2023沪教版-七年级数学下册教学课件-【第1课时 对顶角及其性质】_第1页
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第10章相交线、平行线与平移10.1相交线第1课时对顶角及其性质沪科版·七年级下册状元成才路状元成才路新课导入状元成才路状元成才路我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。状元成才路状元成才路新课探究观察ACDBO1234状元成才路状元成才路观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的过程中，∠AOC与∠BOD这两个角的位置和大小始终保持怎样的关系？ACDBO1234状元成才路状元成才路在下图中，∠1和∠3有何位置关系？ACDBO1234

在上图中，直线

AB与

CD相交于点

O，∠1和∠3有公共顶点

O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.状元成才路状元成才路在右图中还有其他角能构成对顶角吗？ACDBO1234状元成才路状元成才路探究在下图中，∠1和∠3的大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？ACDBO1234状元成才路状元成才路因为∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°所以∠1=∠3ACDBO1234得出结论：对顶角相等.状元成才路状元成才路练习1.判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由.12（1）12（2）12（3）×××状元成才路状元成才路12（4）12（5）12（6）×√×状元成才路状元成才路2.如图，两条直线相交∠1=35°，求∠2和∠3的度数.123解：因为∠1+∠3=180°所以∠3=180°－∠1=145°又因为∠1和∠2是对顶角所以∠2=∠1=35°.状元成才路状元成才路随堂演练1.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.B状元成才路状元成才路2.如图所示，直线

AB和

CD相交于点O，OE是一条射线.（1）∠AOC的邻补角是______________;（2）∠AOD的对顶角是_______;（3）∠BOD的对顶角是________.AODBCE∠AOD，∠BOC∠BOC∠AOC状元成才路状元成才路3.如图，∠AOC与∠BOD为对顶角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.请求出∠EOF的度数，你有什么发现？能用一句简洁的语句描述你的发现吗？AODBCEF状元成才路状元成才路AODBCEF解

因为∠AOC与∠BOD为对顶角所以C、O、D在同一条直线上.又OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.所以∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD又∠AOC=∠BOD所以∠COE=∠DOF.所以∠EOF=∠COE+∠COF=∠DOF+∠COF=∠COD=180°.发现：对顶

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