分数除以整数

整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对*2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。（1） 学习内容来自于生活。这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计*2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。（2） 解题方法来自于学生。面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对*2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。分数除以整数说课稿说教材：《分数除以整数》是第十一册教材的第四单元第一课时，是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。通过这节内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。说教学目的：1、 引导学生感受分数除法的意义。2、 使学生掌握分数除法的计算方法，能够熟练地进行计算。3、 培养学生的探究精神，提高学生的抽象思维能力。说教学重点难点：掌握分数除法的计算方法。理解分数除法的意义。说教法本课教法主要采用：温故知新、自主探究、合作评价、完善总结、巩固提高。在设计本课时主要突出以下几点：在注重算理和算法教学的同时，体现估算。《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。三、说教学过程（一） 、热身铺垫、渐渐导入1、 口算题：共2题，很简单，在熟练计算中温习计算方法。2、 口答：共2个数，让学生在轻松地口答列式中进入到今天新知识的学习海洋中，营造很松快的学习气氛，调动学生的积极性，为分数除法的意义垫定了基础。为学生在探究整数除以分数的算理做好铺垫，并引入课题。（二） 、探究新知、探究算理、归纳法则本节知识的难点就在于探究分数除以整数算理和方法，仅仅使用直观教具的演示，总结方法不够明显，借助动手操作、课件等，可以分步骤清晰呈现学生的思维路径，避免了教师新授的单向性，为全体学生的参与探究铺设了基础，让学生在比较中疏通算理，掌握了方法，学生自己获取新知，自己来感受这份喜悦，在归纳法则的时候，学生有可能出现的各种不同计算方法，都有可能会引到同一点上，归结了数学教学的严谨性。（三） 、巩固发展1、 巩固练习：让学生在作业中注意从除号到乘号的转化和除数转化为除数的倒数的变化，正确运算。2、 反馈练习：强化计算方法，熟练除数转化倒数的过程。3、 对比练习：在比较中理解分数除法和乘法在计算方法上的相同点和不同点，形成正确合理的知识体系。4、走进生活：数学知识来源与生活，用学到的数学知识合理解决生活问题是学数学的必然，在解决问题中深化知识的内涵和外延。分数除以整数教材分析：分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的难处。作为分数除以整数的第一个知识点，我设计了“涂一涂、算一算”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数分数乘法的意义，解决有关分数除法应用题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法，教学目标：1、理解分数除法的意义。2、 在涂一涂、算一算等活动中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确地计算。3、 能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。教学准备：1、多媒体课件。2、学生每人准备相同大小的长方形纸2张。教学过程：•分数除法的意义师：老师的爱好就是逛街，前两天在逛新新路时购买了一些东西。出示三盒糖及三种玩具给出信息：每盒糖100g，三盒糖多少克?学生列出算式：100X3=300(g)，然后要求学生编出两道除法应用题，并列出算式：300-3=100(g)300^100=3(盒)如果将100g改成1/10千克那么对应列出三个算式：1/10X3=3/10(kg)3/10-3=1/10(kg)3/10-1/10=3(盒)。从而引出分数除法的意义和整数除法的意义一样都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。•分数除以整数的计算方法o、涂一涂、折一折

1、 师:老师想用包装纸把这些小玩具包装起来，我们先来包装这只海龟吧，它需要一张包装纸的4/7,这张纸的4/7是多少呢？（课件出示）2、 （1）、师；玩具海龟包装好了，接下来我们包装一下章鱼玩具吧。若这张4/7的包装纸可以包装2只章鱼玩具，每只需要这张包装纸的几分之几？（2） 、师出示一张长方形的纸，明确阴影部分是这张纸的4/7,再让学生涂一涂或折一折表示出每只章鱼需要这张纸的几分之几。（3） 、组织交流表示方法：（课件显示操作过程）（4） 、通过刚才的活动操作，可以看出，包装每只章鱼玩具需要这张纸的几分之几呢？3、 （1）、师：若这张纸的4/7可以包装3只海螺玩具，每只海螺玩具需要用这张纸的几分之几呢？（2） 、学生在学具中找出另外一张长方形的纸，涂一涂或折一折表示出每个海螺需要用这张纸的几分之几。（3） 、组织交流表示方法：（课件演示操作过程）（4） 、通过刚才的操作活动，可以看出，包装每只海螺玩具需要这张纸的几分之几呢？你是怎么看出来的？（二）、列一列、说一说1、（1）、刚才我们通过折一折或涂一涂的活动，分别找出了包装每只章鱼玩具需要用这张纸的2/7,包装每只海螺玩具需要用这张纸的4/21。下面我们一起来回顾一下第一个操作活动，用一张纸的4/7包装了2只章鱼玩具，每个玩具用这张纸的几分之几，根据这个问题你能列出算式吗？再来看看第二个操作活动，我们用一张纸的4/7包装3个海螺玩具，每个海螺玩具需要这张纸的几分之几可以怎么列式呢？板书:4/7：24/7：3

板书:4/7：24/7：3（2） 、看这两个算式，被除数都是什么数？除数呢？这就是我们今天学习的内容，板书课题:分数除以整数。（3） 、学生尝试计算4/7-2后组织交流：方法一：4/7里面有4个1/7，平均分成两份，每份就是2个1/7，就是2/7。即 4/7-2=4-2/7=2/7。结合图一说明。方法二：把4/7平均分成两份，也就是求4/7的1/2是多少，因此4/7-3=4/7X1/20结合图二说明。2、 学生用喜欢的方法尝试计算4/7-3后教师组织交流：因为4/7的分子4-3不能得到整数因此用另一种方法计算4/7-3=4/7X1/3结合图三说明。小结：直接用分数的分子除以整数的计算方法是有局限性的，而把除法转变成乘法计算，这一方法较普遍性。3、学生利用把除法转变为乘法的计算方法尝试计算4/7-5 4/7-10板书：4/7-5=4/7X1/5 4/7-10=4/7X1/104、 刚才，我们在计算分数除以整数的时候，都可以把除法转变为乘法来计算，下面请同学们观察黑板上这些算式，你发现分数除以整数转化成分数乘法时时怎样变的呢，把你的想法小组内说一说。5、 全班交流引导得出：板书：除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。（三）试一试、做一做1、 书本31页的做一做。2、 判断。5/13-2=5/12X2、5/13-2=5/12X2、7/13-5=7/13X5(3)、(3)、3^7=3X1/7(4)、4/15^12=15/4X1/12小结：你发现分数除以整数转化成分数乘法计算时，什么变了，什么不变？3、 练习八第一题。4、 推箱子找规律。1/8^1 1/8^2 1/8^31/8^41/8^51/8^61/8^71/83 1/8^924/25：1 24/25^224/25^324/25^424/25^524/25^6 24/25^724/25：824/25：9小结：你发现什么规律？全课小结通过这节课的学习你有什么收获？课的最后我们一起来了解《九章算术》中的有关分数除法计算方面的记载。（课件出示有关内容）教学目标（一） 理解并掌握异分母的带分数加、减法的计算法则。（二） 渗透转化的数学思想。（三） 培养学生对计算题审题的习惯。教学重点和难点（一） 异分母的带分数加、减法计算方法。（二） “退整化分”的带分数减法。教学用具投影片、流程图。教学过程设计（一） 复习准备口答填空：（投影片）直接说出下面各题的结果。（投影片）说同分母带分数加、减法的计算方法。异分母分数加、减法为什么要先通分，然后再计算？数。）教师：我们已经学过异分母分数相加、减，也学过了同分母的带分数相加、减，今天来学异分母的带分数相加、减。（板书课题：异分母的带分数加、减法。）（二） 学习新课带分数加、减法运算法则。想一想，如何用已经学过的旧知识来计算？请试算出结果。学生讨论、试算。口答，教师板书：教师用红色粉笔虚线框住的一步，运算熟练后，可以不写出来。教师：通分后出现了什么问题？教师：出现了被减数分数部分不够减，有什么办法解决这个问题？（请小组讨论。）学生讨论后汇报，教师板书：另解：教师：请对比这两种算法，你自己感觉哪种算法好算，就用哪种方法来计算。（3） 口答练习：（学生口答教师板书。）教师：请说一说异分母的带分数减法的计算方法。教师：异分母的带分数加、减法的计算法则统一起来怎样叙述？学生口述，教师板书：先通分，然后按同分母的带分数加、减法的法则进行计算。教师：计算带分数减法时，要注意什么？学生口答后教师板书：被减数分数部分不够减时，要从整数部分退1化成假分数再减。（4） 教师：带分数相加、减的方法我们都知道了，它们的计算过程现在用图按顺序标出来：（贴出图）教师：请按图说一说计算带分数减法的过程。然后按图所示的顺序计算下面两题：请几位同学用投影片做，集体订正。练习：（投影片）根据学生口答，投影改正：口答练习：（说出过程。）教师：这两道口答题中，整数部分退的1化成的假分数，分母如何确定的？（与减数分母相同。）（2） 看下面这题的计算，对吗？为什么？（3） 下面这题的计算对吗？有没有错点？教师：通过上面几题的讨论练习，你有什么体会？请学生说自己的体会。最后教师归纳：做计算题也要认真审题，每做一步都要分析这一步的具体条件，以此来确定这一步应该做些什么。计算中要养成一步一检查的习惯。（三）巩固反馈口算下面各题。判断正误。并说明理由笔算。（请四位同学写投影片。）（四）课堂总结与课后作业异分母的带分数加、减计算方法。作业：课本136页练习三十，1,3,4。《异分母分数加减法》说课稿一、 说教材1、 本节课在教材中的地位和作用：异分母分数的加减法，是在学生已掌握同分母分数相加减和通分的知识的基础上进行学习的。异分母分数加减法在应用上有很大的普遍性。掌握异分母分数加减法是学好异分母的带分数加减法、分数加减混合运算和分数、小数加减混合运算的重要基础和必要前提。同分母分数相加减的计算比较简单，学生只要抓住分母不变，分子直接相加减再进行计算，而异分母分数的加减法，必须要先进行通分，通分是进行异分母分数加减法计算的关键。学生对于这一要求是较为容易忽略和产生错误的。2、 本课教学目标：根据大纲要求和教材特点，结合五年级学生的实际水平，本课确定了如下的教学目标：（1）理解异分母分数加、减法的算理。（2） 掌握异分母分数加减法的计算法则。（3） 能正确进行异分母分数的加减法计算。3、 本课教学重点、难点及其关键：教学重点：在理解算理的基础上掌握异分母分数加减法的法则。教学难点：紧扣法则正确进行异分母分数的加减法计算。教学关键：弄清通分在异分母分数加减法计算中的重要性。二、 说教法、学法根据建构主义的观点，建构主义的教学模式是以学生为中心，在整个教学过程中由老师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地实现对所学知识的意义建构的目的。结合我校构建“自主、互动、发展'的课堂教学模式的三个理论基点：学生是教学活动的主体；教学是人际合作互动、人境和谐互动的过程；学生的发展是教学活动追求的目标，联系计算教学的特点，本课教法、学法如下：1、以学生活动为主体，在教学过程中，学生通过动脑、动口、动手等学习活动，激发学习兴趣，对所学知识进行探索，对有关疑问进行合作学习，小组交流，老师参与其中，使课堂教学体现出较好的生生交流和师生交流。2、设计由浅入深的练习，引导全体学生积极参与学习的全过程，让学生在训练中联系知识的迁移，通过观察、比较、辨别分析等环节加深对新知识的理解，对旧知识的联系与区别。三、说教学程序本课安排五个主要教学环节：复习导入一一学习探索一一巩固应用一一组织评价一一布置作业。（一） 复习导入：本环节是帮助学生找到新旧知识的最近连接点，为学习新知作适当的铺垫，并设疑引入新知，学生为学习新知做好思想准备。1、 口算：4条同分母分数加减的算式，并回顾：同分母分数为什么能够直接相加减？2、 通分：三组分数，并说说通分的目的，为下面学习异分母分数加减法时通分的环节打好基础。3、 设疑：当学生完成2个复习题后，老师提出：同分母分数相加减，分母不变，只要直接把分子相加减。那么，异分母分数是否也是直接相加减呢？4、 出示课题：异分母分数加减法目标：1.理解、掌握2.会计算（二） 学习探索：本环节是课堂教学结构的主体部分，是学习知识，培养能力的主要途径，是关键环节，安排以下三个层次：1、探索异分母分数相加的算理板书例1：+提出2个问题：（1） 与所学过的算式有什么明显不同？（2） 怎样的分数才能直接相加减？进行实验操作〈一〉：学生随师操作，同位合作，把取出的和放在右边的标准圆内拼好。老师提2个问题：（1）能否直接、明显地知道合并后是几分之几吗？（2）为什么不能直接、明显地看出是几分之几呢？操作后，学生明确：两个分数单位不同地分数不能直接相加，如果它们分母相同，问题就可以解决了。老师再追问：有什么方法可以帮助我们解决这个问题呢？［通过联系旧知识，找关系，找差异，进而明确可以用学过的通分的知识来解决问题。］随后，四人小组进行讨论，试算：（1） 用什么方法把和化成同分母分数？（2） 公分母是几？（3） 通分后分别是几？相加后是几？老师巡视，参与大家的讨论，并作适当指导。让个别小组汇报结果，师板出计算过程，规范解题格式。进行实验操作〈二〉，进一步证明解题的方向与思路是正确的。取出通分后的 取出通分后的学生随师操作，同位合作，把取出的和放在右边的标准圆内拼好。老师提出2个问题：（1）能否直接、明显地看出是几分之几吗？（2）为什么能？使学生明确：通分是解决问题的关键。同位再讨论：异分母分数相加的计算方法是什么？围绕例1,导出：异分母分数相加，要先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。2、同位讨论，自学例2师板例2：-提出2个问题：（1）分母不同，能否直接相减？（2）怎样化成同分母分数？公分母是几？［学生的通分知识已经能较好地掌握，并且在例1地学习基础上已初步了解了方法，便有一定能力和欲望去尝试自己类推解答例2。］当学生顺利回答2个问题后，老师提出：这道题目，你们能自己解决吗？让学生尝试，同位讨论说说计算方法，填在书P131上，老师巡视指导，集体订正答案。同位再讨论：异分母分数相减的计算方法是怎样的？学生围绕例2进行讨论，导出：异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算。3、归纳，总结法则让学生先围绕例1、例2自己归纳，提问补充，最后总结出P132的计算法则，让学生划书，读书，加深记忆和理解，并作1分钟的自我整理，质疑。［在学习例1和例2后，学生对所学知识已基本掌握，自我归纳法则是能否已掌握异分母分数加减法计算方法的评定标准。］（三） 巩固应用：计算教学最后必须体现在'会计算”的环节上。本环节设计四类练习，让学生逐步加深对法则的认识，掌握计算方法