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精品文档-下载后可编辑年4月自考00023《高等数学(工本)》真题2022年4月自考00023《高等数学(工本)》真题
1.[单选题]在空间直角坐标系中,点(-3,5,9)在()。
A.第一卦限
B.第二卦限
C.第三卦限
D.第四卦限
2.[单选题]函数f(x,y)=在点(0,0)处()。
A.连续
B.间断
C.偏导数存在
D.可微
3.[单选题]设f(x,y)具有连续的偏导数,且f(x,y)(xdx,ydy)是某函数u(x,y)的全微分,则()。
A.
B.
C.
D.
4.[单选题]下列微分方程中,是可分离变量的微分方程为()。
A.
B.
C.
D.
5.[单选题]幂级数1+x+x2+⋯+xn-1+⋯(-1
A.
B.
C.
D.
6.[填空题]设向量α=|2,-2,1|,则向量α的模等于()。
7.[填空题]极限=()。
8.[填空题]设积分区域Ω:x2+y2+z2≤1,则三重积分=()。
9.[填空题]微分方程x2yn+(1-x2)y'-y=1的特解y∙=()。
10.[填空题]设函数f(x)是周期为2π的周期函数,f(x)的傅里叶级数为,则f(x)的傅里叶系数a1=()。
11.[计算题]求平面π:x-2y+4=0和直线L:的夹角φ。
12.[计算题]设函数z=e2x-ycos(x+y),求。
13.[计算题]设z=x2y+xy2,求全微分dz。
14.[计算题]设方程x2+9=zy确定函数z=z(x,y),求。
15.[计算题]设f(x,y,z)=,求gradf(1,-1,1)。
16.[计算题]极端二重积分,其中积分区域D:x2+y2≤4。
17.[计算题]计算对弧长的曲线积分,其中C:x2(-1≤x≤1)一段弧。
18.[计算题]计算对坐标的曲线积分,其中C是从点(1,0)到点(2,0)的直线段。
19.[计算题]求微分方程=x+y的通解。
20.[计算题]求微分方程y''-5y'+6y=0的通解。
21.[计算题]判断无穷级数的敛散性。
22.[计算题]求幂级数的收敛半径和收敛区间。
23.[计算题]求函数f(x,y)=64x+32y-2x2+4xy-4y2-14的极值点,并说明是极大值点还是极小值点。
24.[计算题]求曲面x
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