张家口桥东区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前张家口桥东区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3•a4=a122.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=3.（山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷）如图，竖直放置一等腰直角三角板，其直角边的长度为10厘米，直角顶点C紧靠在桌面，现量得顶点B到桌面的距离BE=5厘米，则顶点A到桌面的距离AD为（）A.5厘米B.5厘米C.8厘米D.6厘米4.（河北省石家庄市高邑县八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各式中，最简分式是（）A.B.C.D.5.（福建省莆田市秀屿区八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=6.（四川省成都市新都区九年级（上）期末数学试卷）如图，由∠1=∠2，CB=CD，CA=CE，得△ABC≌△EDC的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章分式（20））张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=8.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3÷a=a3（a≠0）B.（-a）4=a4C.3a2•2a2=6a2D.（a-b）2=a2-b29.（2022年春•西区校级月考）（2022年春•西区校级月考）如图，直线l上依次摆放着一系列正方形，斜放置的正方形面积分别为1，2，3，…，n，正放置的正方形面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，当n=100时，则S1+S2+S3+…+S100等于（）A.2500B.2550C.2600D.280010.（《第12章轴对称》2022年单元测试卷教师用书）下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（）A.6B.7C.8D.9评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省长沙市长郡·麓山国际实验学校八年级（上）期中数学复习卷（1））下列分式：①；②；③；④是最简分式的是（填序号）12.若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•B（其中x≠-1），则B=．13.（2021•龙岩模拟）如图，等边ΔABC​的中心与⊙O​的圆心重合，点D​，E​分别是CA​，AB​的延长线与⊙O​的交点，已知AB=BE=2​，则图中阴影部分面积为______．14.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础训练）使分式有意义的x的取值范围是．15.将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形，设最长的一段的长度为x厘米，则x的取值范围为．16.（江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（上）第一次月考数学试卷）成轴对称的两个图形．17.（2012秋•富顺县校级月考）教室的电风扇是中心对称图形吗？（答“是”或“不是”）；其至少旋转度与自身重合；若吊扇的扇叶末端到轴心的拉直长度为0.8米，则由三扇叶的末端连结而成的三角形的周长为，其面积为．18.（江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•徐州期中）如图，用4个长为x，宽为y的长方形可以拼成一个大正方形．（1）大正方形的面积是（代数式表示）；（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是；（3）结合图形，请写出一个关于（x+y）2，（x-y）2，xy之间相等关系的式子？19.（山东省济南外国语学校七年级（上）期末数学试卷）36x2-axy+81y2是一个完全平方式，则a=．20.（2022年上海市宝山区中考数学一模试卷）（2015•宝山区一模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AM=CN，联结AC交MN于E，MH⊥AC于H，则EH=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•厦门模拟）如图，四边形​ABCD​​是平行四边形，​E​​，​F​​分别是边​AB​​，​CD​​上的点，​AE=CF​​．证明​AF=CE​​．22.（2021•黄梅县模拟）先化简，再求值：​(a+1a-2)÷(a+2+23.若x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，试确定a、b的值．24.（2020年秋•哈尔滨校级月考）先化简，再求值+÷，其中a=2sin45°-tan45°．25.（四川省宜宾市凉水井中学校九年级（上）期末数学复习重点题型练习（））计算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．26.（2022年湖北省武汉市开发区中考数学模拟试卷（3））已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，（1）若∠BDO=∠CEO，求证：BE=CD．（2）若点E为AC中点，问点D满足什么条件时候，=．27.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（一））一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采摘机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人工采摘的3.5倍．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花1.5元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，有的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正确；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、=-，故B错误；C、0.00061=6.1×10-4，故C错误；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；科学记数法表示小数，可得答案．3.【答案】【解答】解：由题意可得：∠ACD+∠DAC=90°，∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，则∠DAC=∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=EC，∵BC=10cm，BE=5cm，∴AD=EC==5（cm）．故选：A．【解析】【分析】根据题意结合全等三角形的判定方法得出△ACD≌△CBE（AAS），进而求出AD=EC，再利用勾股定理得出答案．4.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公约数17，不是最简分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、==y-x；D、==；故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．5.【答案】【解答】解：A、32=9，故本选项错误；B、3-1=，故本选项错误；C、30=1，故本选项错误；D、3-1=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据乘方的意义判断A；根据负整数指数幂的意义判断B；根据零指数幂的意义判断C；根据负整数指数幂的意义判断D．6.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，∴∠DCE=∠BCA，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），故选：A．【解析】【分析】根据等式的性质可得∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，进而可得∠DCE=∠BCA，然后再利用SAS定理判定△ABC≌△EDC即可．7.【答案】【解答】解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这种零件（x-5）个，由题意得，=，故选B．【解析】【分析】根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，列出方程即可．8.【答案】【解答】解：A、a3÷a=a2（a≠0），故错误；B、（-a）4=a4，正确；C、3a2•2a2=6a4，故错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法，完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：如图1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+4=5；如图2，由前面的结论可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500．故选：A．【解析】【分析】如图1，根据正方形的性质得AC=CD，∠ACD=90°，再根据等角的余角线段得∠BAC=∠DCE，则可根据“AAS”判定△ACB≌△DCE，得到AB=CE，BC=DE；由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5；如图2，由前面的结论可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500．10.【答案】【解答】解：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选C．【解析】【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因数3，它不是最简分式；②、④符合最简分式的定义；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最简分式；综上所述，②④是最简分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．12.【答案】【解答】解：∵x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）•B，⇒x2（x+1）+y2（x+1）-（x+1）•B=0，⇒（x+1）（x2+y2-B）=0，∵x≠-1，∴x2+y2-B=0，即x2+y2=B．故答案为：x2+y2．【解析】【分析】首先将y（xy+y）括号内提取公因式y，再通过移项、提取公因式x+1，将原式转化为（x+1）（x2+y2-B）=0．再根据已知x≠-1，故只能是x2+y2-B=0，至此问题得解．13.【答案】解：作OM⊥AB​于M​，连接OB​、OE​，∵​点O​是等边ΔABC​的中心，∴OM​平分AB​，OB​平分∠ABC​，∵∠ABC=60∘​，AB=BE=2​，∴BM=1​，∠ABO=30∘​，∴OM=3∵EM=3​，∴O​E∴​阴影部分的面积=1故答案为289【解析】根据阴影部分的面积=13​（圆面积-ΔABC​的面积）求解即可．本题考查扇形的面积，等边三角形的性质等知识，明确阴影部分的面积=14.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案为：x≠3．【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得x﹣3≠0，解可得答案．15.【答案】【解答】解：设最长的一段AB的长度为x厘米（如上图），则其余4段的和为（10-x）厘米．∵它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为2，又由线段基本性质知x＜10-x，所以x＜5，∴2≤x＜5．即最长的一段AB的长度必须大于等于2厘米且小于5厘米．故答案为：2≤x＜5．【解析】【分析】设AB是所围成的五边形ABCDE的某一边（如下图），而线段BC，CD，DE，EA则可看成是点A，B之间的一条折线，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最长的一段，上面的不等式关系仍然成立，从而可以求出它的取值范围．16.【答案】【解答】解：成轴对称的两个图形全等．故答案为：全等．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质分别填空得出即可．17.【答案】【解答】解：如图所示：过点O作OD⊥BC于点D，根据题意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇叶的末端连结而成的三角形的周长为：×3=（m），其面积为：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案为：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心对称图形的性质得出教室的电风扇不是中心对称图形，再利用正三角形的性质求出其周长和面积．18.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面积是（x+y）2．故答案为：（x+y）2．（2）图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是x-y．故答案为：x-y．（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根据正方形的面积等于边长的平方，即可解答；（2）图中阴影正方形的边长=x-y；（3）由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．19.【答案】【解答】解：∵36x2-axy+81y2是一个完全平方式，∴-axy=±2•6x•9y，∴a=±108．故答案为：±108．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．20.【答案】【解答】解：过点M作BC的平行线交AC于点F，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵MF∥BC，∴∠AFM=∠ACB，∴∠AFM=∠BAC，∴AM=FM，∵MH⊥AC，∴H是AF的中点，∵AM=CN，∴FM=CN，∵MF∥BC，∴∠FME=∠N，在△MFE和△NCE中，，∴△MFE≌△NCE，∴FE=EC，∴E是FC的中点，∴HE=HF+EF=AF++FC=（AF+FC）=AC，在Rt△ADC中，AC===，∴HE=．故答案为：．【解析】【分析】过点M作BC的平行线交AC于点F，由于AB=BC，MF∥BC，得到AM=FM，因为MH⊥AC，H是AF的中点，再证△MFE≌△NCE，得到FE=EC，所以E是FC的中点，所以EH=AC，即可解答．三、解答题21.【答案】方法一：证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AB//CD​​．​∴AE//CF​​．又​∵AE=CF​​，​∴​​四边形​AECF​​是平行四边形．​∴AF=CE​​．方法二：证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AD=BC​​，​AB=CD​​，​∠B=∠D​​．．​∵AE=CF​​，​∴AB-AE=CD-CF​​．即​BE=DF​​．在​ΔADF​​和​ΔCBE​​中，​​​∴ΔADF≅ΔCBE(SAS)​​，​∴AF=CE​​．【解析】方法一：证明四边形​AECF​​是平行四边形，由平行四边形的性质可得出结论；方法二：证明​ΔADF≅ΔCBE(SAS)​​，由全等三角形的性质即可得出结论．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．22.【答案】解：原式​=​a​=(​a-1)​=a-1当​a=2原式​=2​=1-2【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】【解答】解：∵x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，∴x3+ax2+bx-6=（x2-4x+6）（x-1）=x3-5x+10x-6，即a=-5，b=10．【解析】【分析】直接利用因式分解的分解因式的意义进而得出即可．24.【答案】【解答】解：原式=+•=+=，当a=2sin45°-tan45°=2×-1=-1时，原式==1-．【解