中山火炬区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前中山火炬区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，设数轴上的点A，B，C表示的数分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞bD.a-b＞02.（2020年春•太康县校级月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=13.（2022年秋•成华区期末）下列各组中，是同类项的是（）A.5m2n与-nm2B.-2xy3与3yx3C.abc2与-2ac2D.x3与634.下列计算结果正确的是：5.（浙江省杭州市上城区七年级（上）期中数学试卷）关于代数式，下列表述正确的是（）A.单项式，次数为1B.单项式，次数为2C.多项式，次数为2D.多项式，次数为36.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期中数学试卷）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-17.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=-6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.=D.=8.（2021•高阳县模拟）如图，数轴上有​A​​、​B​​、​C​​、​D​​四个点，其中绝对值最大的数对应的​(​​​)​​A.点​A​​B.点​B​​C.点​C​​D.点​D​​9.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）如图，下列说法不正确的是（）A.OC的方向是南偏东30°B.OA的方向是北偏东45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度数是75°10.（2016•黄浦区二模）下列计算中，正确的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．12.（广东省佛山市顺德区江义中学七年级（下）第3周周末数学作业）观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）写出第5个式子：=．（2）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n为正整数）（3）根据（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的个位数字=．13.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．14.（2022年天津市中考数学模拟试卷（五）（））市政府计划用鲜花美化城市．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．15.（广东省肇庆市端州区七年级（上）期末数学试卷）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差米．16.（2021•抚顺）在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为______．17.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．18.（江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．19.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．20.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．22.（广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．23.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）（1）如图1，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．（2）问题：如图2，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=8，求线段DB的长．24.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？25.先去括号，再合并同类项：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10．26.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上画出表示数-2、|-3|、0.5及其相反数的点．27.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，已知AB=14，C、D是线段AB上的两个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，点M是线段AC的中点．（1）若点N是线段CB的中点，求线段MN的长度；（2）若点N是线段AB上一点，满足DN=DB，求线段MN的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、因为点A在原点的左边，所以a＜0，正确；B、因为点B在原点的右边，所以b＞0，正确；C、因为点C在点B的右边，所以c＞b，正确；D、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据数轴上正数在原点的右边，负数在原点的左边，右边的数总大于左边的数分别对每一项进行判断即可．2.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故A错误；B、3+1=4，不含未知数，不是方程，故B错误；C、2x=0是一元一次方程，故C正确；D、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．3.【答案】【解答】解：A、5m2n与-nm2，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故A选项正确；B、-2xy3与3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故B选项错误；C、abc2与-2ac2，所含字母不相同，故C选项错误；D、x3与63，第一个单项式含有字母，而第二各单项式不含字母，故D选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，逐项判断即可．4.【答案】C按照二次根式的运算法则进行计算即可．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3-=（3-1）=2，故B错误；C、×==，故C正确；D、，故D错误；故选C．【解析】5.【答案】【解答】解：=-，故此代数式是多项式，次数为2．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．6.【答案】【解答】解：1-4+5-4=1-4-4+5，A错误；1-2+3-4=-2+1-4+3，B错误；4-7-5+8=4-5+8-7，C正确；-3+4-1-2=-2+4-3-1，D错误，故选：C．【解析】【分析】根据加法的交换律对各个选项进行计算即可．7.【答案】【解答】解：设有x个人共同买鸡，可得：9x-11=6x+16，故选B【解析】【分析】可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，即可解答．8.【答案】解：绝对值最大的数就是离原点最远的数，根据​A​​、​B​​、​C​​、​D​​四个点在数轴上的位置，可得点​A​​所表示的数，故选：​A​​．【解析】根据绝对值的意义，找出离原点最远的点即可．考查数轴表示数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提．9.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏东30°，故本选项正确；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏东45°，故本选项正确；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本选项正确；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．12.【答案】【解答】解：（1）写出第5个式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n为正整数）（3）根据（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的个位数字=5，故答案为：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）根据得出的规律将原式变形，计算得到结果，即可做出判断．13.【答案】【解答】解：∵要两颗水泥钉，∴符合两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答．14.【答案】【答案】被美化的空地=•1，根据如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化多少空地，可列出代数式．【解析】根据题意得：•1=．故答案为：．15.【答案】【解答】解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）．故答案为：8999．【解析】【分析】用珠穆朗玛峰的高度减去吐鲁番盆地的高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．16.【答案】解：​98990000=9.899×1​0故答案为：​9.899×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【解析】【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．18.【答案】【解答】解：根据三角形的中线平分三角形的面积可得②正确，故答案为：②．【解析】【分析】根据三角形的中线性质可得答案．19.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．20.【答案】【解答】解：∵代数式-2a+1与1+4a互为相反数，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据代数式-2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式-2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求作．（2）​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°​​∵GB=GC​​，​∵EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴GA=GB=GC=1​​，​∴∠GBA=∠BAG=22.5°​​，​∠GCA=∠GAC=22.5°​​，​∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°​​，​∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°​​，​∴∠BGC=90°​​，​​∴SΔBGC【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​GB=GC=AG=1​​，​∠BGC=90°​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中点，E是BC的中点，∴CD=AC=×4=2cm，CE=BC=×3=1.5cm，∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm．【解析】【分析】（1）先以点A为圆心，以BC的长为半径画圆，此圆与直线AB相交于点B′，则线段AB′的即为线段BC的长；（2）先根据D是AC的中点，E是BC的中点求出CD及CE的长，故可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠AOC=60°．∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC-∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°；（2）∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点．∴AB=2AC，AD=2AE．∵DB=AB-AD，∴DB=2AC-2AE=2（AC-AE）=2EC．∵EC=8，∴DB=16．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠DOC=∠AOC=60°，再由已知∠BOC-∠AOB=40°求出∠BOC的度数，进而可得出结论；（2）先由点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点得出AB=2AC，AD=2AE，再根据DB=AB-AD得出DB=2AC-2AE，进而可得出结论．24.【答案】【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；