5.2.3解方程-五年级数学上册课后分层作业（人教版）

5.2.3解方程-一、填空题1．王老师买了13个同样的文具盒，每个文具盒x元。王老师递给售货员100元，应找回()元；如果找回的钱是22元，则x＝()。2．方程2x＋a＝5，当a＝1时，x＝()；当x＝1时，a＝()。3．一本练习本的单价是x元，小红买了5本，共花了10元，用方程表示是()，则x＝()。二、判断题4．2x－3＝11的解比3x＋1＝16的解大。()5．是方程的解。()6．解方程的依据是等式的性质。

()7．方程0.96x＝3.96，这个方程的解一定比3.96小。()三、选择题8．46比x的3倍少15，列方程正确的是（

）。A．3x＋15＝46 B．3x－15＝46 C．3＋15＝46x9．要使4.2×□＋5.8×□＝5.08，□里应填（

）。A．5.08 B．0.508 C．50.810．如果2x－1＝8，那么4x＋3＝()．A．3.5 B．4.5 C．2111．如果方程2x－1＝11，那么6x－1.5＝（

）。A．36 B．33.5 C．34.5四、计算12．解方程3.9＋x＝6.3

8.76－x＝2.8

7.2÷x＝1.2

x×0.8＝0.072五、看图列式13．看图列方程并解方程。六、解答题14．阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：解：设x=0.5=0.5555…那么10x=5.5=5+0.5（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）所以10x﹣x=5.5﹣0.5=5，解得x=所以，0.5=．这样我们就将无限循环小数0.5化为了分数．（1）试着用上述方法将无限循环小数0.5，0.25（2）将无限循环小数2.5化为分数．15．列式计算．(1)甲数是65，比乙数的2倍少5，乙数是多少？（用方程解）(2)2.4与0.48的差乘5，所得的积除以12，商是多少？(3)一个数的4.5倍减去2.5的0.8倍，差是2.5，这个数是多少？16．看图列方程并解答．17．列式计算。x的5倍减去5除2.5的商，差是3.8，求x。18．求未知数x的值．1﹣x=0.6x+0.5x=428.6：7=x：1.4．19．只列式，不计算。1．100－13x6【分析】先根据“总价＝单价×数量”表示出文具盒的总价，应找回的钱数＝付的钱数－13个文具盒的总钱数；令含有字母的式子值为1，解方程求出未知数的值；据此解答。【详解】应找回的钱数：（100－13x）元100－13x＝22解：13x＝100－2213x＝78x＝78÷13x＝6【点睛】根据单价、总价、数量之间的关系用含有字母的式子表示出应找回的钱数是解答题目的关键。2．23【分析】（1）将a的数值带入式子，就变成含有未知数x的方程，结合等式的性质解方程即可；（2）将x的数值带入式子，就变成含有未知数a的方程，结合等式的性质解方程即可。【详解】a＝1带入式子，得到2x＋1＝5解：2x＋1－1＝5－12x＝42x÷2＝4÷2x＝2x＝1带入式子，得到2＋a＝5解：2＋a－2＝5－2a＝3【点睛】本题考查含有字母的式子的计算以及解方程。3．5x＝102【分析】根据单价×数量＝总价，列出方程解答即可。【详解】5x＝10解：5x÷5＝10÷5x＝2【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。4．√【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】2x－3＝11解：2x＝14x＝73x＋1＝16解：3x＝15x＝5因为7＞5，所以本题说法正确。【点睛】本题考查解方程，明确等式的性质是解方程的关键。5．√【分析】把代入到方程中，如果方程左边等于方程右边即为方程的解，反之则不是该方程的解。【详解】当时，方程左边＝＝5×3＝15＝方程右边所以，是该方程的解。故原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查方程的检验，熟练运用等式的性质是解题的关键。6．√【分析】含有未知数的等式，叫做方程，求方程的解的过程，叫做解方程。解方程就是求方程的解的过程，因为方程是等式的一种，所以解方程的依据是等式的基本性质。【详解】由分析可知，解方程的依据是等式的性质，所以题目说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查等式的性质和解方程之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。7．×【分析】0.96x＝3.96，根据等式性质2，方程两边同时除以0.96即可求出方程的解；小数除法计算中，一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；据此解答。【详解】0.96x＝3.96解：x＝3.96÷0.96x＝4.125x＞3.96，所以题干说法错误；故答案为：×【点睛】要想知道方程0.96x＝3.96的解是否比3.96小，可以根据商与被除数的关系判断，也可以通过解方程判断。8．B【分析】由题意可知，比x的3倍少15的数是46，先用乘法表示x的3倍，即3x，再用减法表示比3x少15的数，即3x－15，根据这个数是46列出正确的方程，据此解答。【详解】分析可知，46比x的3倍少15，列方程正确的是3x－15＝46。故答案为：B【点睛】本题主要考查根据题意列方程，分析题目中的等量关系是解答题目的关键。9．B【分析】根据从分配分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，据此解答即可。【详解】4.2×□＋5.8×□＝5.08解：（4.2＋5.8）×□＝5.0810×□＝5.08□＝5.08÷10□＝0.508故选：B【点睛】本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。10．C11．C【分析】根据“2x－1＝11”求出x的值，再代入6x－1.5中即可。【详解】2x－1＝11解：2x－1＋1＝11＋12x＝122x÷2＝12÷2x＝6；6x－1.5＝6×6－1.5＝34.5；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是先求出x的值。12．8.47；0.9；210；0.36；2.4；5.96；6；0.09；【详解】略13．4x＋1.2＝19.2，x＝4.5【分析】看图，四支钢笔和一支铅笔的总价是19.2元，据此列方程解方程即可。【详解】解：4x＋1.2＝19.24x＝19.2－1.24x＝18x＝18÷4x＝4.514．（1）；（2）2【详解】（1）解：设x=0.=0.5555…10x=5.=5+0.10x﹣x=5.﹣0.=59x=5x=设x=0.=0.252525…所以100x﹣x=25.﹣0.=2599x=25x=（2）解：设x=0.=0.5555…那么10x=5.=5+0.所以10x﹣x=5.﹣0.=59x=5x=2.=2+=2．15．（1）解：设乙数设为x．2x﹣5=652x+5﹣5=65+52x=70x=35；答：乙数是35（2）解：（2.4﹣0.48）×5÷12=1.92×5÷12=9.6÷12=0.8；答：商是0.8（3）解：（2.5+2.5×0.8）÷4.5=4.5÷4.5=1；答：这个数是1【详解】【分析】（1）甲数是65，比乙数的2倍少5，设乙数为x，2x﹣5=65由此进行解答即可．（2）2.4与0.48的差乘5，所得的积除以12，列式为：（2.4﹣0.48）×5÷12．（3）一个数的4.5倍减去2.5的0.8倍，差是2.5，用2.5加上2.5乘0.8的积除以4.5即可．16．x=50【详解】3x=100+x解：3x﹣x=100+x﹣x2x=100x=50答：一件物品的重量是50．17．x＝0.86【详解】5x-2.5÷5＝3.8

x＝0.8618．；36；1.72；【详解】试题分析：①方程的两边同时加上x，然后方程的两边同时减去0.6，最后方程的两边同时乘即可得到未知数的值．②先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘即可得到未知数的值．③运用比例的基本性质进行计算，然后方程的两边同时除以7即可得到未知数的值．解：①1﹣x=0