2023七年级数学上册 第三章 整式及其加减4 整式的加减第1课时 合并同类项教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第1课时合并同类项教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：合并同类项。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课是在学生已掌握单项式和多项式概念的基础上进行的教学，与课本第三章整式及其加减中“整式的加减”章节内容紧密相关，重点在于帮助学生理解同类项的概念及其合并方法。二、核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提升数学运算能力，同时培养严谨的逻辑思维和问题解决能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了单项式、多项式以及单项式乘以单项式的运算等基础知识。他们能够识别和写出单项式，并进行了简单的乘法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习普遍抱有好奇心，对新的数学概念和运算方法有较高的兴趣。他们的数学能力处于基础阶段，具备较强的模仿能力和接受新知识的能力。学习风格上，部分学生偏好通过实际操作和直观演示来理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习合并同类项时可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解同类项的概念可能存在困难，特别是在面对不同变量和指数的情况时；其次，学生在进行同类项的合并时可能会忘记运算规则，例如符号的处理和系数的相加；最后，对于一些学习风格偏向于抽象思维的学生来说，将直观的合并操作转化为抽象的代数运算可能是一个挑战。教师需要通过多种教学方法帮助学生克服这些困难。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减4的相关教材。

2.辅助材料：准备与合并同类项相关的图片、图表和示例视频，以帮助学生直观理解概念。

3.教室布置：设置多个小组讨论区，以便学生分组合作完成练习题，并准备操作台供学生实际操作练习。五、教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：通过提问“同学们，你们在日常生活中遇到过需要合并同类项的问题吗？”来引发学生的兴趣，让学生思考并分享生活中的例子。

2.回顾旧知：简要回顾单项式、多项式的概念，以及单项式乘以单项式的运算规则，为学习同类项的合并做铺垫。

二、新课呈现（约15分钟）

1.讲解新知：详细讲解同类项的概念，强调同类项的字母部分相同，指数也相同。通过板书展示同类项的定义，并举例说明。

2.举例说明：给出几个同类项的例子，让学生观察并总结出同类项的特征，同时讲解合并同类项的步骤。

3.互动探究：引导学生通过小组讨论，尝试找出自己身边的同类项，并尝试进行合并。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：让学生完成教材上的练习题，包括同类项的识别、合并以及应用。学生独立完成练习，教师巡视指导。

2.教师指导：针对学生在练习过程中遇到的问题，给予个别指导，确保学生正确理解和掌握同类项的合并方法。

四、拓展延伸（约10分钟）

1.提出问题：让学生思考如何将同类项的合并应用于实际问题中，例如计算商品的价格、计算面积等。

2.学生分享：鼓励学生分享自己的解题思路和计算过程，其他学生可以提出疑问或给予补充。

五、课堂小结（约5分钟）

1.回顾本节课所学内容：同类项的概念、同类项的合并方法以及应用实例。

2.强调同类项合并的重要性：同类项的合并是代数运算的基础，对于解决实际问题具有重要意义。

六、作业布置（约5分钟）

1.布置作业：让学生完成教材上的课后练习题，巩固同类项的合并方法。

2.提醒学生：要求学生在规定时间内完成作业，并认真检查。

教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握同类项的合并方法。同时，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和问题解决能力。六、学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握程度：

学生通过本节课的学习，能够准确地识别同类项，理解同类项的概念，并掌握合并同类项的基本方法。他们在完成练习题和课堂讨论中，能够正确地将同类项合并，展示了对于知识点的扎实掌握。

2.运算能力提升：

学生在课堂练习和作业中，表现出对同类项合并运算的熟练度，能够在不依赖教师的情况下独立完成相关运算。这表明学生的数学运算能力得到了显著提升。

3.思维能力发展：

通过本节课的学习，学生不仅学会了同类项的合并，还锻炼了逻辑推理和抽象思维能力。他们在面对复杂问题时，能够运用同类项合并的原理进行分析和解决。

4.合作学习能力：

在小组讨论和合作探究环节，学生学会了如何与他人交流想法，共同解决问题。他们能够尊重他人的意见，倾听不同的观点，这有助于培养他们的团队合作精神。

5.实践应用能力：

学生在学习同类项合并的过程中，将所学知识应用于解决实际问题。例如，他们能够通过合并同类项来简化计算，解决生活中的数学问题，如购物时的价格计算等。

6.自主学习能力：

通过本节课的学习，学生能够自主查阅相关资料，探索同类项合并的更多应用。他们在课后能够主动复习，巩固所学知识，体现了较强的自主学习能力。

7.情感态度与价值观：

学生在学习过程中，体验到了数学学习的乐趣，对数学产生了更深的兴趣。他们开始认识到数学在生活中的重要性，培养了积极的学习态度和正确的价值观。七、典型例题讲解1.例题1：合并同类项

题目：合并下列同类项：\(3a^2+2a^2+5a^2-2a\)

解答：合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变。所以，\(3a^2+2a^2+5a^2=10a^2\)，剩下的项保持不变。

答案：\(10a^2-2a\)

2.例题2：同类项合并中的负数处理

题目：合并下列同类项：\(-3x^2+5x^2-4x^2+2x\)

解答：同样，合并同类项时，只把系数相加减。负数处理时，负号也作为系数的一部分参与运算。

答案：\(-3x^2+5x^2-4x^2=-2x^2\)，加上\(2x\)，得到\(-2x^2+2x\)

3.例题3：不同变量同类项合并

题目：合并下列同类项：\(4x^2y-3x^2y+2xy^2\)

解答：合并同类项时，要求变量的部分完全相同。在这个例子中，\(x^2y\)是同类项，可以合并，而\(xy^2\)与它们不是同类项，不能合并。

答案：\(4x^2y-3x^2y=x^2y\)，所以结果是\(x^2y+2xy^2\)

4.例题4：同类项合并与分配律结合

题目：合并下列表达式：\(2(x+3y)-5(x-2y)\)

解答：首先，使用分配律展开括号，然后合并同类项。\(2(x+3y)\)展开为\(2x+6y\)，\(-5(x-2y)\)展开为\(-5x+10y\)。

答案：\(2x+6y-5x+10y=-3x+16y\)

5.例题5：同类项合并中的分数处理

题目：合并下列同类项：\(\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{4}a^2-\frac{1}{4}a^2\)

解答：合并同类项时，将系数作为分数相加减。这里，\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{3}{4}\)是同类项，可以合并，与\(-\frac{1}{4}\)也是同类项。

答案：\(\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{4}a^2=\frac{5}{4}a^2\)，所以结果是\(\frac{5}{4}a^2-\frac{1}{4}a^2=a^2\)八、板书设计①同类项的定义

-同类项：字母部分相同，且各字母的指数也相同的项。

②同类项的合并步骤

-步骤一：确认是否为同类项。

-步骤二：只把系数相加减。

-步骤三：字母和字母的指数保持不变。

③同类项合并示例

-\(3a^2+2a^2+5a^2=10a^2\)

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