河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

柘城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.4.已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A.3 B.4 C.6 D.85.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA6.若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（

）边形A.八 B.九 C.七 D.十7.如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（）A.84° B.60° C.48° D.43°8.中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（）A. B. C. D.9.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.2 B. C.4 D.10.如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论序号是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空题(共5题，总计15分)11.因式分解：____________12.若，则可表示为________（用含a、b的代数式表示）．13.若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______14.如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__．15.如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值：，其中．18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19.如图，在QUOTE中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．20.如图（1）在凸四边形中，．（1）如图（2），若连接，则QUOTE的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？答：______________________________________（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．21.解分式方程：22.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？23.如图，已知QUOTE和QUOTE均为等腰三角形，，，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若，求证：；（2）在（1）的条件下，求的度数；拓广探索：（3）如图2，若，，CF为中BE边上的高，请直接写出的度数和EF的长度．

柘城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：第1个是轴对称图形；

第2个是轴对称图形；

第3个不是轴对称图形；

第4个是轴对称图形；

故选C．2.【答案】：C解析：数据0.00000456用科学记数法表示为：．故选：C．2.【答案】：D解析：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．4.【答案】：D解析：解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数＝，∴这个正多边形的边数是8．故选：D．5.【答案】：D解析：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．6.【答案】：D解析：解：设所求正n边形边数为n，则解得故答案为：D．7.【答案】：D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故选：D．8.【答案】：C解析：解：由题意可得故选：C．9.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．故选C10.【答案】：C解析：解：①假设∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故选项③正确．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．∴②③④正确．故选：C．二.填空题11.【答案】：解析：解：故答案为：．12.【答案】：．解析：∵，∴====．故答案为：．13.【答案】：解析：∵是完全平方式，

∴，

解得．

故答案是：14.【答案】：6解析：连接，如图，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案为：6．15.【答案】：10解析：解：连接OH，OG．∵点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，∵∠AOB＝30°，∴∠AOP+∠BOP＝30°，∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，∴△OGH是等边三角形，∴GH＝OH＝OP＝10，故答案为10．三.解答题16【答案】：(1)；(2)．解析：(1)原式==；

(2)原式==.．17【答案】：，解析：原式当时，18【答案】：（1）见解析．（2）见解析解析：【小问1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2解析】解：如图所示：点P即为所求．19【答案】：（1）∠ACD=56°；（2）∠AEC=118°解析：解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31°=56°．（2）∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∵∠ACD=56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=28°，∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．20【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析．解析：解：（1）连接，在QUOTE中，，QUOTE是等腰三角形，又QUOTE是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：QUOTE是等边三角形，又是等边三角形，，即．21【答案】：无解解析：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解．22【答案】：（1）150（2）当进货量最大时获得的利润是7200元解析：（1）根据题意确定等量关系列方程即可．（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．【小问1解析】解：根据题意，得：，解得：经检验符合实际且有意义．∴表中a的值为150．【小问2解析】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则∵∴W随x的增大而增大∴当x=30时，W有最大值此时．答：当进货量最大时获得的利润是7200元．23【答案】：（1）证明见解析（2）∠BEC＝80°（3）∠BEC＝120°，EF＝2解析：【小问1解析】证明：如图1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，在△BAD和△CAE中，∵，∴．【小问2解析】解：如图1中，设AC交BE于O．∵∠ABC＝∠ACB＝50°，∴∠BAC＝1