分数乘整数教案

中（小）学教师统一备课用纸

第1章（单元）第1课时总序节

课题分数乘整数备课日期年月日

学情

分析

教学

教理解并掌握分数乘整数的意义和计算方法。

重点

材

分教学

明确分数乘整数的算理。

析难点

1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学

2.能够应用分数乘整数的计算方法比较熟练地进行计算。

目标

3、通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。

板

书分数乘整数

设

计意义：求几个相同加数的和的简便运算。

示._22,2,22+2+22X362“小八忖22

方法-9*3-9+9+广9~9-9一3先约分再计算：9X3—3

意

图计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

一、复习导入

1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。

2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。

二、探究新知。

1.探索分数乘整数的计算方法。

（1）课件出示教材2页例1,引导学生理解?的意义。

2

（1）小组讨论后汇报§的意义：就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2

份

(2)组织学生画图帮助理解题意。

出箜箜箔

?个

(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同的算法有什么区别和联系，理解

分数乘整数的意义。

2222

和。阐述列式理由，理解分数乘整数的意义。(分数乘整数的意义同

dy+dy+dy6vX3

整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算)

(4)引导学生尝试计2算3的结果，观察计算过程，明确楙2X3的计算方法。

(5)师生共同总结计算方法。

分小组交流、讨论后明确：分数乘整数，分母不变，用分子和整数相乘的积作分

子。

2.探究将积化成最简分数的方法。

(1)引导学生讨论?义3的其他书写方法。

2C2,2,22+2+22X362._2汗2

9*3-9+9+9-9-9一厂3先约分再计算：9义3-3

?2X37

(2)汇报交流。：X3—0；

yyyJ

(3)总结将积化成最简分数的方法，对比优化算法。

在计算过程中能约分的先约分，计算起来比较简便。

三、巩固提高

1.独立完成教材2页1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)

2.完成教材6页3题

四、总结收获

作业布置教学反思

1.独立完成教材2页1、2

题。(理解分数乘整数的意

义，巩固计算方法)

2.完成教材6页3题。

中（小）学教师统一备课用纸

第」章（单元）第2课时总序节

课题一个数乘分数的意义及分数乘分数备课日期年月日

学情

分析

教学

教掌握分数乘分数的意义及计算方法。

重点

材

分教学

理解分数乘分数的算理。

析难点

教学1理.解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

目标2.能解决简单的分数乘分数的实际问题。

板一个数乘分数的意义及分数乘分数

书

设例2：12X；—一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

计

示例3：炉1厂121X15-11。（公顷）炉132*1X53一3公顷）

意

图

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

1.复习导入，引导学生回顾分数乘整数的意义及计算方法。

1.思考、回答问题：

生1:分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

生2:分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

2.用圆形纸板、长方形纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。

二、探究一个数乘分数的计算方法及算理。

L教学教材3页例2o

(1)课件出示教材3页例2,引导学生观察情境图，获取题中的信息。

(2)引导学生思考：本题中存在着怎样的数量关系？你能根据这个数量关系列式

吗？

(3)探究意义：组织学生结合分数的意义探究12X；和12X(的意义。

明确：12X；表示求12的g是多少；12X；表示求12的(是多少。

(4)引导学生总结一个数乘分数的意义，并探讨解决这里的“一个数”可以指哪

些数？

2.教学教材3页例3。

(1)课件出示教材3页例3,组织学生获取题中的信息。

(2)引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？

(3)引导学生结合复习时所画的图示，推导出的结果。

(4)组织学生讨论：为什么等于七？

(5)观察，猜想计算方法。

(6)合作探究问题(2),列式计算，并通过画图的方法进行验证。

(7)师生共同归纳计算方法

三、拓展提高，巩固练习

L完成教材4页1题。

提醒学生观察能否先约分，再计算。

2.完成教材6页7题。

四、总结收获

作业布置教学反思

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第1章（单元）第二—课时总序节

课题分数乘分数的简便算法备课日期年月日

学情

分析

教学

教掌握分数乘法在计算过程中不同的约分形式和方法

重点

材

分教学

掌握分数乘分数的简便算法

析难点

1.进一步巩固分数乘法的意义。

教学

2.在掌握分数乘法的计算方法的基础上，会运用计算过程中约分的方法进行分

目标

数乘法的简便计算。

板

书

设

计

示

意

图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

一、复习引入

1.组织学生说一说下面算式的意义，并计算出结果。

533

i2XTT=14x7=

2引.入新课。

这节课我们来学习分数乘分数的简便算法。

二、探究分数乘分数的简便算法。

1.出示教材5页例4：组织学生交流获取的信息。

2.组织学生根据题意列出算式。

94

(1)可以列式为mX石；根据路程=速度X时间，

9

问题(2)可以列式为而X30。

3.自学分数乘法的约分过程。

自学教材5页的约分内容，交流自己对两种约分形式的理解。明确先约分，再计

算比较简便。

4.巩固自学成果。

533

T2X5=11X33=

采用先约分，再计算的方法，计算两道练习题，并汇报计算过程。

5.师生共同总结计算分数乘法时的注意事项。

讨论后汇报：计算分数乘法时，应先观察各分数分子和分母的特点，先约分，再

计算，这样可以使计算简便。

三、拓展提高，巩固练习

1.完成教材5页1题。

提醒学生观察能否先约分，再计算。

2.完成教材5页下面的2、3题。

四、总结

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容

作业布置教学反思

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第1章（单元）第4课时总序节

课题小数乘分数备课日期年月日

学情

分析

教学

教掌握分数与小数相乘的计算方法，能正确地进行计算

重点

材

分教学

能够根据数据的特点选择恰当的方法进行计算。

析难点

掌握小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

教学

在观察、讨论、交流、归纳的学习过程中，能运用转化的方法灵活地进行小数

目标

乘分数的计算，进而体会算法的多样性。

板

书

设

计

示

意

图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

一、复习导入

1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。

2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。

二、合作学习，探究计算方法

1.组织学生观察教材8页例5的情境图（不含问题），交流信息，提出问题

2.组织学生理解题意，列出算式。

根据一个数乘分数的意义列出算式并说明理由。

33

列式为2.1Xa和2.4*^。

3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报

自学后，汇报教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的

分母与小数约分后再计算

4.组织学生用自学获取的方法计算2.1Xj和2.4xj。

5.反馈质疑。

(1)分组并指定方法进行计算。

33

2.5X4=2.5X-=

(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？

(1)分组并采用不同的方法计算各题，交流计算中发现的问题。

(2)小组讨论交流后明确：把小数化成分数的方法具有普遍性。把分数化成小数

和直接约分的方法有一定的局限性。

6.对比：哪一种计算方法更简便？

.讨论交流后明确：计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。

三、反馈应用，拓展延伸

1.组织学生完成教材8页“做一做”。

2.学生独立完成教材10页1题。

四、课堂总结

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容

作业布置教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第1章（单元）第5课时总序节

课题分数乘加、乘减运算和简便运算备课日期年月日

学情

分析

教学根据整数混合运算的运算顺序进行分数混合运算，并能运用运算定律对一些分

教

重点数混合运算进行简算。

材

分教学

灵活地选择算法进行简算

析难点

1.明确分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，并能正确计

教学算分数混合运算。

目标2.理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进

行简算。

板

书

设I乘法交换律:a

计

运算顺序：运算定律乘法结合律：（“X〃）Xc=aX（〃Xc）顺序相同。

示1乘法分配律:十〃）Xc=tzXt+Z;Xc

意

图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

一、复习导入

1复.习导入。

出示复习题，引导学生说出整数混合运算的运算顺序。

18X20+152

651—654-13

18+569-238

68X（72+6）

2谈.话导入新课。

二、探究新知。

1.分数乘加、乘减运算的运算顺序。

(1)组织学生猜想：分数乘加、乘减运算的运算顺序是怎样的？

(分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同)

(2)课件出示教材8页例6,组织学生根据题意列出算式，并计算。

(3)指名板演，集体订正。

(4)讨论：在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？

2.探究整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用。

(1)课件出示教材9页中部的三组算式，引导学生先分组计算每组中两个算式的

结果，再进行比较。

(2)鼓励学生观察每组中两个算式的特点，对照计算结果，分别说出符合整数乘

法的哪个运算定律。

(3)师生共同总结发现。

3.应用运算定律简算。

(1)课件出示教材9页例7,引导学生说出数据及运算符号的特点。

(2)引导学生进行试做，并组织学生汇报计算过程。

(3)总结收获。

三、巩固练习

1.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。

7714

5-3X-=2X-=y

-一

11+11X6-llX6-1

2.完成教材9页1题。

四、总结收获

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

作业布置教学反思

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第1.章(单元)第.6课时总序.节

课题连续求一个数的几分之几是多少的问题备课日期年月日

学情

分析

教学

教掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法

重点

材

分教学

找准单位“1”，画图分析数量关系，能够借助图意理解转化单位“1”的方法

析难点

1.会确定单位“1”，会画图分析数量之间的关系。

教学

2.能根据一个数乘分数的意义理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题，并能正

目标

确

板连续求一个数的几分之几是多少白向问题

书

480m2

设各种萝卜地占大棚面积的技

计

示

意lliil

红萝卜地占萝卜地面积的

图5

(1)480x|x1=60(m2)(2)480x|：X；)=60(m2)

教学操作过程设计(重点写学法指导、突破重难点的设计)二次备课

一、创设情境，复习导入

1复.习导入。

(1)8x£的意义是什么？

(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的%合奶奶买了一件生日礼物，东东买这

件生日礼物花了多少钱？

2导.入新课。

今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题。

二、合作交流，探究“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的解法

1.读题分析。

（1）课件出示教材13页例8,指导学生读题，并理解题意。

（2）讨论：本题的关键句是什么？一半（；）、（表示什么？

2.画图分析。

（1）指导学生画图。指名板演，集体订正。

489m2

各种萝淮占大棚面积的技

红布占萝卜地面积配

（2）启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”

的。

3.组织学生列式解决问题。

（1）480X^x1

（2）480X（；X；）

4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？

小组内讨论不同的做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝

卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地

的面积。

三、巩固练习

L完成教材14页“做一做”。（教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题）

2.完成教材16页2题。（让学生先说清题中的数量关系，再独立解答）

3.完成教材18页5题。

四、总结收获

作业布置教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

第1章（单元）第7课时总序节

课题稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题备课日期年月日

学情

分析

教学

教明确分数乘法应用题的数量关系

重点

材

分教学

掌握分数乘法应用题的解题方法

析难点

1.学会应用一个数乘分数的意义解答稍复杂的分数乘法应用题。

教学2.会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。

目标3经.历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，

感受数形结合思想。

板稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

书

设青少年:t—11-11」

7；次i4

计;比青少年多年

示

婴1111rli।1

意

?k

图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

一、复习旧知。

1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了衣，节约了多少元？实际

一月份的生活费是多少元？

1200X1=200（元）

2.导入新课。

这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。

二、探究稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解法。

1课.件出示教材14页例9,指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。

2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。

(1)小组内交流画法。

青少年:！111I

7如：

，比青少年多年4

婴儿”-.1..」L」上.1..」L)

(2)小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报：

方法一方法二

75+75X*75X(l+§

9

=75+60=75X-

=135(次)=135(次

(2)指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流汇报不同的解题思路和

方法。

(3)讨论这两种方法有什么区别和联系。

方法一是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数：方法二是先求出婴儿每分钟

心跳的次数是青少年的几分之几。

3.回顾与反思。

引导学生自己想办法检测解题的正确性。

4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。

三、巩固练习。

四、总结收获

作业布置教学反思

1.完成教材15页“做一

做”。

2.完成教材16页5题。

中（小）学教师统一备课用纸

第1章（单元）第8课时总序节

课题分数乘法整理与复习备课日期年月日

学情

分析

教学

教引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

重点

材

分教学

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

析难点

1、使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方

法熟练、灵活地进行相关计算。

教学

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简

目标

便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

板

书

设

计

示

意

图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义。

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍

是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）

3、分数乘法的计算法则。

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算

小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独

立完成。

4、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、提问：说一说你平时是怎样分析解决有关分数乘法的相应问题的？（小组先

相互交流，然后分组汇报，最后引导总结解决问题的一般步骤并板书：）

（1）读题；

（2）找到题目中的分率句，确定单位“1”；

（3）画线段图；

（4）找对应关系；

（5）分析数量关系；

（6）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、强化训练。

（1）课件出示：

①男生人数占全班人数的（。

题中（）是单位“1”的量，男生人数()与对（）应，女

生人与对应。

H=男生人数，（）X棹＜生人数；

（）x

②成本降低：,ooo

题中（）是单位“1”的量，降低的欧与对应，现在的成本与（）

-----------------------------------（-）-------------------------------

对应。

()x2=()()X(1-)=()

7

(2)分小组交流后汇报，集体评价。

3、P26第3题

(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

4、练习：练习七第6题。学生理解题意后交流：

(1)在问题(1)中把谁看作单位“1”的量？题中的已知的量的对应分率是多少？

(2)在问题(2)中，把谁看作单位“1”的量？“三班修补的bi二班少”是上

5

题中已知量的对应分率是多少？

(3)学生交流后独立完成，指名汇报集体评价。

四、课堂小结：

本节课你有什么收获？

五、作业设计：

1、简便计算。

343377338

36X而5X"+5WX101-W正又4*听

2、完成练习七第2、3、5题。

作业布置教学反思

中（小）学教师统一备课用纸

隼1一章（单元）第一一课时总序一一节

课题第1单元测试题日期年月日

一、填空。

1,—+—+—=（）X（）=（）

555

2.3的15倍是（）；20个?是（）；:的g是（）o

5465

3.甲数是,乙数是甲数的;乙数是（）。

4.3m长的绳子，先截下;，再截下4rn,还剩（）m。

JJ

5.某粮店上周卖出面粉1.8吨，卖出的大米比面粉少粮店上周卖出大米（）

6

吨。

6.六（1）班有男生30人，女生人数比男生的:少2人，六（1）班有女生（）

O

人。

7.晓晓看一本360页的故事书。第1周看了全书的《，第2周看了全书的康o第2

48

周比第1周多看了（）页。

二、选择题。

L3t的1和5t的［相比，（