复变函数与积分变换期中考试题()附答案_第1页
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年轻人要有耐心实用文档PAGE10共6页第页PAGE«复变函数与积分变换»期中考试题电子信息专业2015年11月题号一二三四五六总分得分得分得分得分得分一．填空题（每小题3分，共计15分）1．的幅角是；2.的主值是；3.，；04．以原点为中心，焦点在实轴上，长半轴短半轴分别为a，b的椭圆曲线方程是（用复数形式表示！！！）；z=acost+ibsintt[0,2π]5．；ie^(1+i)=ie(cos1+isin1)得分得分二．选择题（每小题3分，共计15分）1．解析函数的导函数为（）；B（A）；（B）；（C）；（D）.2．C是正向圆周，如果函数（），则；D（A）；（B）；（C）；（D）.3．若c为不经过1与-1的正向曲线，则为（）；D（A）πi/2；(B）-πi/2；（C）0；(D)以上的都可能.４．下列结论正确的是()；B（A）如果函数在点可导，则在点一定解析；(B)如果在C所围成的区域内解析，则；（C）如果，则函数在C所围成的区域内一定解析；（D）函数在区域内解析的充分必要条件是、在该区域内均为调和函数．5．函数在z点可导是在点z解析的（）．B(A);(B);(C);(D).得分三．按要求完成下列各题（共计40分）得分（1）设是解析函数，求;解：因为解析，由C-R条件 ，给出C-R条件6分，正确求导给2分，结果正确2分。（2）．计算其中C是正向圆周：；因为函数在复平面内只有两个奇点，分别以为圆心画互不相交互不包含的小圆且位于c内（3）计算积分,其中|z|=2；（4）求积分，并证明得分四、（本题10分）设复数z1，z2，z3对应等边三角形的三个顶点得分试求证：z1^2+z2^2+z3^2-z1z2-z2z3-z3z1=0.得分五．（本题14分）用解析函数与调和函数的关系解问题得分验证是调和函数，并求以为实部的解析函数，

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