2023年七年级数学垂线课件案

慎而思之，勤而行之。斯是陋室，惟吾德馨。第第2页/共2页精品文档推荐2023年七年级数学垂线课件案收拾

七年级数学垂线课件案

设计说明：

１、学情分析：《垂线的画法》是现行人教版义务教诲课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，异常是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，天然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过延续的三幅图，详细给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生控制这个知识点设下了障碍。

２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳主意莫过于动手操作，我想惟独学生亲手动手得来的才是真正控制不易忘怀的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵详细化、形象化呢？我想可以将它放入到一个详细的情境中，使学生易于采纳和理解。

３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“计划设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼看见、动脑思索、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地控制知识，以拉近知识与学生的距离。

４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习主意，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的主意学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现展开性动手操作的学习主意，让学生有空间把可能出现的情况全面的展示出来，既检验学生对垂线画法的`知识控制情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“计划设计”活动中，主要是让学生有能力结合详细情境，确切地理解“点到直线的距离”这一异常涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面控制所学的知识。

教学设计：

教学内容：

人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。

教学目标：

1.使学生经历画垂线的过程，准确控制画垂线的主意。

2.通过活动，使学生准确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。

3.理解垂线段的性质，并能结合生活实际举行运用。

4.养育学生的看见能力、作图能力和应用意识。

教学重点：

垂线的画法。

教学难点：

垂线段的性质。

教学决定：

课件、三角尺、直尺和量角器。

学具决定：

图卡、三角尺、直尺和量角器。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1.学生们，上节课我们学习了平行和垂直的有关知识，谁能说说三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系？指一指。

2.长方形黑板呢？

用什么主意可以验证黑板的长和宽互相垂直？

这节课我们就利用三角尺来研究垂线的画法。（板书课题：垂线的画法）

二、互动探索，教学新知。

1.过直线上一点画已知直线的垂线。

（课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线，教师讲述要领。）

第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，总算标上垂直符号。

学生初步感知后，教师演板，学生简要讲述要领。

学生试画图卡（1）过直线上一点画出直线的垂线。

教师巡视，集体评讲。

部分学生作品展示，并互相验证。

2.过直线外一点画已知直线的垂线。

倘若教师在已知直线外点一点，要求你画的垂线必须经过这一点，又将如何画呢？你能利用过直线上一点画垂线的主意来完成这个任务吗？

学生试画图卡（2）过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌交流作图步骤。

指名学生展示作品，并在全班交流作图步骤。

3.巩固应用。

A.完成图卡（3），在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线的垂线。

组内交流，作品展示。

B.怎样用画垂线的主意画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？

a.学生先想一想长方形的详细要求。

b.学生在图卡（4）上试画。

c.学生上台摆一摆，从中挑选更为合适的主意。

d.课件演示，教师引导学生画长方形的主意。

4.认识“点到直线的距离”。

要从痛苦镇修一条通往公路的水泥路，我们把痛苦镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。

倘若你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内商议，在图卡（5）上完成设计计划。

数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。

经测量，挑选最短的这条线段作为修路计划。看见这条线段和公路所成的直线有什么关系？并验证。

（课件演示）教师小结：把直线外一点A与直线上随意一点衔接起来，可以画出许多条线段，其中惟独一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

生活中有许多事例都运用到了这个知识，你看：（课件出示情景图）操场上学生正在举行跳远比赛。测定跳远成绩时，怎样测量比较确切？为什么？

三、回顾全课，提高认识。

这节课你有什么收获？

四、课外拓展，巩固应用。

1.除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器画一条直线的垂线吗？试试看。

学生试画，教师巡视。

2.推荐垂直符号。

教学反思：

片段：（认识“点到直线的距离”）

师：要从痛苦镇修一条通往公路的水泥路，我们把痛苦镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。

（数分钟后，学生完成图卡，教师展示。）

师：倘若你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内商议，在图卡（5）上完成设计计划。

数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。

小组1：我们把公路看作一条直线，痛苦镇看作直线外一点，从这个点和直线上的随意一点连起来，可以组成无数条线段。经测量：我们挑选中间最短的一条线段作为修路路线。

小组2：我们既然作为修路工人，决定挑选最短的路线修路最合理，我们小组发现中间的一条线段最短，越往两边的线段越长。

小组3：我们认为线段的长短不能只凭眼睛看见，必须经过测量才更确切。因此，我们经过测量比较之后发现：中间的这条线段最短，将它作为修路计划最合理。

师：经测量，挑选最短的这条线段作为修路计划。请你们看见这条线段和公路所成的直线有什么关系呢？并验证。

生：我觉得这条线段和公路所成的直线是互相垂直的。

生：我也觉得它们是互相垂直的。

生：我用三角板的直角比了比，证实这条线段和直线相交成直角，说明它们是互相垂直的。

生：我用量角器测量发现，它们相交所成的夹角是90度，也证实这条线段和公路所成的直线是互相垂直的。

（课件演示）教师小结：把直线外一点A与直线上随意一点衔接起来，可以画出许多条线段，其中惟独一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

（反思：传统的数学教诲是“就题论题”和题型教诲，学生碰到现实中的问题往往束手无策。数学惟独回到生活中，才会显示其价值，展示其魅力。在关心学生认识“点到直线的距离”时，我设计了一个评选优秀设计师活动，避免枯燥难懂的定义，让学生组成设计团，关心修路工人设计修路计划。在设计活动中探讨数知识题，这显然是学生没有预料到的，学生带着一种神奇和冲动投入到解决问题的活动