5.1.1任意角导学案-高一上学期数学人教A版2_第1页
5.1.1任意角导学案-高一上学期数学人教A版2_第2页
5.1.1任意角导学案-高一上学期数学人教A版2_第3页
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文档简介

5.1.1任意角1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角，培养直观想象的核心素养；2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合，提升数学抽象的核心素养；3.了解象限角的概念，强化数学抽象的核心素养。教学重点：将0°～360°范围的角推广到任意角；终边相同的角的集合表示。教学难点：用集合表示终边相同的角。：叫做正角；叫做负角；叫做零角。互为相反角。3.一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合为。一、探索新知（一）角的概念1.思考：（1）.如果时钟慢了5分钟如何校准？那如果快了1个半小时呢？（2）.体操中转体2圈和自由泳中旋转3周半，如何度量这些角度？（3）.以前学的角的概念。2.规定：叫做正角；叫做负角；叫做零角.这样，我们就把角的概念推广到了任意角.3.角的加减法（1）两角相等：如果两角的____________且旋转量相等，就称角的加法：设是任意两个角，我们规定，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是角的减法：①把射线OA绕端点O按____________旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角的相反角记为②角的减法：（二）象限角思考：角本身是一个平面图形，我们在研究角的时候，可以把角放入我们熟悉的直角坐标系中，那怎么放置更加合理呢？请同学们画出坐标系，尝试做出60°象限角①前提：角的顶点与_________重合，角的始边与_________重合②分类：【练习】在坐标系中画出60°、90^°、120^°、290°、200°、90°，并判断它是第几象限角或轴线角？（三）终边相同的角思考1：在坐标系中画出32°，328°，392°，并判断是第几象限的角？这些角有什么内在联系？思考２：所有与32°角终边相同的角，连同32°角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？思考3：一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以怎样表示？例1.在0°～360°范围内，找出与950°角终边相同的角，并判定它是第几象限角.思考4：终边在坐标轴上的角的集合该如何表示？角α的终边位置角α的集合表示在x轴的非负半轴上在x轴的非正半轴上在y轴的非负半轴上在y轴的非正半轴上在x轴上在y轴上例2:写出终边在直线y＝x上的角的集合S,S中满足不等式－360°≤β＜720°的角β有哪些？1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是()A．A＝B＝C B．A⊆CC．A∩C＝B D．B∪C⊆C2．下列各个角中与2019°终边相同的是()A．－149° B．679°C．319° D．219°3．已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角α

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