小学六年级分数总复习

授课标题：分数总复习学习目标：使学生理解单位“1〞和分数单位的含义，认识真分数和假分数，探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解使学生理解分数的加减及百分数的意义。掌握分数加减的运算规那么，能解决百分数的简单应用。重点难点：1、正确理解分数的意义和单位“1〞的含义。2、学会判断真、假分数的方法;百分数的应用3、利用分数解决实际问题授课内容1、分数的意义单位“1〞的概念：=1\*GB3①通过观察我们可以知道，在分物的时候，我们可以把一个物体〔比方1张圆形的纸片、1张正方形的纸片、1条线段〕当成一个整体分成假设干份，也可以把一些物体〔比方1把香蕉、1盘面包〕当做一个整体分成假设干份，其中的一份或几份都可以用〔〕表示。②

一个整体我们可以用自然数“1〞来表示，这个整体我们通常把它叫做单位“1〞。③

单位“1〞可以表示一个物体，也可以表示一些、一堆物体。分数的意义：把单位“１〞平均分成假设干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。分数的形式可以用mn〔ｍ、ｎ为自然数，而且m≠0〕表示。分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中1份的数叫做分数单位。①

一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子变成1了。②

一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。

③

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。2、分数的根本性质分数的根本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的根本性质分数的大小不变。〔0除外〕通分母、通分子：化成分母不同，大小不变的分数〔通分〕最大公因数约分求最大公因数最简分数：分子分母互质的分数〔分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。〕最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小〔通分、化成小数、与做比拟、用“1〞减、对角相乘〕小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值常用的分数与小数之间的互化=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。3、分数加法和减法同分母分数加、减法〔分母不变，分子相加减〕分数数的加法和减法异分母分数加、减法〔通分后再加减，结果要约成最简分数〕分数加减混合运算及简便计算〔同整数运算法那么相同〕带分数加减法:带分数相加减，整数局部和分数局部分别相加减，再把所得的结果合并起来。知识点：分数的意义1、表示把〔〕平均分成〔〕份，表示这样的〔〕份。它的分数单位是〔〕。2、7个EQ\F(1,10)是〔〕，EQ\F(5,11)里面有〔〕个EQ\F(1,11)，5个EQ\F(1,5)是〔〕，2里面有〔〕个EQ\F(1,8)。3、小华10天看完一本书，平均每天看这本书的EQ\F(〔〕,〔〕)，7天看这本书的EQ\F(〔〕,〔〕)。4、EQ\F(5,8)吨既可以看作5吨的EQ\F(〔〕,〔〕)，又可以看作〔〕吨的EQ\F(5,8)。1、把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的〔〕A、米B、米C、D、5、把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的〔〕。A、EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,6)C、EQ\F(1,8)D、EQ\F(1,9)6、甲地到乙地，摩托车需要行7小时、自行车需要行11小时。现在摩托车行了3小时，自行车行了4小时，行程〔〕。A、摩托车多B、自行车多C、同样多D、无法确定7、用分数表示以下各图中的阴影局部。8、把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的〔〕，3段占全长的〔〕，每段长〔〕米。9、的分数单位是〔〕，它有〔〕个这样的分数单位，再加〔〕个这样的分数单位后为2．10、把3米长的铁丝平均截成7段，每段长EQ\F((),())米，每段长是3米的EQ\F((),())。11、5米的EQ\F(1,9)和1米的EQ\F((),())相等，1小时的EQ\F((),())和2小时的EQ\F(1,3)相等。12、把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的．〔〕13、1米的和3米的相等．〔〕14、男生人数是女生人数的EQ\F(3,4)，那么女生人数是男生人数的EQ\F(4,3)。…………〔〕知识点：分数的根本性质1、===〔〕÷24=9÷〔〕=〔〕〔填小数〕2、====3、把的分子加上６，要使它的大小不变，分母应加上〔〕。4、一个分数，把它的分子缩小２倍，分母扩大３倍后得到，原来的分数是〔〕。5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。〔〕6、EQ\F((),32)＝EQ\F(25,())＝EQ\F(5,8)＝〔〕÷72=〔〕〔填小数〕〔〕÷24=EQ\F(3,8)=24÷〔〕=EQ\F(〔〕,80)=〔〕〔小数〕7、的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加〔〕．8、EQ\F(5,6)的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应〔〕9、EQ\F(5,6)的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上〔〕。知识点：约分1、把下面的分数约分，结果是假分数的化成整数或带分数。=====2、写出分母是18的所有最简真分数_____________________________，它们的和是().3在〔〕里填上最简分数。80厘米=〔〕米3600平方米=〔〕公顷45分=〔〕时34千克=〔〕吨64时=〔〕日150毫升=〔〕升4、计算下面各题，把得数约成最简分数。+=+=-=+=5、约分。============知识点：通分1、把以下各组数通分。和和和和2、在、、、、、、、中，比小的分数有()。3、200千克的海水中含盐5千克，水占盐水的，如果再加5千克盐，盐占盐水的。4、加工同一种零件，甲工人用24分钟，乙工人用小时，〔〕做得快。5、15÷〔〕==0.6==知识点：分数的加法和减法1、计算+=+=-=1-=+=2-=2、某修路队修路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，第二天修了千米，两天一共修了千米。3、师徒两人合作一批零件，完工时师傅完成了这批零件的，师傅比徒弟多做了这批零件的。4、一块地方案三天耕完，第一天耕了，第二天耕了，第三天要耕才能完。5、红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，牡丹花的面积占，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？6、红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积占公顷，牡丹花的面积占公顷，其余是草坪。草坪的面积是几分之几公顷？8、简便计算-〔+〕--+++〔+〕-++++-+-2、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。3、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%〞来表示。百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，那么六成五就是65%。4、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式：利息=本金×利率×时间5、百分数与分数的区别主要有以下三点：⑴意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。〞它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。〞因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数〞。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。⑵应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比拟。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。⑶书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％〞来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。知识点：百分数1.把图中的阴影局部用分数、小数、百分数表示出来。分数〔〕分数〔〕小数〔〕小数〔〕百分数〔〕百分数〔〕2、填空。〔1〕读出下面的百分数。18%读作：〔〕0.35%读作：〔〕200%读作：〔〕〔2〕商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作〔〕，意思是把商品〔〕的价钱当作单位“1〞，现在的价钱是原来价钱的〔〕。〔3〕车间要生产100个零件，已经完成了40个，完成的占总数的〔〕。〔4〕修了一段路的20%，这句话表示〔〕占〔〕的20%，如果这条路长100千米，修了〔〕千米。如果这条路长300千米，修了〔〕千米。〔5〕男生的人数占全班的60%，男生人数和全班人数的比是〔〕：〔〕，女生人数和男生人数的比是〔〕：〔〕。〔6〕0.65＝EQ\F(〔〕,〔〕)＝〔〕：〔〕＝〔〕%23：〔〕＝EQ\F(〔〕,〔〕)＝2.3＝〔〕%＝〔〕填分数〔7〕在0.751、EQ\F(3,4)、70.5%中，最大的数是〔〕，最小的数是〔〕。〔8〕在0.54米、EQ\F(4,5)、EQ\F(9,8)、EQ\F(3,4)千克中，不能化成百分数的有〔〕4、按要求完成下面的任务。〔1〕把下面的百分数化成小数。56%0.8%130﹪4﹪43.7﹪〔2〕把小数化成百分数4.60.31.720.3752.05〔3〕把下面的百分数化成分数。8%2.5%40﹪60﹪125﹪〔4〕把下面的分数化成百分数EQ\F(1,20)EQ\F(15,500)EQ\F(5,8)EQ\F(23,50)EQ\F(1,2)EQ\F(5,4)5、按要求填表。小数分数百分数10.24EQ\F(2,3)13.5%6、①把3.14、3.1、∏、314﹪按照从大到小得顺序排列是〔〕②0.07、7﹪、EQ\F(3,50)和0.077四个数中，最大的数是〔〕，最小的数是〔〕③1.5、1.51、1.515、156﹪、EQ\F(14,9)这几个数中，最小的数是〔〕，最大的数是〔〕，相等的数是〔〕和〔〕。课后作业〔一〕一、口算。+0.5=+=3.6++=2.4－1=+3.6=6.43－－0.375=二、、填一填〔1〕分母是12的最简真分数有〔〕个，他们的和是〔〕。〔2〕一根铁丝长EQ\F(4,5)米，比另一根短EQ\F(1,4)米，两根铁丝共〔〕米。〔3〕一根铁丝长EQ\F(4,5)米，另一根比它短EQ\F(1,7)米，另一根长〔〕米。〔4〕异分母分数相加减，要先〔〕，化成〔〕，再加减。〔5〕一批化肥，第一天运走它的EQ\F(1,3)，第二天运走它的EQ\F(2,5)，还剩这批化肥的〔〕没有运。三、选择题1、一根绳子，连续对折三次，每段是全长的〔〕A、EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,4)C、EQ\F(1,6)D、EQ\F(1,8)2、一本200页的书，小明方案20天看完。那么他5天看了这本书的〔〕A、EQ\F(1,20)B、EQ\F(1,5)C、EQ\F(1,4)D、EQ\F(1,40)3、小明和小李、小凯三人读同篇朗读稿，小明用了EQ\F(2,15)小时，小李用了EQ\F(1,6)小时，小凯用了EQ\F(3,10)小时，谁读得最快？〔〕A、小明B、小李C、小凯D、无法比拟4、要使EQ\F(X,13)是假分数，EQ\F(X,14)是真分数，X是〔〕A、1B、13C、14D、155、与EQ\F(3,4)最接近的数是〔〕A、EQ\F(2,3)B、EQ\F(7,10)C、EQ\F(7,9)D、0.696.两根同样长的绳子，从一根上截去它的EQ\F(3,7)，从另一根上截去EQ\F(3,7)米，余下的局部〔〕A、第一根长B、第二根长C、无法比拟长短7.甲数的EQ\F(1,2)等于乙数的EQ\F(1,3)，那么甲数〔〕乙数。

A.大于

B.等于

C.小于8．红糖重量是白糖的，是把〔〕看作单位“1〞．A红糖B白糖C红糖和白糖的总重量9．分子与分母相差1的分数一定是〔〕．A真分数B假分数C带分数④最简分数10．甲8分钟做5个零件，乙13分钟做7个零件，比拟两人的工作速度〔〕．A甲快一些B乙快一些C甲、乙一样快11．一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的〔〕．AB吨CD吨．12．在和这四个分数中，分数单位最小的一个是〔〕ABCD13．如果是假分数，是真分数，那么〔〕Aa＞5Ba＝5Ca＜5Da＝614．以下分数是最简分数的是〔〕ABCD15.a÷b=10，并且a与b都是自然数，那么a与b的最小公倍数是〔〕。

A．aB．10C．bD．ab16.假设a+=b+=c+=d+，那么在a、b、c、d中最大的数是()。A.aB.bC.cD.d四、计算1、先约分，能化成带分数的再化成带分数。EQ\F(45,25)=EQ\F(26,65)=EQ\F(51,34)=EQ\F(91,49)=2、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。EQ\F(13,15)和EQ\F(8,9)2EQ\F(1,3)、2EQ\F(4,9)和1EQ\F(5,12)3、把下面分数化成小数〔不能化成有限小数的保存三位小数〕把小数化成分数。EQ\F(5,8)2EQ\F(1,4)2EQ\F(9,25)0．081.450.75五、应用题．1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？2.甲5小时行了24千米，乙7小时行了32千米．他们两人谁的速度快？3．食堂买回180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克．一天共吃了总数的几分之几？还剩几分之几？4．电视机厂方案五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月方案的几分之几？还剩几分之几没有完成？5．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是EQ\F(5,8)分、EQ\F(8,15)分和EQ\F(11,20)分，请按照他们的成绩排知名次。课后作业〔二〕填空。1、EQ\F(7,8)EQEQ表示把单位“1〞平均分成〔〕份，表示这样的〔〕份，它的分数单位是〔〕，至少再添上〔〕个这样的单位就成了假分数。2、一个分数的分子是最小质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是3、用分数表示以下图的阴影局部〔〕 〔〕4、有12枝铅笔，平均分给2个小朋友，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅