吉林大学考研科目技术经济学第四章 不确定性分析

第四章

不确定性分析第一节概述第二节盈亏平衡分析第三节敏感性分析第四节概率分析的幸福生活包租婆第一节概述何为不确定性？对要素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估计或没有全面思索一切要素而呵斥预期价值与实践价值间的差别不确定性产生的缘由客观缘由：未来的不确定性客观缘由：资料的不确定性不确定性要素技术方案中存在的不确定性要素贯穿于整个寿命周期，从内容上看包括：自然要素技术要素管理要素市场环境宏观经济环境及社会环境不确定性分析何为不确定性分析研讨识别投资工程方案中主要不确定要素，分析其产生的缘由，并对不确定要素的影响能够呵斥的风险进展分析不确定性分析的方法评价方案的有关参数值〔不确定要素〕不确定，也不知其发生的概率及其变化范围，可作倾向分析〔盈亏平衡〕方案有关参数值不确定，也不知其发生概率，但其变化范围知，可作范围分析〔敏感性分析〕方案参数值不确定，但其发生概率知，可作概率分析第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析法亦称损益分析、本钱效益分析、量本利分析分析某一工程到达一定消费程度时其支出与收入的平衡关系盈亏平衡点〔BEP〕BreakEvenPoint，即工程盈利与亏损的临界点盈亏平衡分析的方法线性盈亏平衡分析单产品线性盈亏平衡分析多产品线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析的类型独立方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析收入或本钱B,C产量Q0可变本钱总本钱固定本钱盈亏平衡点BEP盈亏平衡产量B*,C*亏损盈利销售收入设计消费才干盈亏平衡产量Q*、运营平安系数S0可变本钱总本钱固定本钱销售收入设计消费才干亏损盈利盈亏平衡价钱P*收入或本钱B,C产量Q收入或本钱B,C产量Q0可变本钱总本钱销售收入固定本钱盈利亏损设计消费才干盈亏平衡单位产品可变本钱CV*盈亏平衡产量：盈亏平衡消费才干利用率：盈亏平衡单位产品价钱：盈亏平衡单位可变本钱：的幸福生活买房20万元，装修费3万元，10年后可卖18万元物业费1000元/年，取暖费1500元/年日常清洁、维修、管理等费用600元/月租金1500元/月每年可出租时间：12个月包租婆快交租！！多产品线性盈亏平衡分析盈亏平衡方程即：设：某工程有n种产品，产品单位价钱和单位变动本钱分别为,方程的解构成一个盈亏平衡超平面：B,C以二产品情况为例：盈亏平衡线非线性盈亏平衡分析亏损区亏损区盈利区平衡点1平衡点2Q1Q2最大利润产(销)量最大利润点收入或本钱产(销)量0本钱线收入线独立方案盈亏平衡分析计算工程的盈亏平衡点，结合市场预测，对投资方案发生亏损的能够性做出大致的判别，了解工程运营风险例：黑河一公司与俄罗斯协作种植大豆工程，种植面积1000公顷，估计正年年份大豆产量为2000公斤/公顷，售价为2元/公斤，工程所需机械设备、种子、化肥、农药、燃料、动力和人工等总本钱为211万元，其中固定本钱为97万元，试运用盈亏平衡分析法对方案的可行性做以分析。互斥方案盈亏平衡分析两方案经济效果一样时，有：使方程成立的x值，即为两方案优劣的临界点设两个互斥方案的经济效果都遭到某不确定性要素x的影响，那么两方案的经济效果可表示为x的函数：例：某消费某种产品有三种方案：方案1，年固定本钱80万元，单位产品变动本钱20元；方案2，年固定本钱50万元，单位产品变动本钱40元；方案3，年固定本钱30万元，单位产品变动本钱60元。试分析各种方案适用的消费规模。CQ3008050MLN例：某工程消费某种产品有A、B两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B出示投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，假设给定基准收益率为15%，不思索期末资产残值，试就工程寿命期分析两方案取舍的临界点根据实践需求，也可以投资额、产品价钱、运营本钱、贷款利率、工程寿命期等作为盈亏分析的共有变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方案经济效果的评价目的。第三节敏感性分析测定一个或多个不确定性要素的变化所导致的决策评价目的的变化幅度，了解各种要素的变化对实现预期目的的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的接受才干做出判别，亦称为灵敏度分析了解投资工程风险产生的根源和风险的大小找到最为敏感的要素，集中力量进展研讨寻觅经济效益情况最乐观和最悲观的边境条件敏感性分析的作用敏感性分析的步骤确定分析目的；选择需求分析的不确定要素；建立分析目的与不确定要素变化的函数关系，并根据要素的变动幅度，计算分析目的数值；确定敏感要素，对技术方案风险做出决策。敏感性分析的内容单要素敏感性分析多要素敏感性分析就单个不确定要素的变动对方案经济效果的影响做出分析在计算某个要素的变动对经济效果目的的影响时，假定其它要素不变敏感要素其数值变动可以显著影响方案经济效果的要素相对测定法：以确定性经济分析为根底，各要素每次变动的幅度一样，比较同一变动幅度下各要素变动对经济效果目的的影响。绝对测定法：设各要素均向对方案最不利的方向变动，计算使方案变得无法被接受的各要素变动幅度。判别敏感性要素例：某工业投资方案，确定性分析所运用的现金流量数据如下表，所采用的数据是根据对未来最能够出现的情况的预测估算的(设期末残值为0)。经过对未来影响运营情况的某些要素的预测，估计投资额K、运营本钱C、产品价钱P均有能够在±20％的范围内变动。设基准折现率为10%，产品价钱与销售收入同比例变动。试分别就K、C、P三个要素作敏感性分析。年份012-11投资额K运营本钱C销售收入B100255530净现金流量－100单位：万元82.9298.28113.65129.01P60.5853.6046.6239.64C62.5657.5652.5647.56K5%10%15%20%67.5652.2536.8521.486.13P67.5674.5581.5388.5195.49C67.5672.5677.5682.5687.56K0－5%－10%－15%－20%变动率不确定性因素不确定性要素的变动对净现值的影响单位：万元相对测定法产品价钱P投资额K运营本钱C0-20-15-10-5510152050100NPV不确定性要素变动幅度(%)绝对测定法令经济效果目的为零，求各要素的变动范围例：某投资工程根底方案的有关财务数据如下表，基准折现率为15%，试分别就总投资、产品价钱和运营本钱三个不确定性要素的变化针对财务净现值目的作出单要素敏感性分析的数学表达式，阐明分析方法和临界点计算方法，不用计算结果。年末01-10投资额运营本钱销售收入8000500030002000净现金流量－8000单位：万元多要素敏感性分析多要素敏感性分析的内容双要素敏感性分析三要素敏感性分析分析多个不确定性要素同时发生不同幅度的变化时，对工程经济效果产生的影响双要素敏感性分析假设方案现金流量中其它要素坚持不变，仅调查两个要素同时变化对经济效果的影响。确定要素间变动的函数关系：令经济效果目的等于临界值，求解要素间函数关系绘制双要素敏感性图令两坐标轴各代表一个要素的变化率，参数值变化幅度以％为单位求解两要素变化率的一系列组合，绘制曲线，称为平衡线或临界限双要素敏感性分析步骤敏感要素分析例：某工业投资方案，确定性分析所运用的现金流量数据如下表，所采用的数据是根据对未来最能够出现的情况的预测估算的(设期末残值为0)。经过对未来影响运营情况的某些要素的预测，估计运营本钱C和产品价钱P均有能够发生变动。设基准折现率为10%，产品价钱与销售收入同比例变动。试就C、P两个要素作双要素敏感性分析。年份012-11投资额K运营本钱C销售收入B100255530净现金流量－100单位：万元(-10,65)NPV<00-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-80-60-40-20(10,40)NPV>0(15,-46)y=2.2z+0.4848％21.82％三要素敏感性分析调查三个要素同时变化对经济效果的影响例：某工业投资方案，确定性分析所运用的现金流量数据如下表，所采用的数据是根据对未来最能够出现的情况的预测估算的(设期末残值为0)。经过对未来影响运营情况的某些要素的预测，估计投资额K、运营本钱C和产品价钱P均有能够发生变动。设基准折现率为10%，产品价钱与销售收入同比例变动。试就K、C、P三个要素作三要素敏感性分析。年份012-11投资额K运营本钱C销售收入B100255530净现金流量－100单位：万元(5,62)(-10,65)(15,-46)x=0x=10%x=20%x=-10%x=-20％0-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-60-40-20100第四节概率分析〔风险分析〕概率分析〔风险分析〕经过研讨各种不确定要素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果目的作出某种概率描画，从而对方案的风险情况作出比较准确的判别风险所谓风险是指一个事件产生人们所不希望的结果的能够性1.选定一个或几个经济效果目的2.选择需进展概率分析的不确定性要素3.预测不确定性要素变化的取值范围及概率分布概率分析的步骤4.计算经济效益目的的相应取值和概率分布5.计算经济效益目的的期望值和工程可接受的概率6.分析计算结果，判别方案的可接受性根本概念随机景象工程运营过程中某一参数的变化是具有不确定性的，其变化的时间与程度无法事先把握，这一参数的变动即为随机景象。随机事件每一次随机景象连同其结果即为随机事件。随机变量表示随机事件的结果或程度的变量概率某一随机事件出现的数量标志，称为该随机事件的概率概率分布一切随机变量能够出现的概率取值的分布情况称之为概率分布，可分为离散型和延续型两种例：某种原资料价钱在工程消费期内能够下降5％，10％，15％或20％，上述随机变量相应的概率分布为：0.2，0.3，0.3和0.2，试描画其概率分布情况。期望值：离散型随机变量的期望值，又称数学期望，表示为：方差：描画随机变量一切能够取值在其均值周围的分散程度，表示为：规范差：又称均方差，是指数学期望与实践值的偏向程度，表示为：随机现金流的概率描画概率分析中的现金流量称为随机现金流设：某方案的寿命期为n，净现金流序列为y0，y1，…，yn，周期数n和各周期的净现金流(t=1，2，…，n)都是随机变量。那么某一特定周期的净现金流yt能够出现的数值有无限多个，表示为yt1，yt2,…ytm，设：与各离散数值对应的发生概率为P1,P2，…，Pm，那么有：那么第t周期净现金流yt的期望值为：第t周期净现金流yt的方差与规范差分别为：方案净现值的概率描画由于各个周期的净现金流都是随机变量，那么将其现值加和得到的方案净现值也一定是一个随机变量，称为随机净现值方案净现值的期望值：随机净现值：方案净现值的方差：方案净现值的规范差：例：某工程年初投资140万元，建立期一年，工程寿命期为10年，设基准收益率为10%。经预测在消费运营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此根底上年销售收入添加或减少20％的概率分别为0.3，0.2；每年运营本钱为50万元的概率为0.5，添加或减少20％的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他要素的影响忽略不计，试分析该工程的经济效果。-40-50-600.20.50.3-40-50-60-40-50-600.20.50.30.20.50.3241444030205646366480960.20.50.3收入A本钱B事件θ概率P-140-140-140-140-140-140-140-140-140现金流量02-10净现值-14.35-66.70-119.0669.4217.06-35.29153.19100.8348.48=0.04=0.10=0.06=0.10=0.25=0.15=0.06=0.15=0.09-140投资方案风险估计解析法：设方案净现值服从正态分布,有那么x<x0的概率为：工程净现值大于或等于零的概率，可表示为：图示法：绘制投资风险图阐明方案风险情况0-80-40040801201600.10.20.30.40.50.60.70.80.91累计概率净现值〔万元〕风险决策方案形状例：P1524-10-500-50180240-20050150210A3-8010100140A2A1没有销路P4=0.1销路不太好P3=0.2销路普通P2=0.4很受欢迎P1=0.3风险决策原那么优势原那么期望值原那么最小方差原那么最大能够原那么称心原那么形状概率值决策树法形状损益值形状节点方案枝决策节点形状损益值形状损益值形状损益值183018183030不扩建5030//8030两年后扩建建小厂601005050100100建大厂3-10年1-2年3-10年1-2年3-10年1-2年θ3θ2θ1市场前景年份年净收益方案例：P1584-11某计算机公司拟消费一种新研制的微型计算机，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种能够的市场前景：θ1——10年内销路不