人教版五年级数学上期末复习

小数乘法1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积小数位数不够时，就在积的前面用0来补足，再点小数点。2、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。3、求近似数：四舍五入法（用≈号）4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。5、比大小规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（5×1.2=6＞5）

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（5×0.2=1＜5）

一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。（5×1=5）积的变化规律：一个因数乘或除以几（0除外），另一个也因数除以或乘几（0除外），积不变。一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。常考题型：李叔叔要去124千米外的公司办事，出租车4千米以内收费10元，超过4千米后，每千米收费3元，他一共要付多少车费？超过了：124-4=120（千米）；120×3+10=360+10

=370（元）；答：他一共要付370车费。某地打固定电话每次前3分钟内收费0.5元,超过3分钟,每分钟收费0.15元（不足1分钟按1分钟计算），王大叔一次通话时间是7分56秒,他这一次通话的费用是多少?不足1分钟按1分钟计算：7分56秒≈8分；

超过的时间通话时间是：8-3=5（分钟）0.5+5×0.15=1.25元答：他这一次通话的费用是1.25元。（3）妈妈带100元曲超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？大米：30.6×2＝61.2（元） 肉：26.5×0.8＝21.2（元）总钱：61.2＋21.2＝82.4（元）剩下钱：100－82.4＝17.6（元）因为10＜17.6答：所以够买一盒10元的鸡蛋（4）一个房间长8.1m、宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？房间面积：8.1×5.2=42.12（m²）正方形面积：0.6×0.6=0.36（m²）42.12÷0.36=117（块）100＜117答：100块不够。王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？（1）18×0.25=4.5（千米）（路程=速度×时间）

（2）4.5÷5=0.9（小时）（时间=路程÷速度）

因为0.9小时=0.9小时，所以能到学校。

答：家离学校4.5千米，用0.9小时能到学校。位置1、列和行竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对的书写格式先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。（列，行）3、在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。4、“0”既是列的起始，也是行的起始。5、用数对可以表示平面图上物体的位置。给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。

小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。小数除以小数的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。（小数点往右移1位就是扩大10倍，小数点往左移1位就是缩小10倍）3、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。注意：求商的近似数时，近似数的末尾的0不能去掉。例如：5.9818≈6.0（保留一位小数,精确到十分位）5.9818≈5.98（保留两位小数,精确到百分位）5.9818≈5.982（保留三位小数,精确到千分位）4、除法中的变化规律：（1）商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变：被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变：除数缩小，商扩大。5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。6、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。例如：3.43535……是循环小数，可以简写为3.435（35循环），它的循环节是35。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数注意：无限小数包含循环小数和不循环小数。9、比大小规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（12÷1.2=10＜12）

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（12÷0.2=60＞12）

一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（12÷1=12）常考题型：1、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（100倍

）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。2、在除法里：商一定小于被除数。（×）3、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大（√）4、循环小数不一定是无限小数。（×）5、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）A、3750÷12.5

B、37.5÷125C、3750÷125【被除数与除数同时扩大10倍，商不变】6、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。现在可以做几套？【要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2)，然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)】1800×2.2÷(2.2-0.2)=1980（套）答：现在可以多做180套。7、一盒薄荷口香糖含片净含量是21克，1粒含片0.6克，那么这盒口香糖里装了多少粒含片？1.21÷0.6=35（粒）答：这盒口香糖装了35粒含片。8、商家要将43吨的货物运往A城，一辆卡车能装载3.6吨的货物，那么至少需要多少辆这样的卡车去运送货物？43÷3.6≈11.9（辆）≈12（辆）最后一辆车装不满。答：至少需要12辆卡车。9、水果店的葡萄4.5元/千克，草莓10元/千克，小红买了5千克的葡萄。请问买葡萄的钱可以买多少千克草莓？4.5×5=22.5（元）

22.5÷10=2.25（千克）答：买葡萄的钱可以买2.25千克草莓。第四章可能性1、可能性：事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。2、事件发生可能性的大小：可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。常考题型：东东和西西两名同学给一个正方体的六个面上分别写上数字1~6，他们把这个正方体向上抛50次，记录各个数字朝上的情况如下图所示。数字123456朝上的次数8次10次7次8次9次8次1、（3

）朝上的次数最少，（2

）朝上的次数最多。2、把这个正方体再向上抛50次，你认为4朝上的次数会怎么样？画“√”。次数最多（

）

次数最少（

）

无法确定（√

）1、如果让小明抽，小明抽到（A

）节目的可能性最大。A.

跳舞

B.诗朗诵

C.冷笑话2、如果让小红抽，小红抽到（C

）节目的可能性是最小的。A.

冷笑话

B.诗朗诵

C.冷笑话和诗朗诵3、这里有（

B

）名同学抽到唱歌节目。A.3

B.2

C.1第五章简易方程1、用字母表示数（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。（2）用字母可以表示：ab、3a、5bc（3）求含有字母的式子的值：把字母的取值代入式子中计算出结果即可。注：（1）当数和字母相乘，省略乘号时，一般要把数写在字母的前面。（2）数与数相乘时，乘号不可以省略。如：3×m×9=3×9×m=27m2、方程的意义（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。（2）等式的性质：

性质1——等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。

性质2——等式两边同时乘或除以同一个数（不为0），等式依然成立。注：由方程的定义可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。例：下列式子中，（C

）是方程。A.3x+3>15

B.3x+3

C.3x+3=153、解方程——依据等式的性质（1）方程的解与解方程：

方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程——求方程的解的过程，叫做解方程。（2）依据等式的性质进行解方程。（3）解完方程之后，要进行检验，检验方程的解是否正确。

4、解决问题列方程解决实际问题的步骤：①找出未知数，用字母x表示。②分析题中的数量关系，找出等量关系，依据等量关系列方程。③解方程并检验作答。例：妈妈买了2.9千克香蕉，她付给售货员30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？答：每千克香蕉7元。5、公式解方程

6、带有括号的方程：把括号当成整体，利用公式计算带有括号的乘法：3(x＋3)＝24解：(x＋3)＝24÷3x＋3＝8x＝8-3x＝5带有括号的除法：(x＋5)÷3＝725÷(x＋2)＝5解：(x＋5)＝3×7解：(x＋2)＝25÷5x＋5＝21x＋2＝5x＝21-5x＝5-2x＝16x＝37、含有两个x的方程3x＋5x＝1610x-8x＝2解：8x＝16解：2x＝2x＝16÷8x＝2÷2x＝2x＝18、含有两种符号的方程：10x-3×5＝102×4x＋8＝16解：10x-15＝10解：8x＋8＝1610x＝10＋158x＝16-810x＝258x＝8x＝25÷10x＝8÷8x＝2.5x＝115÷3＋3x＝20解：5＋3x＝203x＝20-53x＝15x＝15÷3x＝3常考题型：1、运一堆矿石，已经运走了4车，每车运a吨，剩b顿，矿石共有(4a＋b)吨。2、一辆汽车从甲地到乙地，已经行了x小时，每小时行40千米，还剩下90千米．甲乙两地相距多少千米？用式子表示甲乙两地的距离是(40x+90)千米。3、图书馆买来9本字典，每本m元，买来科技故事20本，每本n元，那么(9m+20n)表示买9本字典和科技故事20本的总费用。4、希望小学有a名学生，实验小学的学生数比希望小学的学生数的4倍少50人，那么希望小学和实验小学一共有学生(5a-50)名。5、三个连续自然数中最小的一个是a，则这两个数是(a+1)、(a+2)。6、小明今年b岁，妈妈今年（b+25）岁，10年后母子二人相差b岁。（×） 7、方程一定是等式，但等式不一定是方程。（√）8、2个a相加的和是2a，2个a相乘的积是a²。（√）9、小明买了7个足球,付出114元,找回5.5元,每个足球多少钱?解：设每个足球x元。7x＋5.5=1147x=114-5.57x=108.5x=15.5答：设每个足球15.5元。10、修一条路,原计划每天修60米,15天可以修完,实际提前3天,实际每天修多少米?解：设实际每天修x米。(15-3)x=60×1512x=900x=900÷12x=75答：实际每天修75米。11、修路队要修一条长26.4千米的公路,已经修了1.8千米,剩下的要4天修完,平均每天修多少千米？解：设平均每天修x千米。4x+1.8=26.44x=26.4-1.84x=24.6x=24.6÷4x=6.15答：平均每天修6.15千米。12、学校书法队和舞蹈队共有58人,舞蹈队比书法队的3倍还多10人,书法队有多少人？解：设书法队有x人，舞蹈队有（3x+10）人。3x+10+x=584x=58-10x=48÷4x=12舞蹈队：3×12+10=46（人）答：书法队有12人，舞蹈队有46人。第六章多边形的面积1、平行四边形把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（长方形），长方形的长就是平行四边形的（底），长方形的宽就是平行四边形的（高）。公式：面积＝底×高（S＝ah）、底＝面积÷高（a＝S÷h）、高＝面积÷底（h＝S÷a）长方形拉成平行四边形：长方形拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形拉成平行四边形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的宽要小，但是对应的底的长度不变，平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小。总结：长方形拉成平行四边形之后，平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变小。2、三角形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积就是平行四边形的一半。公式：面积＝底×高÷2（S＝ah÷2）底＝面积×2÷高（a＝S×2÷h）高＝面积×2÷底（h＝S×2÷a）三角形的高：

3、梯形两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是平行四边形的一半，梯形的上底和下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝(a＋b)h÷2（上底＋下底）＝面积×2÷高(a＋b)=2S÷h周长=上底十下底十腰十腰分类：直角梯形（左上角和左下角度都是90度）等腰梯形（腰（斜边）长度是相等的）4、组合面积组合图形的面积：将几个图形分割成常见图形，然后分别求出面积，进行相加。阴影部分面积：用总的图形面积减去空白部分的面积。常考题型：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（变大）长方形的长与平形四边形的底（相等），宽比平行四边形的高（大）。等底等高的平行四边形面积都（相等），一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（14cm）、（9cm）、（9cm）。平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（50）平方厘米。4、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，面积扩大（2倍）。(S=6a×h÷3)5、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（都变小）。6、图中长方形和平行四边形的面积（相等）。等底等高的长方形和平行四边形面积相等7、面积相等的平行四边形形状相同。（×）8、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝?S=ahS=7.5×4=30(cm²)a=S÷ha=30÷6=5(cm)周长=7.5+7.5+5+5=25(cm)答：需要25cm的铁丝。

9、已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积？图上是等底等高的正方形和平行四边形，所以面积相等。a=C÷4，a=48÷4=12(cm)答：平行四边形的面积为144cm²。10、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）（是形状相同）11、三角形的面积是平行四边形的一半。（×）（少了等底等高的条件）12、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，三角形的高是（18cm）。13、两个相同的三角形拼成了一个底是8.5厘米,高是6厘米的平行四边形,这个三角形的底是（8.5cm），高是（6cm）。14、一个三角形的面积是4.8m²,与它等底等高的平行四边形的面积是(9.6m²)。一块三角形地,底长38米,高是27米,如果每平方米收小麦0.7千克,这块地可以收小麦多少千克？S=ah÷2S=38×27÷2=1026÷2=513(m²)513×0.7=359.1（千克）答：这块地可以收小麦359.1千克。两个完全一样的梯形可以拼成一个(平行四边形)。这个拼成的图形的底等于梯形的(上底+下底)，高为梯形的（高）。    17、一个梯形上底与下底的和是15米,高是4米,面积是(30m²)。18、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是（48）平方分米。19、两个(完全一样的直角梯形)可以拼成一个长方形。20、平行四边形的面积是梯形面积的两倍。（×）（没有等底等高）21、等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长？S＝(a＋b)h÷2(a＋b)=2S÷h=2×96÷8=24(cm)腰长=（周长-(a＋b)）÷2=(48-24)÷2=12(cm)答：腰长为12cm。22、一块梯形的铁皮,上、下底的和是25厘米,高是22厘米,这块铁皮的面积是多少平方厘米?S＝(a＋b)h÷2＝25×22÷2＝275（平方厘米）答：这块铁皮的面积是275平方厘米。

王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如右图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m，求养鸡场的面积？篱笆总长就是所有边的和，而靠墙不需要篱笆，所以总共只有三条边，高为8m，所以就用总长减去高就能求出（上底+下底）。（上底+下底）=22-8=14(m)S＝(a＋b)h÷2＝14×8÷2＝56(m²)答：养鸡场的面积是56m²。如图，在梯形中减去一个最大的三角形，求剩下的面积（阴影部分面积）减去最大的三角形，就是如图白色部分的三角形，剩下的面积就是阴影部分的面积，也就是所求的面积。可以直接用三角形面积求剩下