，不知道加工零件的总数，所以不能求出这批零件还剩多少个

没有加工。

故选：Do

【点评】本题考查工程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7.【分析】根据公式：工作效率=工作总量+工作时间，代入对应数值，求出工作效率，然后把1

分钟化为60秒，根据公式：工作总量=工作效率X工作时间，求出他1分钟的工作总量，据此

解答。

【解答】解：20+10=2（个）

1分钟=60秒

2X60=120（个）

答：他1分钟可以生产60个零件。

故选：C。

【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量=工作效率X工

作时间，灵活变形列式解决问题。

8.【分析】可以用两个队的工作效率和乘共同工作的天数即可求出一共修的长度。

【解答】解:（126+74）X134

=200X134

=26800（米）

故选：Do

【点评】此题考查了简单的工程问题，熟练掌握关系式工作总量=工作效率X工作时间是解题的

关键。

二.填空题（共10小题）

9.【分析】把这条路程的长度看作单位“1”，根据“工作效率=工作量+工作时间，分别求出甲、

乙两队的工作效率，再根据“工作时间=工作量+工作效率”，用工作量除以甲、乙两队的工作

效率之和就是两队合作需要的时间。

【解答】解：巧有）

—1•1

=6（天）

答：6天修完。

故答案为：6。

【点评】此题是考查简单工程问题，与中年级解答方法不同的是把总工作量看作“1”，用“1”

参与计算，不用实际工作量。

工作量，,

10.【分析】把这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率=分别求出甲、乙的工

工作时间

作效率，再根据“工作时间=工作量+工作效率”，用工作量除以甲、乙的工作效率和就是甲、

乙合作需要的时间。

【解答】解：1+（当当

46

-1-.--5-

12

=孕（小时）

5

答：甲、乙合作需要孕小时完成这项工程。

5

故答案为：孕。

5

【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一

项工作，甲队单独做需要机小时，乙队单独做需要”小时，两队合作需要1+（-+-）（机、n

mn

均为大于。的整数）小时。

工作量，,

11.【分析】把这项工作的工作量看作“1”，根据“工作效率=,即可分别求出甲、

工作时间

乙的工作效率。根据比的意义即可写出甲、乙工作效率的比，并化成最简整数比；根据“工作时

间=工作量+工作效率”，用工作量除以甲、乙的工作效率之和，就是甲、乙合作完成需要的时

间。

【解答】解：£"：《=4：3

68

1+(^+―)

68

f工

24

■y(天)

答：甲、乙工作效率的最简整数比是4：3,甲、乙合做空天可以完成这项工作。

故答案为：4：3,三厂。

【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、简单的工作问题。关键是路程、路程、时间三者

之间的关系。

12.【分析】根据题意可知，10-8=2（件），同样的上衣布料等于12-9=3（条）同样的裤子的

布料，即3条裤子的布料等同于2件上衣布料，据此求出8件同样的上衣可以做多少件同样的裤

子,再加上12即可。

【解答】解：10-8=2（件）

12-9=3（条）

12+84-2X3

=12+12

=24（条）

答：一共能加工成24条。

故答案为：24。

【点评】明确3条裤子的布料等同于2件上衣布料是解答本题的关键。

13.【分析】根据“工作效率=工作量+工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，通过比较，即

可确定谁做得快一些。

【解答】解：8+5=孩（个/时）

5

54-3=—（个/时）

3

8_8X3_24

后―5X3—访

5_5X5_25

3-3X5-l5

25>24

1515

答：乙做得快一些。

故答案为：乙。

【点评】求谁做得快一些，即求谁的工作效率高一些。关键是求出甲、乙的工作效率。

工作量，,

14.【分析】把完成这批零件的总任务看作“1”，根据“工作效率=分别求出甲、乙

工作时间

的工作效率，再根据“工作时间=工作量+工作效率”，用总工作量除以甲、乙的工作效率之和

就是合作完成需要的时间.

【解答】解：1+（袅士）

o12

（天）

警D

答：两人合作，需要告天完成.

5

故答案为：善.

【点评】此题属于工程问题.小学阶段解答工程问题的模式：一件工作，甲单独完成需要〃?天，

乙单独完成需要〃天（加、〃均为大于0的自然数），合作需要几天完成？把工作量看作“1”，

列式为1+（―+—）.

mn

15.【分析】李师傅6.5小时做了26个零件。他平均每小时做多少个零件，即求他的工作效率，根

据“工作效率=工作量+工作时间”即可解答；求平均做一个零件需要几小时，根据“工作时间

=工作量+工作效率”即可解答。

【解答】解：264-6.5=4（个）

1+4=0.25（小时）

答：他平均每小时做4个零件，平均每做一个零件需要0.25小时。

故答案为：4,0.25。

【点评】此题属于简单的工程问题，关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

16.【分析】把这批洗发液看作单位“1”，爸爸60天用完，平均每天用这瓶洗发液的工；妈妈

60

30天用完.平均每天用这瓶洗发液的与，根据合作的时间=工作量+工作效率和，据此列式解

30

答.

【解答】解：1:（焉'*）

-,,1-.--1-

20

=1X20

=20（天）

答：可用20天.

故答案为：20.

【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作

总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答.

工作量，,

17.【分析】把这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率=分别求出甲队、乙队

工作时间

的工作效率，再根据比的意义写出甲队与乙队的工作效率的比，并化成最简整数比。

【解答】解：3：《=3：4

86

答：甲队与乙队的工作效率的比是3：4。

故答案为：3：4。

【点评】解答此题的关键是根据工作量、工作时间、工作效率之间的关系求出甲、乙两队的工作

效率。由于在工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系，因此，甲、乙两队所用时间的

比的前、后项交换位置所得到的比就是他们的工作效率比。

18.【分析】把甲和乙单独完成所需要的的时间写成比的形式，注意化简；甲1天完成全部的上，

乙1天完成全部的噌，再把它们写成比得形式，并化简；根据工作时间=工作总量+工作效率,

用单位“1”除以它们的效率之和，即可求得。

【解答】解：甲、乙两队所需时间的最简整数比：15：10=3：2

甲、乙两队速度的最简整数比是：专:需=2：3

甲、乙两队合作需要的时间：19（（巧4）=6（天）

答：甲、乙两队所需时间的最简整数比为3：2；甲、乙两队速度的最简整数比是2：3；甲、乙

两队合作，6天能完成。

故答案为：3：2,2：3,6。

【点评】此题是考查比的意义及比的化简.化简比的依据是比的基本性质。

三.判断题（共5小题）

19.【分析】根据“工作效率=工作量+工作时间”即可求出李师傅的工作效率，再根据“工作时

间=工作量+工作效率”即可求出做28个零件需要的时间。

【解答】解：284-（84-6）

=28+=4

3

=21（分钟）

李师傅6分钟做了8个零件，他以这样的速度，做28个零件需要21分钟。

原题说法正确。

故答案为：J.

【点评】解答此题的关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

20.【分析】根据工作量=工作效率X工作时间，可得工作时间不变时，工作量越大，则工作效率

越高，据此判断即可.

【解答】解：因为工作量=工作效率X工作时间，

所以工作时间不变时，工作量越大，则工作效率越高，

所以题中说法正确.

故答案为：L

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工

作效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率，解答此题的

关键是要明确：工作时间不变时，工作量越大，则工作效率越高.

21.【分析】我们可以算出他们每做一道题需要用的时间是：丁丁每题用时：45+5=9秒，芳芳每

题用时：1分=60秒，60+6=10秒，由于9<10.故丁丁做的快些是对的.

【解答】解：TT：45+5=9（秒）,

1分=60秒，

芳芳：60+6=10（秒），

因为：9<10,故丁丁做得快.

故答案为：J.

【点评】考查我们利用先求出他们平均做每道题用的时间来比较他们做题的快慢.

22.【分析】根据工作效率=工作量+工作时间，分别求出小林、小刚评价每分钟打字的个数，然

后进行比较即可。

【解答】解：3004-5=60（个/分）

2804-4=70（个/分）

70>60

答：小刚打字的速度快。

因此，小林打字的速度快。这种说法是错误的。

故答案为：X。

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

23.【分析】依据工作效率=工作总量+工作时间，分别求出两人的工作效率，再根据分数大小比

较方法即可解答.

【解答】解：14+6=（（个）

7

214-9=—（个）

3

答：他们的工作效率一样.

故答案为：X.

【点评】本题主要考查了学生对工作效率=工作总量+工作时间这一数量关系的掌握.

四.应用题（共8小题）

24.【分析】根据每天加工30套，12天就能完成任务，用30X12计算可以得到这批童装一共多少

套，然后根据际上5天加工了200套，用200+5计算可以得到实际每天加工多少套，然后用需

要加工的总的童装数除以实际每天加工的童装数，即可得到多少天就能完成全部任务.

【解答】解:30X12=360（套）

200+5=40（套）

360+40=9（天）

答：照这样计算，9天就能完成全部任务.

【点评】本题考查简单的工程问题，明确题意，知道工作时间=工作总量+工作效率是解答本题

的关键.

25.【分析】先用王师傅每小时做零件的个数乘上午做的时间，得出做的个数，再除以4,即可得

他下午平均每小时做多少个零件。

【解答】解：36X5+4

=180+4

=45（个）

答：他下午平均每小时做45个零件。

【点评】本题主要考查了简单的工程问题，用到工作总量、工作时间和工作效率的关系。

26.【分析】把清理这段路面的工作量看作“1”，根据“工作效率=工壬作滞量病”即可分别求出甲、

乙的工作效率，再根据“工作量=工作效率义工作时间”即可求出甲、乙一起清理2小时的工作

量，用总工作量减甲、乙合作完成的工作量就是剩下的工作量，再根据“工作时间=工作量+工

作效率”，用剩下的工作量除以乙的工作效率就是乙还需要清理的时间。

【解答】解：[1-（%4）X2]+《

o88

71

=[1-—X2]4--

248

ri7,.1

128

=工工

--12,"8

=3—（小时）

3

答：乙还需要清理小时。

【点评】此题属于简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

27.【分析】把这项工程的总工作量看作“1”，根据“工作效率=壬工福作量病”，即可分别求出甲、

乙、丙的工作效率。根据“工作量=工作效率X工作时间”，用乙、丙的工作效率之和乘6就是

乙、丙完成的工作量，用“1”减乙、丙完成的工作量，就是甲完成的工作量。再根据“工作时

间=工作量+工作效率”，用甲完成的工作量除以甲的工作效率，就是甲工作的天数。

【解答】解："-（击奈X6】•卡

=[1--7X6]4--

6010

=J_工工

-Io-Io

=3（天）

答：甲工作了3天。

【点评】此题属于简单