17.2.2分式的加减法(一)

PAGEPAGE1§17.2.2分式的加减法（-）时间：2月13日课型：新授备课：八年级数学组●教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。（二）能力目标：1.经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感.2.并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观目标;1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.●教学重点1.让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。2.能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.●教学难点分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。●教学方法启发与探究相结合●教学过程一、.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片）问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走第一条路花费的时间比走第二条路少用多少时间？［分析］：根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（+）h.（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为h.所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用（+）－h代数式（+）－中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题）二、实践与探索（一），同分母的分式的加减法法则：1、计算=回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。2、你认为分母相同的分式应该如何加减？试一试：（1）+=____________.（2）=（3）=（4）（5）－+=____________.（6）－=____________.（7）3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法？概括：类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.例1：计算：（1）；（2）.（3）－解（1）＝＝＝（2）－＝＝＝＝4.提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。(二)实践与探索(二)、异分母分式的加减法1、如何、=回忆：异分母的分数的加减法法则：2、你认为异分母的分式应该如何加减？试一试：（1）(2)+(3)3、总结一下怎样进行异分母分式的加减法？概括：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.4：你能计算;（+）－吗？三、典型例题：例1计算：.分析这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是解＝＝＝＝＝＝、例2：计算解：原式=四、.随堂练习第1题（1）（2）（3）（4）+－.五、小结：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：（1）.正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解。（2）用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。（3）将得到的结果化成最简分式（整式）。六、作业：1计算(1)（2）（3）(4)2、P9习题17.2第2、3题七、课后反思：§17.2.2分式的加减法（二）时间：2月13日课型：新授备课：八年级数学组●教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。2、会进行简单的分式四则混合运算。能灵活运用运算律简便运算。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的数学思想。（二）能力目标：1、.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力。，2、培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.。（三）情感与价值观目标;1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.进一步培养学生严谨的治学态度，实事求是的精神。●教学重点1.让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。2.能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.●教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.●教学过程一、复习引入： 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？分式的乘除运算主要是通过（）进行的，分式的加减法主要是通过（）什么进行的。3、分数的混合运算法则是，分式的混合运算法则是类似分数的混合运算法则即：先算（），再算（），最后算（），有括号先算（）里的。 4、计算：（1）－;（2）－;解：（1）－==－====－二、典型例题探究 ： 例1、[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：====例2、用两种方法计算：（－）·.（引导学生分析运算顺序，并说解法。代表板演。合作交流解法。积极探求简便解法。）解方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式）（－）·=（－）·=·==2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（－）·=－=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.例3： （引导学生分析运算顺序，并说解法，合作交流解法。代表板演，积极探求简便解法。） 分析：本题可用分配律简便计算。例4：分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分。积极探求简便解法。例5、若=+，求A、B的值.分析］本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.。右式通分，得=.因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即x－3≡A（x－1）+B（x+1）所以x－3=（A+B）x+（－A+B）对应系数比较，得解得月所以A=2，B=－1三课内达标：①：计算：②③、 四、课内小结：1、分数的混合运算法则是，分式的混合运算法则是类似分数的混合运算法则即：先算（），再算（），最后算（），有括号先算（）里的。 2、运算律、乘法公式对于分式运算也适用。五、课外作业;1、计算下列各式：①