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文档简介
利用三角形全等测距离在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部．然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上．接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．ABDC12解：在△ADB与△ADC中，有∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形对应边相等).
∠ADB＝∠ADC＝90°，∠1＝∠2，AD＝AD，在课后，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，（想一想，如何才能使得估测尽可能准确？）并通过测量加以验证.做一做例1如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？AB想一想一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.解：在△CED与△CBA中，有CE=CB,∠1=∠2,
CD=CA.∴DE=AB(全等三角形对应边相等).∴△CED≌△CBA（SAS）12例2如图，太阳光线AC与A’C’是平行的，同一时刻两根高度相同的直立于地上的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说理由？解：∵AC∥A’C’,∴∠ACB=∠A’C’B’在△ABC和△A’B’C’中，有∠ABC=∠A’B’C’=90°,∠ACB=∠A’C’B’,
AB=A’B’.∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）.例3你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？BODACD’A’C’O’B’解：连结DC、D’C’.在△DOC和△D’O’C’中，有OC=O’C’,OD=O’D’,CD=C’D’.∴△DOC≌△D’O’C’（SSS）.∴∠DOC=∠D’O’C’(全等三角形对应角相等).某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯．已知A灯恰好照到B灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角是相等的，那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法.
甲
乙
A
BAD
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