广东省珠海第一中学2023-2024学年高一上学期元月阶段测试数学试卷

珠海一中2023-2024高一上学期元月阶段测试数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：必修一5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（本题5分）已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．2．（本题5分）命题：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（本题5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的特征，如函数的图象大致为（

）A．

B．

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D．

4．（本题5分）二次函数有两个异号零点的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．5．（本题5分）已知函数在上是增函数，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（本题5分）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值[单位：dB（分贝）]定义为.其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值.则声强级为dB时的声强度是声强级为dB时的声强度的（

）倍.A． B． C． D．7．（本题5分）已知，，，则的值为（

）A． B． C． D．28．（本题5分）定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且（）都有，且，则关于的不等式的解集是（

）A． B．C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（本题5分）下列说法中，不正确的是（

）A．第二象限角都是钝角B．第二象限角大于第一象限角C．若角与角不相等，则与的终边不可能重合D．若角与角的终边在一条直线上，则10．（本题5分）已知，，则下列选项中正确的有（

）A． B．C． D．11．（本题5分）因为函数的图象极似汉字“囧”，被戏称为“囧函数”，则下列描述中正确的是（

）A．函数的定义域为B．函数的图象关于轴对称C．当时，D．方程有四个不同的实根12．（本题5分）已知，则下列正确的是（

）A．的最大值为 B．的最小值为C．最大值为8 D．的最大值为6第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（本题5分）已知，则函数.14．（本题5分）计算.15．（本题5分）已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围．16．（本题5分）已知为实数，用表示不大于的最大整数．对于函数，若存在且，使得，则称是“函数”．若函数是“函数”，则正实数的取值范围是解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（本题10分）已知非空集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．18．（本题12分）已知(1)化简；(2)若，求的值.19．（本题12分）已知函数，.(1)用单调性的定义证明在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.20．（本题12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．(1)求的值；并求当时，的解析式；(2)若函数，，求函数的最小值．21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝