2023年河北省邢台市中考二模数学试题（原卷版）

2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（二）数学试题注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。.3.所有答案均在答题卡，上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共16小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共计42分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，以为端点，画一条射线，若射线与直线相交，则这条射线还可能经过的点是（）A.点 B.点 C.点 D.点2.墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（）A.＋ B.－ C.－或× D.＋或÷3.如图，矩形顶点、在数轴上，且点表示的数为，点表示的数为4，则长为（）A.12 B.7 C.6 D.14.某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示为，则（）A.小于0 B.大于1C.在0与1之间，接近于1 D.在0与1之间，接近于05.如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（）A.的外心 B.的内心C.的重心 D.的中心6.已知，，则下列说法正确的是（）．A. B.C.、可能相等 D.、大小不能确定7.如图，四边形是由四边形平移得到的，若，，则的长可能是（）A.3 B.5 C.8 D.118.有甲、乙两个算式：甲：；乙：说法正确的是（）A.甲对 B.乙对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对9.如图1是有五个相同的小正方体粘在一起的几何体，图2是佳佳、音音对几何体分别设计了不同的操作方案，其中能使左视图保持不变的是（）A.佳佳的方案 B.音音的方案 C.两个方案均可 D.两个方案均不可以10.在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的方差计算公式为，若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正确的是（）A. B. C. D.11.若，，则一次函数的图象大致为（）A. B. C. D.12.如图，在中，，是边上一点，将沿折叠，点恰好能与的中点重合，若，则点到的距离是（）A.3 B.4 C.5 D.613.若不等式组的解集是，则不等式②可以是（）A. B. C. D.14.下列四个菱形中分别标注了部分数据，根据所标数据，可以判断菱形是正方形的是（）AB. C. D.15.已知a比b大2，代数式当值为，则“”可以是（）A B. C. D.16.对于几何作图“过直线外一点作这条直线的平行线”，给出以下两种方案：方案Ⅰ：①在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交线段的延长线于点；②在直线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交线段的延长线于点；③作直线．所以直线就是所求作的直线．方案Ⅱ：①在直线上取一点，以点为圆心，长为半径画半圆，交直线于，两点；②连接，以为圆心，长为半径画弧，交半圆于点；③作直线，所以直线就是所求作的直线．对于以上两个方案，判断正确的是（）A.方案Ⅰ正确 B.方案Ⅱ正确C.方案Ⅰ、Ⅱ均正确 D.方案Ⅰ、Ⅱ均不正确二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17.如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则________．18.已知二元一次方程组：（1）请把方程②写成用的代数式表示________.（2）这个方程组的解是_________.19.魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类证明了勾股定理．已知四边形、四边形、四边形均为正方形．（1）若，，则_________，_________．（2）连接交于点，则_________．三、解答题（共7小题，满分69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.某饮食集团4月份营业情况如下表所示，盈利记为正，亏损记为负（单位：万元）营业情况（单位：万元）－9－5－22810天数4371015（1）求出亏损的总天数；（2）请通过计算，说明该饮食集团4月份是否盈利.21.发现三个连续的正整数，中间正整数的平方的3倍与2的和等于这三个正整数的平方和；验证：请把表示成三个连续的正整数的平方和；探究：设“发现”中的中间正整数为n，请论证“发现”中的结论正确．22.问题在甲、乙两个不透明的盒子里分别装有完全相同的3个球和2个球，甲盒中3个球上分别标有数字1，1，2，乙盒中2个球上分别标有数字1，2；现从甲、乙两个盒子中分别摸出一个球，求恰好摸到两个球所标数字相同的概率.嘉淇用画树状图法进行求解，过程如下：从甲盒摸球从乙盒摸球开始①②结果③一共有四种等可能结果，其中恰好摸到两个球所标数字相同有两种等可能结果，因此P（恰好摸到两个球所标数字相同）④（1）已知嘉淇的解法是错误的，他开始出现错误的步骤是_________.（2）请用画树状图法给出正确的求解过程.23.如图，在和中，，，边交边于点，且．（1）求证：；（2）如图，当点恰好落在边上，若，求的长．24.某企业接到一批定单，160天内（含160天）生产甲、乙两种型号家具共100套，经过测试与统计，得到如下数据：型号制造每套家具平均用时（天）每套家具的利润（万元）甲0.5乙0.8受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该企业能如期完成生产任务，设生产甲型家具套，生产这100套家具的总利润为（万元）.（1）求与之间的函数关系式；（2）求为何值时，最大，最大值是多少?（3）由于客户需要，生产乙型家具需添加一道工序，此道工序平均每套家具所需费用为（万元），若随增大而减小，求的取值范围.25.已知，在平行四边形中，，，（1）点在边上，连接．①如图1，延长交的延长线于点，若，求的长；②将绕点逆时针旋转120°得到，求的长的最小值；（2）如图2，过点作于点，点在边上，且，点是射线上一点，以为圆心，为半径