昌吉州玛纳斯县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前昌吉州玛纳斯县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期末数学试卷）在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线2.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）已知某数x，若比它的大1的数是3，求x．则可列方程（）A.(x+1)=3B.x+1=3C.2x+1=3D.2（x+1）=33.下列等式变形错误的是（）A.由m=n，得m+5=n+5B.由m=n，得=C.由x+2=y+2，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-y4.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）计算15°23′×4的结果是（）A.60°92′B.60.92°C.60°32′D.61°32′5.（河南省周口市沈丘外语中学七年级（上）期中数学试卷）下面的说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.若|a|=-a，则a＜0D.垂直于同一直线的两条直线平行6.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.不是整式B.-2x2y与y2x是同类项C.是单项式D.-3x2y的次数是47.（湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷）有下列结论：①若a+b+c=0，则abc≠0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2-5B.x=变形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6D.=变形得3x=59.（2012届广东省广州市番禺区中考一模数学卷（带解析））据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（※）.A.1.6×吨B.1.6×吨C.1.6×吨D.16×吨10.（2008-2009学年山东省淄博市周村区九年级（上）期中数学试卷（））如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A.120°B.180°C.150°D.135°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；12.（浙江省丽水市七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•丽水期末）用三角尺、量角器或直尺画图，不要求写画法．（1）过点P画OA的平行线，交射线OB于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为N；（3）比较下列线段的长短：PMPN（用“＞”、“=”或“＜”填写）．13.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）3.145×108精确到位．14.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）54°36′=度．15.用基本的将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单项式与多项式统称为．16.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．17.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）若x2yn-1是五次单项式，则n=．18.如果am=p，an=q（m，n是正整数）那么a3m=．a2n=，a3m+2n=．19.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米的作图依据是．20.（2012届江苏省无锡市惠山区九年级5月模拟考试数学试卷（带解析））国家游泳中心“水立方”是北京2022年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，用科学记数法表示是平方米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．22.（2022年北京市初二数学竞赛试卷）已知a、b、c是实数．若、、之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．23.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）一个多项式加上2x2-5得3x3+4x2+3，求这个多项式．24.如图，A点和B点表示地面上的两个观测点，从A点观测到它的北偏东30°方向有一个读书亭C，同时，从B点观测到这个读书亭C在它的北偏西45°方向，试在图中确定读书亭C的位置．25.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）问题提出：如何把一个正方形割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．（1）请你把图③分割成9个正方形（2）请你把图④分割成9个正方形；（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．26.（四川省巴中市南江县下两中学七年级（上）第一次月考数学试卷）写出计算过程．（）+（-）+（）+（-）（-0.5）+（）+（-）+9.75（-）+（-）+（+）+（）+（）（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）（-3.5）+（-）+（-）+（+）+0.75+（-）|（-）+|-|（-）+|27.已知关于x的方程m2x2-（x+m+1）x-3m=0．（1）若该方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；（2）若该方程是一元二次方程，求m的值，并写出此时方程的二次项系数、一次项系数和常数项．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．2.【答案】【解答】解：根据题意可得：x+1=3．故选B．【解析】【分析】利用某数比它的大1的数是3列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A、符合等式的性质1，故A正确，与要求不符；B、符合等式的性质2，故B正确，与要求不符；C、符合等式的性质1，故C正确，与要求不符；D、-2x=-2y两边同时除-2得到x=y，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】A、C依据等式的性质判断即可；B、D依据等式的性质2判断即可．4.【答案】【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故选：D．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、相等的角是对顶角，说法错误；B、同旁内角互补，说法错误；C、若|a|=-a，则a＜0，说法错误；D、垂直于同一直线的两条直线平行，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据对顶角相等可得A错误；根据两直线平行，同旁内角互补可得B错误；根据非正数的绝对值等于它本身可得C错误；根据同位角相等两直线平行可得D正确．6.【答案】【解答】解：A、分母为2，是整式，故A选项错误；B、-2x2y与y2x明显不是同类项，故B选项错误；C、是单项式，故C选项正确；D、-3x2y的次数是2+1=3，故D选项错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式、整式、同类项和多项式次数的定义分析四个选项，即可得出结论．7.【答案】【解答】解：①错误，当a=0，b=1，c=-1时，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；②正确，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此时解为x=1；③错误，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；④正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故选C【解析】【分析】各项整理得到结果，即可作出判断．8.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故此选项错误；B、x=变形得x=，故此选项错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，故此选项错误；D、=，变形得3x=5，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用等式的基本性质将各选项变形，进而得出答案．9.【答案】B【解析】10.【答案】【答案】由图写出各角之间的和差关系，即可求解．【解析】由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．二、填空题11.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）根据垂线段最短可得PM＞PN．【解析】【分析】（1）利用平行线的画法过P画PM∥AO即可；（2）里用直角三角板，一条直角边与OB重合，沿BO移动三角板使另一条直角边过点P画直线即可；（3）根据垂线段最短可直接得到答案．13.【答案】【解答】解：3.145×108精确到十万位；故答案为：十万．【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．15.【答案】【解答】解：用基本的运算符号将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单项式与多项式统称为整式．故答案为：运算符号，整式．【解析】【分析】根据代数式的定义，整式的定义，可得答案．16.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．17.【答案】【解答】解：∵x2yn-1是五次单项式，∴2+n-1=5．解得n=4．故答案为：4．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次．18.【答案】p3；q2；p3q2．试题分析：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解：a3m=（am）3=p3，a2n=（an）2=q2，a3m+2n=a3m•a2n=p3q2．故填p3；q2；p3q2．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；熟练掌握性质是解题的关键．【解析】19.【答案】【解答】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．【解析】【分析】由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根据全等三角形对应角相等可得∠O=∠O′．20.【答案】2.6【解析】三、解答题21.【答案】m=﹣5，n=6试题分析：把（x﹣1）（x2+mx+n）展开后，每项的系数与x3﹣6x2+11x﹣6中的项的系数对应，可求得m、n的值．解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）=x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n=x3﹣6x2+11x﹣6∴m﹣1=﹣6，﹣n=﹣6，解得m=﹣5，n=6．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．【解析】22.【答案】【解答】证明：由题设得：++=1，即（-1）+（-1）+（+1）=0，∴++=0，∴++=0，∴+=0，∴=0，∴=0，∴=0，∴a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，（1）若a+b-c=0，则==1，==1，==-1，（2）若c+a-b=0，同理可得：=1，=-1，=1，（3）若b+c-a=0，同理可得：=-1，=1，=1，综上所述（1）、（2）、（3）可得，三个分数，、、的值有两个为1，一个为-1．【解析】【分析】首先由题设得出=0，分别得出a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，然后分别求出三个分数的值．23.【答案】【解答】解：由题意得3x3+4x2+3-2x2+5=3x3+2x2+8．【解析】【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．24.【答案】【解答】解：如图所示：作∠1=30°，∠2=45°，两射线相交于C点，则点C即为所求．【解析】【分析】根据方向角的概念分别画出过点A与点B的射线，两条射线的交点即为读书亭C的位置．25.【答案】【解答】解