小学数学4升5教材

目录第一讲小数乘法………………1第二讲小数除法………………3第三讲简易方程………………5第四讲解应用题………………7第五讲多边形的面积…………9第六讲统计与可能性…………11第七讲植树问题………………13第八讲巧妙求和………………15第九讲数学广角………………17第十讲综合训练〔一〕………19第十一讲综合训练〔二〕………21第十二讲综合训练〔三〕………23第十三讲综合训练〔四〕………25第十四讲期末真题训练试题……27第一讲小数乘法【根底训练】1.0.57×2.05的积有〔〕位小数，保存两位小数是〔〕。2.7个0.8是多少？列式是〔〕。3.根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。79.4×0.98＝〔〕79.4×980＝〔〕7.94×0.98＝〔〕4.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的20倍，那么积〔〕。5.比6.2的5倍少1.75的数是〔〕。6.一个三位小数四舍五入后是3.60，这数最大可能是〔〕，最小可能是〔〕。二、我会选。1.3.06×1.4的积里有〔〕位小数。A.2B.3C.4D.不能确定2.与4.25×1.9的积相等的算式是〔〕。××1.9C.425××0.193.两个数的积是7.36，如果一个因数缩小为原来的十分之一，另一个因数不变，积是〔〕。4.〔〕的结果比第一个因数大。×0.9×××05.一个三位小数四舍五入后是4.50，这个三位小数最大可能是〔〕。三、列式计算。1.37的1.5倍是多少？2.8个0.035与3.5相差多少？四、解决问题。1.一箱蜜蜂每年可以酿蜜78.2千克，12箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克？〔结果保存整数〕。2.一个长方形花坛的宽是2.5米，长是宽的1.4倍，这个长方形花坛的面积是多少平方米？3.胜利小学买回4箱红墨水，每箱20瓶，每瓶2.4元。一共用多少钱？4.一只鸵鸟1小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍。小羚羊每小时跑多少千米？5.修路队第一天修路82.8米，第二天比第一天修的1.6倍少7.2米。第二天修多少米？【提高训练】甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？

有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

【奥数入门】1.计算：3.6×〔2.45－1.9〕÷0.4＝_______。2.甲、乙两数的和是231，甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于一束，那么，甲数是_____，乙数是_______。3.如以下图，当n＝1时，图中有1个圆；当n＝2时，图中有7个圆；当n＝3时，图中有19个圆；••••••。按此规律，当n＝5时，图中有_______个圆。•••••第二讲小数除法【根底训练】一．我会填。1．2.5小时＝()分；350米＝〔〕千米。2．李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做〔〕个零件。3．两个因数的积是112.5，如果其中一个因数是5，那一个因数是〔〕。4．计算0.475÷0.25时，去掉除数的小数点把它变为25，要使商不变，被除数应变为〔〕。5．1.635÷2.4＝〔〕÷2432.8÷0.18＝〔〕÷186．一个数的小数局部，从一位起，一个数字或者几个数字〔〕出现，这样的小数叫做循环小数。7．两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是〔〕8．Ａ＝11.5×0.6，Ｂ＝11.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷11.5，不用计算，判断出〔〕最大，〔〕最小。9．5÷11的商用循环小数简便法表示是〔〕，保存三位小数约是〔〕。二、我会选。1．两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须〔〕①缩小100倍数②扩大100倍③不变2．0.6和0.60这两个数〔〕①0.60大②0.6大③大小相等，精确度不同3.下面各式的结果大于１的是〔〕①0.9×0.9②1÷0.90③0.9÷14．与14.25÷5.7得数相同的算式是〔〕①142.5÷57②1425÷57③14.25÷575．2÷11的商用循环小数表示是〔〕①0.②0.1③0.三、计算〔竖式计算〕88.2÷7＝52.65÷13＝15.75÷2.1＝四、我会解决问题。1、甲乙两城相距239.2千米，一辆客车2.6小时行完全程，一辆货车用3.2小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？

2.妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员10元钱后，找回0.55元。每千克带鱼多少元？3.一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？5.李老师带了局部同学去动植物园玩，门票每人7.5元，他们买门票一共花了187.5元，还必须准备82.5元买回去的车票。a.一共有多少人去了水上公园玩？b.你还能提出什么数学问题？并解决。【提高训练】1、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

3、参加校学生运动会团体操表演的运发动排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，那么要减少33人，参加团体操表演的运发动有多少人？

京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？【奥数入门】54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了______轮游戏。2.搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？第三讲简易方程【根底训练】一、我会填。1.a×3×b用简便写法写成()，t×t用简便写法写成()。2.5.2995保存三位小数约等于()。要想5x－9的值等于16，x应是()。3.五年级有男生a人，比女生多b人，男女生一共有〔〕人。4.如果一个因数a扩大10倍，另一个因数b扩大100倍，积就扩大()倍。5.用字母表示乘法分配〔

〕。6.一车西瓜有a个，卖去20个后，还有()个。7.一列火车的速度是90千米/时，t时共行〔

〕千米；行驶s千米要用〔

〕时。8.二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)1.下面式子中，()是方程。A．7+2.9＝9.9B．2x+4-1.5C．4x=22.方程3x÷12＝1中未知数x的解是〔〕。A.0.25B.4C.123.x的4倍比x的6倍少8，列出方程表示是()。A．4x－8=6xB．6x－4x=8C.6x+8=4x4.2．5的40倍等于x的10倍，x=()。A．lB．10C．1005.以下说法正确的选项是〔〕A、解方程时可以不写解B、等式就是方程C、方程也是等式D、方程的解是解方程的过程三、解以下方程。3.6+χ=3.64χ=28χ÷0.2=3.52.7χ+0.9χ=18

四、列式计算。1．4.8与一个数的积是24.96，这个数是多少？2．一个数的2.5倍加上这个数的4.6倍，和是454.4。求这个数。五、根据题意，说出下面字母算式的意义。两地相距s千米，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，两车同时从东、西两地相向开出，4小时相遇。说出下面字母算式的意义。1.a－b(a﹥b)表示()；2.3a表示()；3.a＋b表示()；4.4(a＋b)表示()。六、解决问题。1.今年小军和他爸爸的年龄和是48岁，爸爸的年龄是小军的3倍，小军和爸爸各是多少岁？2.挖一条3240m长的水渠，方案用75天完成，实际每天比方案多挖1.8m，实际多少天完成？3.学校用480元钱买回6个篮球和8个足球。每个篮球32元，每个足球多少元？4.一张桌子售价69元，比一把椅子售价的2倍多25元，一把椅子售价多少元？5.一架客机的速度是870km，比汽车速度的11倍还多45km，汽车的速度是多少千米？6.甲乙两筐桃子，甲筐桃子的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个桃子放入乙筐，这时两筐桃子个数相等，原来两筐桃子各有多少个？【奥数入门】1.公元纪年法中，每四年含有一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2023年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是_______年。2.在平面上有7个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，最多可以得到_______条线段。第三讲解应用题【根底训练】一、解答题1．共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？3．宁夏的同心县是一个“干渴〞的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4．猎豹是世界上跑得最快的动物，能到达每小时110km，比大象的2倍还多30km．大象最快能到达每小时多少千米？5．世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米．大洋洲的面积是多少万平方千米？6．大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅．住宅每层高多少米？7．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？8．地球的外表积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍．地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？9．6个易拉罐、9个饮料瓶，每个价钱都一样，一共可得到1.5元，每个多少元？10．两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？11．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条．鸡和兔各有多少只？12．妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？13．我买了两套丛书，单价分别是：《科学书》2.5元/本，《创造家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元．每套丛书多少本？一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条．这幅画的长、宽、面积分别是多少？15．小明和小红在校门口分手后，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了．他们两个人分别有多少颗玻璃球？【提高训练】17．一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？18．甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇．客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？19．张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元．每套运动服多少元？20．一个长方形周长50米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长是多少米？【奥数入门】1、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？第五讲多边形的面积【根底训练】一、我会填。1.一个平行四边形的面积是48厘米2，高是8厘米,底是〔〕厘米。2．有一块面积是500平方米的直角三角形地，一条直角边为125米，另一条直角边是〔〕米。3.一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是〔〕平方米，合〔〕公顷。4.一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是〔〕平方分米。5.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是〔〕，这个平行四边形的高也就是〔〕，因为平行四边形的面积等于〔〕，所以三角形的面积等于〔〕。6.一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积〔〕。7.一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是〔〕平方分米。8.把6.05公顷、650平方米、6公顷50平方米和0.65平方千米，按面积从小到大的顺序排列〔〕。二、我会选。〔把正确答案的序号填在括号里〕1．一个三角形底是2dm，高是3cm，它的面积是〔〕。A3cm2B6cm2C30cm22.两个〔〕的三角形能拼成一个平行四边形。A．面积相等B．形状一样C．完全一样D．任意的两个三角形3.一个三角形的面积是24平方厘米，如果它的底扩大2倍，高缩小3倍，那么这个三角形的面积是〔〕平方厘米。A．24B．8C．164.一个长方形与一个平行四边形的周长相等，它们的面积〔〕。A．相等B．长方形的面积大C．平行四边形的面积大D．不能确定以下图平行线中三个图形面积相比拟，〔〕。A．平行四边形面积大B．三角形面积大C．梯形面积大D．都相等6482482三、计算以下图形的面积。〔1〕3.6cm8cm1.5cm6cm10cm五、我会解决问题。1.一块三角形钢板的底是1.8米，是高的1.5倍。它的面积是多少？2.一个梯形的上底是15分米，比下底少0.2米，高是9分米。这个梯形的面积是多少平方分米？3.一个三角形面积是2.1平方米，高是0.7米，底是多少米？4.一块红绸，长2.4米，宽0.7米，把它做成直角边分别为8厘米和5厘米的小旗，可做多少面？5.一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来10千克油漆，要5米刷完这块广告牌，这些油漆够吗?6米6．下面这面墙如果每平方米需用砖185块，砌这面墙共需多少块砖？4m4m14m面14m面【奥数入门】正方体木块被砍掉一个角〔这里的角，指三条线相交处〕，剩余局部最多有_____个角，最少有______个角。2.如以下图，两个形状和大小都相同的直角△ABC与△EDF的面积都10cm²，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠局部是一个长方形，那么四边形ABEF的面积_______cm².第六讲统计与可能性【根底训练】一、我会填。1.盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是〔〕，摸到红球的可能性是〔〕。1题图2题图2.掷一个骰子，单数朝上的可能性是〔〕，双数朝上的可能性是〔〕。如果掷40次，“3〞朝上的次数大约是〔〕次。3.从卡片2、3、5中任意抽取两张，积是双数的可能性是〔〕，积是单数的可能性是〔〕。4.数据1，2，x，5的平均数为2.5，那么这组数据的中位数是()。5.从一副扑克牌〔四种花色、去掉大小王〕中，抽到5的可能性是()，抽到红心5的可能性是()，抽到黑桃5的可能性是()。6.一个盒子里有3个红球，4个白球，5个篮球，随便摸出一个球，摸到红球的可能性是〔〕，摸到白球的可能性是〔〕，摸到篮球的可能性是〔〕。二、选择题。1.一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个四等奖。那么摸到三等奖的可能性是〔〕。A．EQ\F(8,100)B．EQ\F(2,8)C．EQEQEQ\F(8,139)D．EQ\F(30,139)2.小丽和小芳利用猜“石头〞剪刀〞布〞决定谁去看电影，这个游戏是〔〕。A．不公平B．公平C．无法确定3.用2、3、4三张数字卡片任意抽出两张，组成两位数，这个两位数是双数的可能性是〔〕。A．B．C．4.王老师要打一个，可是他忘记了号码中的一个数，只记得是82835*1，他随意拨打，恰好拨对的可能性是〔〕。A．B．C．三、做一做。用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。1.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是EQ\F(1,2)。2.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是EQ\F(1,8)。3.使指针停在红色区域的可能性是EQ\F(3,8),停在绿色区域的可能性是EQ\F(1,8)。EQ4.使指针停在红色区域的可能性是绿色区域的2倍。第1题第2题第3题第4题四、解决问题。1.桌子上有13张卡片，分别写着1～13个数，反面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。这样约定公平吗？为什么？2、为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？【奥数入门】1.某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超出局部按每千克5元收费。甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。〔甲、乙的快件的重量都是整数千克〕2.、、、、各代表一个自然数。观察下面三个算式呈现的规律：+-=6、-+=3、××=140求〔+〕÷的值。第七讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：〔1〕如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；〔2〕如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；〔3〕如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？【思路导航】题中栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。练习：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48〔棵〕练习：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。练习：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3.六年级学生参加播送操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏局部锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？【思路导航】根据题意，把长19－1=18米的木条锯了5次，可以锯成5＋1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。练习：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的局部锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？3.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷〔3－1〕=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。练习：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？3.一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？第八讲巧妙求和一、知识要点假设干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式〞和“项数公式〞。通项公式：第n项=首项+〔项数－1〕×公差项数公式：项数=〔末项－首项〕÷公差＋1二、精讲精练【例题1】有一个数列：4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？【思路导航】容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=〔52－4〕÷6＋1=9，即这个数列共有9项。练习1：1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？【思路导航】这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。要求第100项，可根据“末项=首项+公差×〔项数－1〕〞进行计算。第100项=3+4×〔100－1〕=399.练习2：1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。【例题3】有这样一个数列：，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。【思路导航】如果我们把，…，99，100与列100，99，…，相加，那么得到〔1+100〕+〔2+99〕+〔3+98〕+…+〔99+2〕+〔100+1〕，其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=〔1+100〕×100÷2=5050上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：等差数列总和=〔首项+末项〕×项数÷2〔等差数列求和公式〕练习3：计算下面各题。〔1〕1+2+3+…+49+50〔2〕6+7+8+…+74+75〔3〕100+99+98+…+61+60【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。【思路导航】这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和，首先要求出项数是多少：项数=〔末项－首项〕÷公差+1=〔50－2〕÷2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=〔2+50〕×25÷2=650.练习4：计算下面各题。〔1〕2+6+10+14+18+22〔2〕5+10+15+20+…+195+200〔3〕9+18+27+36+…+261+270【例题5】计算〔2+4+6+…+100〕－〔1+3+5+…+99〕【思路导航】容易发现，被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1～100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。〔2+4+6+…+100〕－〔1+3+5+…+99〕=〔2－1〕+〔4－3〕+〔6－5〕+…+〔100－99〕=1+1+1+…+1=50练习5：用简便方法计算下面各题。〔1〕〔2001+1999+1997+1995〕－〔2000+1998+1996+1994〕〔2〕〔2+4+6+…+2000〕－〔1+3+5+…+1999〕〔3〕〔1+3+5+…+1999〕－〔2+4+6+…+1998〕第九讲数学广角【根底练习】一、填空1．学校有一条长60米的小道，方案在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有〔〕个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需〔〕棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需〔〕棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需〔〕棵树苗。2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打〔〕个结。3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆〔〕枚，最少能摆〔〕枚。4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走〔〕级台阶。5．如以下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有〔〕块〔第一块和最后一块都是正方形瓷砖〕。6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是〔〕m。7．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在〔〕楼。8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放〔〕枚硬币。二、选择1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是〔〕。A.7÷1+1B.8÷1-1C.8÷1+12．工程队埋电线杆，每隔40m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长〔〕米。A.40×〔71+1〕=2880B.40×71=2840C.40×〔71-1〕=28003．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了〔〕楼。A.8B.7C.64．一根20m长的长绳，可以剪成〔〕根2m长的短绳，要剪〔〕次。A.10；9B.10；10C.9；10【提高练习】1．星光小区车位缺乏，在小区路的一边每5m安置一个车位，用“⊥〞标志隔开，在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥〞标志？2．一条小道两旁，每隔5米种一棵树〔两端都栽〕，共种202棵树，这条路长多少米？3．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？4．学校的苗圃长17m，宽5m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？5．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球〔一束气球有3个〕，靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？【奥数入门】天天好旅馆有六层楼，每层楼有10间客房，如果用0到9十个数字给房门钥匙编上号，能使效劳员很容易就知道是哪间客房的钥匙，同时又不容易被局外人猜到，请你设计一个方案。综合练习〔一〕一、我会填。1．1小时15分=〔〕小时4千米30米=〔〕千米8.3平方米=〔〕平方分米〔〕平方厘米2.05吨﹦〔〕千克2.6.955四舍五入保存整数是〔〕，保存一位小数是〔〕。3．一个两位小数“四舍五入〞后保存一位小数可得6.5，这个两位小数最大是〔〕，最小是〔〕。4．文具店进了30个文具盒，总价C元，单价是〔〕元。5.两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是〔〕。6.用字母表示乘法分配律：〔〕7.小明用20元钱，买了X支铅笔，每支3.6元，还剩多少元?用含有字母的式子表示是〔〕元。二、我是小法官。〔对的画“√〞，错的画“×〞。〕1.一个数乘小数，积一定小于这个数。〔〕2.一个足球，无论从哪个方向观察一定是圆形。〔〕3.14.5656是循环小数。〔〕4.3x＋2x－10是方程。〔〕5.9与x的4倍的和是多少，列式是9＋4x。〔〕6.两个数相除，商一定小于被除数。〔〕7．6.2.9626262……是无限小数也是循环小数。〔〕三、我会选。〔把正确答案的序号填在括号内〕。1.把17.25的小数点去掉，原数就〔〕A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大100倍2.一个三位小数，保存两位小数后是7.68，原小数最小是〔〕A.7.675B.7.684C.7.6793.下面式子中，〔〕是方程。A.5X＋3B.1.5X＋27=36C.3X＋9﹤124.5.4和5.6之间的小数有〔〕个。A.一B.二C.三D.无数5.食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米〔〕千克A.a＋2－bB.2a－bC.2a＋bD.2〔a＋b〕6.如果除数除以15，要使商不变，被除数应当〔〕。A.除以15B.乘以15C.不变7．小军观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体是〔〕A.B.C.四、计算我最棒。1.列竖式计算。0.38×0.1421÷242．解方程或脱式计算。x÷0.25=1.546.2x－x＝4167x＋2.5x＝3.81.6×55.4－55.4×0.6〔1.1－0.98〕×〔2.8－1.95〕五、列式计算。1.24减去1.5与4的积，差是多少？2.一个数的2倍加上15.6后得22.4，这个数是多少？六、操作题。李强和刘勇用转盘玩一个数字游戏，如果转盘指针指向单数是李强获胜，指向双数是刘勇获胜。请你在右上图中填上适当的数字，使这个游戏公平。七、解决问题。1.张强买6支铅笔和10本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的售价1.5元。每支铅笔多少元？这辆汽车一天共行了多少千米？5.银河学校合唱团有120人，比舞蹈队人数的3倍少3人.舞蹈队有学生多少人？6.一块梯形地上底长240米，下底长320米，高是57.5米，共收油菜籽3542千克。平均每公顷产油菜籽多少千克？综合练习〔二〕一、我会填。1.把3.4829保存三位小数是〔

〕，保存两位小数是〔

〕。

×1.7＋0.25×83＝2.5×(1.7＋〕

3.最小的两位数是〔

〕，最大的三位数是〔

〕，它们的和乘0.01后，积是〔

〕。

4.一个两位小数“四舍五入〞保存一位小数可得3.5，这个两位小数最大是〔

〕，最小是〔

〕。

5.0.98×1.46的积是〔

〕小数；0.365的100倍是〔

〕。6.15千米＝〔〕米；1时45分＝〔〕时7.34.864864…用简便方法表示是〔〕，保存三位小数约是〔〕8.水果店有苹果m千克，每天卖6千克，x天后剩〔〕千克。9.一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有〔〕种结果，摸出〔〕球的可能性最大，可能性是〔〕。二、我是小法官。〔对的打“√〞，错的打“×〞〕。1.一个小数乘小数，积一定比这个数小。

〔

〕

2.求商的近似值，如果要保存两位小数，就要除到千分位。〔

〕

3.如果5.5÷x<5.5，那么x<1。

〔

〕

4.a2和2a表示的意义相同。〔

〕

5.从上面、正面、左面看到的图形都相同。〔

〕6.方程的两边同时加上或减去一个相同的数，等式成立。〔

〕

7.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。〔

〕三、我会选。〔把正确答案的序号填在括号内〕。1.在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到〔

〕

A.十分位

B.百分位

C.千分位2.一个数〔0除外〕除以比1小的数时，它的商〔

〕这个数。

A.等于

B.大于

C.小于3.每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要〔〕个这样的瓶子。A.10B.11C.124.用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，它的〔〕不变。A.面积B.周长C.面积和周长5.右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形〔用阴影表示〕，它们的面积相比〔〕A.甲的面积大B.乙的面积大C.相等四、计算我最棒。1.用竖式计算

1.622×3425.5÷1.5

2.6×0.25

0.77×0.36〔得数保存三位小数〕2.脱式计算。〔能简算的要简算〕

0.75×4×0.25×4

9.9+9.9×99

6.3×10.13.4÷［〔1.2＋0.5〕×5］五、列式计算1.一个数的2倍再加上0.1得1.7，求这个数。2.22.5减去1.76除以0.8的商，差是多少？六、我会解决问题。1.一种铁丝20米重5千克。如果一捆同样的铁丝重120千克，这捆铁丝长多少米？2．一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支廉价0.3元，原来买120支笔的钱，现在可以买多少支？3．春节快到了，华联超市购进360个小中国结，比购进的大中国结的3倍少60只，超市购进多少个大中国结？1.4米4．下面是一面墙，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖150块，一共用砖多少块？1.4米4米5米4米5米综合练习〔三〕一、我会填。×4.1的积有〔〕位小数，72.8÷0.08的商的最高位是〔〕位。2.38.2÷2.7的商用循环小数表示〔〕，精确到百分位是〔〕。3.一本故事书有a页，小明已经读了7天，平均每天读b页，小明读了〔〕页。4.2.25小时=〔〕分；21平方分米=〔〕平方厘米5.在0.67、、、0.76中，最大的数是〔〕，最小的数是〔〕。6.一块三角形围巾的面积是3.4dm2，高是1.7dm，底是〔〕dm。7.我国第二代居民身份证号码共有18位，其中倒数第2位表示〔〕。8.0.45小时＝()分18千米20米＝()千米9.五年级1—6班植树棵数分别是50棵、42棵、45棵、47棵、44棵、51棵，这组数的平均数是〔〕，中位数是〔〕。10.一个长方形的长是a米，宽是b米，周长是〔〕米，面积是〔〕平方米。11.如果4x＋3＝11，那么0.5x＋4.5＝〔〕。12.一个平行四边形的底和高都扩大5倍，它的面积扩大〔〕倍。13.拿一枚硬币掷1次，出现正面的可能性是〔〕。掷2次，两次都出现反面的可能性是〔〕。二、我是小法官。〔对的打“√〞，错的打“×〞〕。1.2a－7.2=23.6是方程。〔〕÷0.31和64.5÷31的商相等。〔〕3.同底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。〔〕4.观察一个长方体，最多可以看到2个面。〔〕5.小于0.6大于0.4的一位小数只有一个是0.5。〔〕三、我会选。〔把正确答案的序号填在括号内〕。1.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的〔〕不变。A．面积B．周长C．周长和面积2.一定能拼成平行四边形的是〔〕。A.两个面积相等的三角形B.两个完全一样的三角形C.两个锐角三角形D.两个直角三角形4.以下哪个是男性的身份证号码：〔〕四、计算题。1.列竖式计算。6.7×1.024.832÷1.62.怎样简便就怎样算。4.27÷0.7×1.38×4.6＋3.5×8＋4.4×87.7×0.16÷7.7×12.510.64÷(3.7－2.9)3.解方程。5X－7.8=20.22.5X－X=1.8五、我会解决问题。1.某食品厂一个星期生产加工了1675袋元宵，每25袋一箱，需要多少个纸箱才能运走这些元宵？2.一个正方形花坛的周长是4.8米，这个花坛的面积是多少平方米？3.3筐苹果比4筐梨轻12.5千克，梨每筐重25.4千克，苹果每筐重多少千克?〔列方程解答〕4．兰兰的明明共有148元钱。如果兰兰给明明15元，那么两人的钱一样多，兰兰和明明原来各有多少元钱？〔列方程解答〕5.一块梯形麦地上底长48米，下底长52米，高20米，这块地共收小麦8250千克，平均每平方米产小麦多少千克？综合练习〔四〕一、我会填。1.3吨50千克=〔〕吨；3小时15分=〔〕8000平方米=〔〕公顷；7.06平方米=〔〕平方分米2.2.94×3.6的积是〔〕位小数。如果把第一个因数的小数点去掉，要使积不变，第二个因数应〔〕。3.〔a＋b〕×c=〔〕·〔〕＋〔〕·〔〕，这是应用了〔〕。4.把1.30、1.307、1.3、1.0按从小到大的顺序排列是〔〕。5.两个完全一样的三角形可以拼成一个〔〕。如果每个三角形的面积是2.4平方厘米，拼成的图形的面积是〔〕平方厘米。6.一块平行四边形地，底长200米，高150米，占地〔〕公顷。7.梯形上底与下底的和是60厘米，高12厘米，它的面积是〔〕。8.三个连续自然数，中间是m，其余两个分别是〔〕和〔〕。9.一辆公共汽车上原来有35人,到新街站下去x人又上来20人。现在车上有〔〕人。二、我是小法官。〔对的打“√〞，错的打“×〞〕。1.面积单位之间的进率都是100。〔〕2.=2a〔〕3.0.36×1.4=3.6×0.14〔〕4.正方形的边长扩大2倍，周长扩大8倍。〔〕三、我会选。〔把正确答案的序号填在括号内。〕1.〔〕是方程。①4+y②4x+6＞10③4x+6=102.1÷3的商不是〔〕①循环小数②有限小数③无限小数3.2.995保存一位小数是〔〕①3②3.0③3或3.0都可以4.〔〕是方程x÷2=7.5的解。①x=18②x=3.75③x=155.邮政编码“276000〞，表示山东省的数字是〔〕①2②27③2766.一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，三角形的高是6厘米。平行四边形的高是〔〕。①3；②6；③12四、计算我最棒。1.用竖式计算，并验算。2.7×0.6=10.8÷4.5=2.计算下面各题，得数保存两位小数。5.6÷6=2.86×0.03=3.用简便方法计算。0.23×1024×1.76×0.254.解方程3.2X－1.5X=0.512X+1.2×5=7五、我会解决问题。1.每个油桶最多能装油4.5千克，要装50千克油，至少需要多少个这样的油桶？2.车队有8辆汽车，7天共节约179.2升汽油，平均每辆汽车一天节约汽油多少升？3.一块三角形田地，底长90米，高80米。在这块田种上油菜，共收油菜籽2430千克，平均每公顷收油菜籽多少千克？4.钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一支圆珠笔比一支钢笔廉价9元，一支钢笔多少钱？5.学校图书室有文艺书2480本，比科技书的2倍少60本，科技书有多少本？6.在生长季节，1平方米阔叶林每天大约吸入0.1千克二氧化碳，释放出0.073千克氧气。文化公园有一片底是50米、高是34米的三角形阔叶林地，每天能吸入多少千克二氧化碳？释放出多少千克氧气？期末真题训练试题题号一二三四五字迹总分得分一、填空。〔每空1分，共24分〕1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝〔〕，11.52÷6.4＝〔〕。2、686.8÷0.68的商的最高位在〔〕位上，结果是〔〕。3、一个两位小数“四舍五入〞保存整数取得近似值是3，这个数最小可能是〔〕，最大可能是〔〕。4、34.864864…用简便方法表示是〔〕，保存三位小数约是〔〕。5、不计算，在○里填“＞〞“＜〞或“＝〞。0.5÷0.9○0.50.55×0.9○0.5536÷0.01○3.6×1007.3÷0.3○73÷36、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年〔〕岁。7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买〔〕本。8、0.62公顷＝〔〕平方米2时45分＝〔〕时2.03公顷＝〔〕公顷〔〕平方米