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第页参考答案:1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.4或210.11.2512.13.14.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∵点E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=AD,CF=BC,∴AE=CF∵AD∥BC,∴四边形AFCE是平行四边形,又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形15.(1)解:证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠DAE=∠E,
又∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠E=∠BAE,
∴BA=BE,
∴BE=CD;(2)解:∵AB=BE,∠BEA=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB=2,
∵BF⊥AE,
∴AF=EF=1,
∴BF=,
∵AD∥BC,
∴∠D=∠ECF,∠DAF=∠E,
在△ADF和△ECF中,
∴△ADF≌△ECF(AAS),
∴△ADF的面积=△ECF的面积,
∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=.
故答案为:.16.(1)证明:∵D、E分别是,中点,∴是的中位线,∴,,∵,∴,且,∴四边形是平行四边形;(2)解:由(1)可知,四边形为平行四边形,∴,∵是等边三角形,∴,∵D为的中点,∴,,∴,∴,∴.17.(1)证明:∵四边形ABCD、BEFG均为正方形,∴AB=CB,∠ABC=∠GBE=90°,BG=BE,∴∠ABG=∠CBE,在△ABG和△CBE中,,∴△ABG≌△CBE(SAS),∴AG=CE(2)证明:如图所示:∵△ABG≌△CBE,∴∠BAG=∠BCE,∵∠ABC=90°,∴∠BAG+∠AMB=90°,∵∠AMB=∠CMN,∴∠BCE+∠CMN=90°,∴∠CNM=90°,∴AG⊥CE.18.(1)证明:∵在矩形在中,,,∴,又∵,,,,在和中,,∴,,∴四边形是平行四边形;(2)解
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