北京市昌平区昌平五中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，且AC=2cm,则线段BC的长为（）

A.12cmB.8cmc.12cm或8cmD.以上均不对

2..2019的相反数是（）

11

A.2019B.-2019c.D.

20192019

3.下列四组变形中，属于移项变形的是（)

1

A.由2x—1=0,得x=—B.由5x+6=0,得5x=-6

2

X2

C.由一=2,得x=6D.由5x=2,得x=

3°5

x+3x

4.解方程，1y_=2利用等式性质去分母正确的是（）

A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xc.6-x+3=3xD.1-x+3=3x

5.下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）

A.角B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形

已知整数…满足下列条件：

6.a,a,aaa=0,a=一|。+1|,a=-\a+2\,a=-|a+3|…依此类

12041213243

推，则”的值为（）

2017

A.-1007B.-1008c.-1009D.-2016

7.根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016,箭头的方向（）

8.如果一2ambz与5a§加”的和仍然是单项式，那么m+n的值为（）.

A.5B.6C.7D.8

9.已知一个多项式与3X2+9X的和等于3X2+4X-1,则这个多项式是（)

A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l

10.如图数轴上4B两点所表示的数分别为a,b,则下列各式中不正确的是()

[____IiH

4B0

A.ab>0B.f>0c.a-b>0D.a+b<Q

b

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.计算下列各题：

(1)-1+6=；(2)3-5=；(3)-2x(-5)=----------；

(4)—12+1.5=；(5)-24+8=；(6)(-1)20+9+1-31=；

12.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为

2010

13.若x=l±—,贝Jlx|+|x-ll+|x-2l+lx-3l=

2020

14.观察下列算式：12—02=1；22-12=3；32-22=5；42—32=7；52—42=9；…；若字母"表示自然数，请你将观

察到的规律用含n的式子表示出来：.

15.已知Na=30°,则a的余角为度.

16.有理数。、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：la—c|+|a-b|的值为.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，NAOB是直角，OP平分NAOB,OQ平分NAOC,zPOQ=70\求/AOC的度数.

C

18.(8分)如图，NAOC和NOO8都是直角.

(1)如图1,NOOC=32°,则NA08=________g；

(2)在图1中，如果NOO等32°,找出图中相等的锐角，并说明理由;

(3)在图2中，利用三角板画一个与NFOE相等的角.

D

OBE

（图1）

19.（8分）如图，已知NAOB=90。，NC0D=9（）。，OE为NBOD的平分线，ZBOE=18°,求NAOC的度数.

20.（8分）请先作图，再作答：已知〃4OB=70。，以。为端点作射线OC,使乙4。。=42。，求NBOC的度数.

21.（8分）定义一种新运算“©”，规定a©b=a-2b,除新运算“©”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.

（1）直接写出b©a的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；

（2）化简：「（2x+y）©rx-y「©3y；

［匕I

1

（3）解方程：2©（1©x）=—©x

22.（10分）（1）已知：如图，线段a,h请按下列语句作出图形（保留作图痕迹）：

①作射线AM；

②在射线AM上依次截取AC=CD=a.

③在线段DA上截取DB=b.

（2）由（D的作图可知4B=（用含。，b的式子表示）

23.（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（"+”表示进库-”表示出库）

+24,-31,-10,+36,-39,-25

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨?

（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？

24.（12分）如图，已知NAOB=90。，NEOF=60。，OE平分NAOB,OF平分NBOC,求NAOC和NCOB的度数.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC,②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据

进行计算即可得解.

【详解】①如图1,点C在线段上时，BC=AB-AC=iO-2=Scm,

②如图2,点C不在线段A5上时，BC=AB+AC=iO+2=12cm,

所以，线段BC的长为12c,"或Scm.

CBCAB

图1图2

故选C.

【点睛】

考查两点间的距离,画出示意图，分类讨论是解题的关键.

2、A

【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

【详解】解：T的相反数是

1.故选A.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0,负数的

相反数是正数.

3、B

【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1,两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项

移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确.

故选B

考点：移项

4、B

【分析】方程两边乘以6,去分母得到结果，即可做出判断.

【详解】方程去分母得：6-(x+3)=3x,

去括号得：6-x-3=3x,

故选:B.

【点睛】

考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.

5、B

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做

轴对称图形.旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对

称图形解答即可.

【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；

等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；

等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；

平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错

误.故选：B

【点睛】

本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关

键.6、B

n-1n

【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-tn是偶数时，结果等于--然后把n的

22

值代入进行计算即可得解.

【详解】解：％=°,

a2=-|«+1|=-|0+1|=-1,

a=-|^+2|=-|-1+2|=-1,

a=_巴+3|=-|-1+3|=-2,

Q=—|a+4|=-卜2+，=-2,

n—1n

•••n是奇数时，结果等于—-n是偶数时，结果等于-_!

201712

-=-1008;2

a=

20172

故选：B.

【点睛】

此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关

键.7、C

【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，

由20124-4=503,

故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第

504个循环的第4个数.

故从2014到2015再到2016,箭头的方向是：.

♦----►

故选

C.8、

B

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

1

【详解】解：•.,-2amb2与2a5bn+i是同类项，

；.m=5,n+l=2,

解得：m=l,

Z.m+n=l.

辘B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关

键.9、A

【解析】选A

分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回

答.解答：解：设这个多项式为M,

贝!]M=3X2+4X-1-(3X2+9X)

=3X2+4X-1-3X2-9X

=-5x-l.

A.10、

C

【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b

的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案.

【详解】解：由坐标轴可得a<b<0,

A.ab>0,故本选项正确；

a

B.>0,故本选项正确；

bT

C.a-b<Q,故本选项错误；

D.a+b<0,故本选项正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出

a、b的大小是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5-110-8-11

【分析】(1)按照有理数加法法则计算即可；

(1)按照有理数减法法则计算即可；

(3)按照有理数乘法法则计算即可；

(4)按照有理数除法法则计算即可；

(5)先算乘方运算，再算除法；

(6)先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；

【详解】(1)-1+6=5；

(1)3—5=—2；

(3)-2x(-5)=10；

(4)—12+1.5=—8•

(5)一24+8=-16+8=-2；

(6)(-1)2„.9+|-3|=-1+3=2；

故答案为：5；-1；10；-8；-1；1.

【点睛】

本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

12、3.84x2

【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|如0,n是整数数位减1.有效数字的计算方法是：从左边

第一个不是。的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10

的多少次方无关.

【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84x2,

故答案为：3.84x2.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方

法.13、4

彳2019

【分析】根据题意将x=J—代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.

2020

彳2019

【详解】解：•••x=1,

2020

,,,,c…2019,2019

/.|x|+|x—1|+|x—2o|+|x—3|=|1____|+u|1____f+l网-2|+|四-3|

2020202020202020

2019201920192019

=1+1-1-1+2-1_____+3=—1+2+3=4.

2020202020202020

故答案为：4.

【点睛】

本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.

14、（n+1）2-n2=2n+1

【分析】根据题意，分析可得

12—。2=1+0=1；22—12=2+1=3；32—22=3+2=5；42—32=4+3=7；52—42=5+4=9；…进而发现规律，用n表示即

可得出答案.

【详解】解：根据题意，分析可得

12—02=1+0=12—12=2+1=3；32—22=3+2=5；42—32=4+3=7；52—42=5+4=9；…

若字母n表示自然数，则有：（n+1）2-n2=n+n+1=2n+1.

故答案为：（n+1）2-n2=2n+1.

【点睛】

本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问

题.15、1.

【分析】若两个角的和为90°,则这两个角互余，依此进行解答.

【详解】VZa=30°,

AZa的余角=90。-30°=

10.故答案为：1.

【点睛】

本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关

键.16、b-c

【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

【详解】解：根据数轴可得：a>c,a<b,

,*.a-c>0,a-b<0,

原式=a-c+b-a=b-

c.故答案为：b-c.

【点睛】

本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a,b,c的大小关系是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、ZAOC=50°-

【解析】根据角的和差求得NAOQ,根据角平分线的定义，NAOC=2ZAOQ即可解决问题.

【详解】•.24OB=90°,OP平分N/OB,

.•.NPO/=45°，

ZPOQ=70°,

4Q5=NPQ2-NPO/=25°,

•••Qg平分N/OC，

;./4)C=2NAOJQ=50°.

【点睛】

本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题

型.18、(1)148；(2)ZAOD=ZBOC,理由见详解；(3)见详解.

【分析】(1)先求得NAOD的度数，即可得到NAOB的度数；

(2)依据同角的余角相等，即可得至UNAOD=NBOC；

(3)依据同角的余角相等进行作图，即可得到与NFOE相等的角.

【详解】解：(1)VZDOC=32°,ZAOC=90°,

；.NAOD=58。，

又；NBOD=90°,

:.ZAOB=ZAOD+ZBOD=58o+90°=148°；

故答案为：148；

(2)ZAOD=ZBOC；

理由：VZAOD=ZBOD,

:.ZAOD+ZCOD=ZBOC+ZCOD,

/.ZAOD=ZBOC；

(3)如图所示，ZGOH=ZEOF.

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等.等角的余角相

等.19、144°

【分析】由OE是NBOD的平分线，ZBOE=18°,可知NBOD；又由NCOD=90。，NAOB=90。，所以根据圆周角

360。可计算NAOC.

【详解】解：TOE为23。〃的平分线，

:.NBOD=2NBOE,

ZBOE=1S°,

：.ZBOD=36°.

又；NAOB=NCOD=90°,ZAOB+ZCOD+ZAOC+N8OD=36()°,

J.ZAOC=360°-ZAOB-ZCOD-ZBOD=360o-90o-90o-36o=144°.

【点睛】

本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关

键.20、图见解析；ZBOC=28°或112°

【分析】根据OC是否在NAOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出NBOC的度数.

【详解】解：①如图所示，若射线OC在NAOB的内部

VNAOB=70°,ZAOC=42°

AZBOC=ZAOB-ZAOC=28°；

②如图所示，若射线OC不在NAOB的内部

,/ZAOB=70°,ZAOC=42°

AZBOC=ZAOB+ZAOC=112°；

综上所述：ZBOC=28°或112°

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

1

21、（1）b-2a；（2）x—3y；（3）x=­.

12

【分析】（1）根据题中的新定义计算即可；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用

题中的新定义化简，计算即可求出x的值.

【详解】解：（Db-2a.

（2）；（2x+y）埠-x—媪©3y；

L-

=(x+3y)©3y；

=(x+3y)-2x3y；

=x-3y；

(3)利用新定义方程2©(l©x)=l©x可化为：2-2(1-2x)=1-2x；

2