第六章 平面直角坐标系复习题

数学：第6章平面直角坐标系综合检测题A（人教新课标七年级下）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．.(2008年双柏县)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（A．点AB．点BC．点CD．点D3．点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（－2，－3）B.（－2,3）C.（2,3）D.（－3，2）4．（已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）5．已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（（A）（B）或（C）或(D)或6．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)7.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）第7题图A.（3，7）；B.（5，3）C.（7，3）；D.（8，2）第7题图8．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）第8题图A、（1，3）；B、（2，-1）；C、2，1）；D、（3，1）第8题图9．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0；B．x＜2；C．0＜x＜2；D．x＞2第11题图10．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标.显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[，120°]的坐标为（）第11题图A.(－，3)B.(－3，)C.(，3)D.(3，)二、填空题第14题图11．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、第14题图A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．12．P（3，-4）到x轴的距离是.13．将点绕原点顺时针旋转到点，则点的坐标是_____________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有15．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=____________第16（1）图第16（2）图第15题图则的横坐标=____________第16（1）图第16（2）图第15题图16．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，如图16（1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如图16（2），若AB＝4，BC＝3，则图16（1）和图16（2）中点B点的坐标为.点C的坐标.17．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是.18．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成19．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。20．如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标。第20题图第19题图第18题图第20题图第19题图第18题图三、解答题第21题图21．在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为原点，请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，….，Pk。（有k个就标到Pk为止，不必写出画法）第21题图22．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）.（1）△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）.AABCA＇B＇C＇第22题图第22题图23．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标；⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点．第23题图第23题图ABC24．如图，中，，请你建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．ABC第24题图第24题图25．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.112-11-1A第25题图第25题图参考答案一、选择题：BBACCDCBCA二、填空题11．-502,502；12．4；13．（1，-3）；14．80；15．2006；16．B（4，0）、（2，2）C（4，3）、（，）；17．（-l，）；18．（4，3）；19．（2，1）；20．（-1，7）三、解答题21．解：通过在坐标系内，画等腰三角形，就很容易找出下列点的坐标：P（4，0）；P（0，2）；P（，0）；P（，0）；P（0，）；P（0，）；P（，0）；P（0，）；图略22．略；23．（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）（2）轴对称（3）（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点ABCyO第24题x24．答案不唯一，可以是：如图，以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，垂直平分线与ABCyO第24题x如图：25.解：(1)如：方法一：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C，再将△A1B1方法二：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C方法三：将△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1BC1，再将△A1BC1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C方法四：将△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1，再将△AB1C1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△