2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.3 绝对值 1相反数教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教学实录（新版）北师大版设计意图本节课通过实际案例引入绝对值和相反数的概念，帮助学生理解并掌握这两个数学基础概念。通过小组讨论和练习，提高学生运用有理数运算解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析培养学生数感，使学生理解绝对值和相反数的概念，能准确运用其进行有理数运算。发展逻辑推理能力，通过探索和验证，理解绝对值和相反数的基本性质。提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题。增强应用意识，学会在现实情境中运用绝对值和相反数解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的基本概念和运算，包括正数、负数、零以及加减乘除运算。他们能够进行简单的有理数运算，但对绝对值和相反数的概念理解可能存在模糊。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，尤其对涉及实际应用的数学内容更感兴趣。他们具备一定的抽象思维能力，但逻辑推理能力仍在发展中。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过观察和操作来学习，有的则更喜欢通过阅读和思考来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解绝对值和相反数的概念时可能遇到困难，特别是当涉及到负数的绝对值和相反数时。他们可能难以区分这两个概念，或者在计算过程中混淆。此外，学生在解决包含绝对值和相反数的实际问题时，可能会遇到如何选择合适的运算方法的问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括七年级数学上册第2章“有理数及其运算”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，如绝对值和相反数的定义动画、实际生活应用案例等。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便进行即时计算和展示。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括设置分组讨论区，确保每个小组都有足够的空间进行合作学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对绝对值和相反数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道绝对值和相反数是什么吗？它们在我们的生活中有什么用？”

展示一些生活中常见的距离、温度等绝对值概念的实际例子，让学生初步感受绝对值和相反数的魅力或特点。

简短介绍绝对值和相反数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.绝对值和相反数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解绝对值和相反数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解绝对值和相反数的定义，包括它们与有理数的关系。

详细介绍绝对值和相反数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.绝对值和相反数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解绝对值和相反数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数学问题或生活情境进行分析，如求一个数的绝对值、找出相反数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解绝对值和相反数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对数学解题的影响，以及如何运用绝对值和相反数简化问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与绝对值和相反数相关的问题，如如何计算一个数的绝对值。

小组内讨论该问题的不同解法，以及每种方法的优缺点。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对绝对值和相反数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的不同解法、讨论过程和最终结论。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调绝对值和相反数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括绝对值和相反数的定义、性质和实际应用。

强调绝对值和相反数在数学解题和生活中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些概念。

布置课后作业：让学生完成一些练习题，包括计算绝对值、找出相反数以及解决包含绝对值和相反数的实际问题，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生能够准确理解并掌握绝对值和相反数的基本概念。他们能够区分绝对值和相反数的定义，并能够正确计算一个数的绝对值和相反数。

2.运算能力：

学生在掌握了绝对值和相反数的基础上，能够熟练地进行相关运算。他们能够解决涉及绝对值和相反数的加减乘除运算问题，并能将这些运算应用于解决实际问题。

3.应用能力：

学生能够将绝对值和相反数的概念应用于解决实际问题。他们能够识别生活中的情境，如温度变化、距离测量等，并运用绝对值和相反数进行计算和推理。

4.逻辑推理能力：

通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力得到提升。他们能够理解绝对值和相反数的基本性质，如绝对值的非负性、相反数的对称性等，并能够运用这些性质进行推理和证明。

5.问题解决能力：

学生在解决涉及绝对值和相反数的问题时，能够运用多种策略和方法。他们能够识别问题中的关键信息，选择合适的运算步骤，并能够有效地解决问题。

6.团队合作能力：

在小组讨论和课堂展示环节，学生的团队合作能力得到锻炼。他们能够与同伴进行有效的沟通和协作，共同完成任务，并提出创新性的想法和建议。

7.学习兴趣和动机：

通过本节课的学习，学生对数学的兴趣和动机得到提升。他们能够认识到数学在生活中的应用价值，并愿意主动探索和解决数学问题。

8.自主学习能力：

学生在掌握绝对值和相反数的基础上，能够自主学习相关的数学知识。他们能够通过查阅资料、解答练习题等方式，进一步巩固和拓展所学内容。

9.评价与反思能力：

学生在课堂展示和点评环节，能够对自己的学习成果进行评价和反思。他们能够认识到自己的优点和不足，并能够提出改进的方向。

10.情感态度价值观：

学生在学习绝对值和相反数的过程中，培养了严谨、求实的科学态度。他们能够认识到数学知识的重要性，并能够将这种态度应用于其他学科和生活中。教学反思与总结这节课下来，我感觉收获颇丰，但也意识到一些需要改进的地方。

首先，我觉得在导入新课的时候，我通过提问和展示实际例子，成功引起了学生的兴趣，让他们对绝对值和相反数有了初步的认识。但是，我发现有些学生对于这些概念的理解还是有些模糊，可能是因为他们对负数的概念还不够熟悉。所以，我觉得在今后的教学中，我可以在导入环节加入更多与负数相关的实例，帮助学生更好地建立概念之间的联系。

在基础知识讲解部分，我尽量用简单明了的语言解释了绝对值和相反数的定义，并且通过图表和实例加深了学生的理解。不过，我也注意到，在讲解绝对值的性质时，部分学生还是有些吃力。这可能是因为他们对绝对值的理解需要更多的直观感受。因此，我考虑在今后的教学中，可以增加一些直观教具，比如使用数轴来帮助学生理解绝对值的性质。

案例分析环节，我选择了几个与生活息息相关的案例，让学生看到数学的应用价值。这一环节学生参与度很高，讨论也很热烈。但是，我发现有些学生对于案例的分析还不够深入，可能是因为他们对问题的理解不够全面。所以，我会在今后的教学中，更加注重引导学生如何从多角度分析问题。

小组讨论环节，学生们的合作能力和解决问题的能力得到了很好的锻炼。每个小组都提出了自己的观点和解决方案，这让我感到很欣慰。不过，我也发现，在讨论过程中，有些学生不太愿意发言，这可能是因为他们对自己的观点不够自信。因此，我会在今后的教学中，鼓励学生更多地表达自己的想法，同时也要学会倾听他人的意见。

课堂展示与点评环节，学生们的表达能力和逻辑思维能力得到了提升。他们在台上展示自己的观点时，思路清晰，表达流畅。但是，在点评环节，我发现有些学生对于其他小组的展示不够关注，这可能是因为他们对点评环节的重要性认识不足。所以，我会在今后的教学中，强调点评环节的重要性，让学生学会客观评价他人，同时也反思自己的不足。

1.在讲解概念时，增加直观教具的使用，帮助学生更好地理解。

2.在案例分析环节，引导学生从多角度分析问题，提高他们的分析能力。

3.在小组讨论环节，鼓励更多学生参与，提高他们的表达能力和合作能力。

4.在课堂展示与点评环节，强调点评环节的重要性，让学生学会客观评价他人。

我相信，通过不断地反思和改进，我能够更好地帮助学生掌握数学知识，提高他们的数学素养。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，对于绝对值和相反数的概念理解积极，能够跟随教学节奏进行学习。大部分学生在课堂上能够主动回答问题，提出自己的见解，表现出良好的学习态度。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们能够有效合作，共同解决问题。每个小组都完成了自己的讨论报告，展示了他们对绝对值和相反数概念的理解和应用。在展示过程中，学生们能够清晰地表达自己的观点，并能够回应其他小组的提问。

3.随堂测试：

通过随堂测试，我发现学生对绝对值和相反数的基本概念掌握较好，能够正确计算绝对值和相反数。但在解决一些综合问题时，部分学生仍然存在困难，特别是在涉及到负数的运算时。

4.学生自评与互评：

学生在课后填写了学习反馈表，对自己在课堂上的表现进行了自评。同时，他们也对同伴的表现进行了互评。从反馈表中可以看出，学生们对自己的学习成果有较高的认可，但也意识到自己在某些方面的不足。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师对学生的积极参与和良好的学习态度给予了肯定。对于学生在绝对值和相反数运算中的错误，教师进行了个别指导，帮助学生纠正错误，并提供了相应的练习题进行巩固。

教师评价与反馈：

-对于基础知识掌握较好的学生，教师鼓励他们继续深入探索，尝试解决更复杂的数学问题。

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，教师提出了针对性的改进建议，如加强基础知识的学习，提高解题速度和准确性。

-对于在小组讨论中表现积极的学生，教师鼓励他们继续保持，并在下次讨论中承担更多领导角色。

-对于在课堂展示中表现出色的学生，教师给予了表扬，并鼓励他们继续发挥自己的优势，为班级做出更多贡献。

总体来说，本节课的教学效果良好，学生在知识、技能和情感态度等方面都取得了进步。教师将根据学生的反馈和表现，继续调整教学策略，以适应不同学生的学习需求。课后作业1.计算下列各数的绝对值：

-|-5|

-|3|

-|-8|

-|0|

-|-2.5|

答案：5,3,8,0,2.5

2.找出下列各数的相反数：

-7的相反数是？

--4的相反数是？

-0的相反数是？

--3.2的相反数是？

-1的相反数是？

答案：-7,4,0,3.2,-1

3.计算下列各式的值：

-|-3+5|

-|2-(-4)|

-|-(-2)+3|

-|4-(-2)|

-|-5-3|

答案：2,6,5,6,8

4.解下列方程：

-|x|=4

-|x-2|=5

-|2x+3|=7

-|x+1|=3

-|x-4|=6

答案：x=±4,x=7或-3,x=2或-5,x=2或-4,x=5或-2

5.应用绝对值和相反数解决实际问题：

-小明从家出发，向东走了5公里到达学校，然后又向东