课时跟踪检测（二十四） 电场能的性质

PAGE第7页共7页课时跟踪检测（二十四）电场能的性质一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．(2021·浙江1月选考)如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是()A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小解析：选D处于静电平衡状态下的导体，它的表面是一个等势面，其内部电场为零，选项A错误；根据电场线性质，顺着电场线方向电势降低，所以A、C电势高于B点电势，选项B错误；由题图可以看出A点的电场线比B点的电场线密集，B点的电场强度小于A点的电场强度，选项C错误；根据WAB＝qUAB可知，已知φA＞φB，因此正电荷从A点到B点电场力做正功，电势能减小，选项D正确。2．(2020·山东新高考模拟)(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功解析：选ABD由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度大于K点的，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，B正确；负电荷在电场中沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。3．(2021年1月新高考8省联考·重庆卷)如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是()A．c点的电场方向一定指向b点B．a′点电势一定比c′点电势高C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0D．|Wac|<|Wa′c′|解析：选C带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知，带电粒子从c点运动到c′点，电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。4．(2020·浙江7月选考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则()A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加解析：选D由等势线分布图可以确定P、Q处固定等量异种点电荷，两点电荷连线垂直平分线为等势线且电势为0，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，则P处固定电荷为负电荷，所以φb>0，φd<0，所以b点电势高于d点电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。5.(2021·泉州一模)如图所示，直线AB为某电场的一条电场线，a、b、c是电场线上等间距的三个点。一个带电粒子仅在电场力作用下沿电场线由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，且a、b段动能增量大于b、c段动能增量，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，场强大小分别为Ea、Eb、Ec，粒子在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是()A．电场方向由A指向B B．φa>φb>φcC．Epa>Epb>Epc D．Ea>Eb>Ec解析：选C由于粒子的电性不确定，则不能确定电场的方向，也不能判断各点的电势关系，选项A、B错误。粒子在电场中只受电场力作用，则动能增加量等于电势能减小量，由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，则电势能减小，则Epa>Epb>Epc；因a、b段动能增量大于b、c段动能增量，可知a、b段的电势差大于b、c段的电势差，根据U＝Ed可知，a、b段的电场线比b、c段的密集，但是不能比较三点场强大小关系，选项C正确，D错误。6．(2021·北京东城区模拟)A、B为电场中x轴上的两个点，A点为x轴的O点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是()A．点电荷的速度先增大后减小B．空间电场是某负点电荷形成的C．电荷所受电场力先减小后增大D．空间各点的电势先降低后升高解析：选C正电荷仅在电场力作用下运动，故电荷的电势能与动能的总和不变，由图像可知，电势能先增大后减小，则动能先减小后增大，速度先减小后增大，故A错误；电场力做的功W＝Fx＝Ep0－Ep，Ep­x图线的斜率等于电场力，可见电场力先减小后增大，且方向发生了变化，因此不可能是点电荷形成的电场，故B错误，C正确；由题图可知，带正电的点电荷电势能先增加后减小，由正电荷在电势高的地方电势能大可知电势先升高后降低，D错误。7.(2021·宁德模拟)如图所示为等边三角形ABC，在A、B两点放等量异种点电荷，已知A、B连线中点处的电场强度和电势分别为E、φ，则C点的场强和电势分别为()A.eq\f(1,8)E、φ B.eq\f(1,4)E、φC.eq\f(1,8)E、eq\f(1,4)φ D.eq\f(1,4)E、eq\f(1,4)φ解析：选A设等边三角形的边长为L，A、B两点的电荷量大小为Q，A、B连线中点处的电场强度为E＝2eq\f(kQ,\f(L,2)2)＝eq\f(8kQ,L2)，C点的电场强度为EC＝2eq\f(kQ,L2)cos60°＝eq\f(1,8)E，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，则有φC＝φ，故A正确，B、C、D错误。8．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是()A．正方形右下角电荷q带正电B．M、N、P三点中N点场强最小C．M、N、P三点中M点电势最高D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小解析：选AC根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，右上角电荷带负电，右下角电荷带正电，左下角电荷带负电，A正确；根据电场线的疏密表示场强的大小知，M、N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为零，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高，C正确；将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大，D错误。9.(2021·厦门模拟)(多选)如图，平面直角坐标系内有a、b、c三点，位置如图所示，匀强电场平行于坐标平面。将电子从a点分别移到坐标原点和b点的过程中，电场力做功均为2eV，知a点电势为2V，以下说法正确的是()A．b点电势为零B．电场强度大小为200V/mC．电子在c点电势能为－8eVD．将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功相同解析：选BC由题意可知：Uab＝UaO＝eq\f(2eV,－e)＝－2V，因a点电势为2V，则b、O两点的电势均为4V，选项A错误；匀强电场的电场线如图所示：电场强度大小为E＝eq\f(Uba,\x\to(ab)cos60°)＝eq\f(2,2×\f(1,2)×10－2)V/m＝200V/m，选项B正确；由几何关系知，bc连线与电场强度E方向平行，则Ucb＝E·eq\x\to(bc)＝200×2×10－2V＝4V，则c点的电势为8V，电子在c点电势能为－8eV，选项C正确；由于ab和bc的电势差不相等，则将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功不相同，选项D错误。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性10．(2021年1月新高考8省联考·江苏卷)带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动。两粒子的v­t图像如图所示。仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则()A．A粒子质量小于B粒子B．两粒子在t1时刻的电势能最大C．A在t2时刻的加速度最大D．B在0～t3时间内动能一直减小解析：选B两粒子运动过程动量守恒，则由题图可知，在t＝0时刻p0＝mBv0，在t＝t2时刻p2＝mAvA，则mBv0＝mAvA，由题图可知v0>vA，则mB<mA，选项A错误；两粒子在t1时刻速度相等，两粒子相距最近，分析可知两粒子带同种电荷，则此时两粒子的电势能最大，选项B正确；两粒子在t1时刻距离最近，两粒子库仑力最大，即A在t1时刻的加速度最大，选项C错误；B在0～t3时间内速度先减小到零后反向增加，则动能先减小后增加，选项D错误。11．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是()A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电场强度等于B点的电场强度C．A点的电势高于B点的电势D．电子由A点运动到B点的过程中电势能的改变量ΔEp＝EkB－EkA解析：选B根据动能定理得知：电场力做功等于电子动能的变化，则有ΔEk＝Eq·Δx，根据数学知识可知，图线的斜率k＝qE，斜率不变，q保持不变，说明电场强度不变，则EA＝EB，故A错误，B正确；由题图乙知，电子从A到B动能增大，电场力做正功，则知电场力方向从A→B，电场线方向从B→A，根据顺着电场线方向电势降低，则有φA<φB，故C错误；根据动能定理知WAB＝EkB－EkA＝－ΔEp，即ΔEp＝EkA－EkB，故D错误。12．(多选)A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()A．该电场是点电荷形成的电场B．A、B两点电场强度大小关系为EA＜EBC．电子从A运动到B过程中电场力做正功D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA＞EpB解析：选CD由φ­x图像中斜率表示电场强度大小可知，该电场为匀强电场，则A、B两点电场强度大小关系为EA＝EB，故A、B错误；由A到B电势逐渐升高，故电场方向由B指向A，电子从A运动到B过程中电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA＞EpB，故C、D正确。13．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F，一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦。下列说法正确的是()A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同解析：选C小球从C到D的过程中电场力的方向与速度方向的夹角一直是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，A错误；由等量正点电荷的电场线的分布可知，电场线在OC方向由C指向O，在OF方向则有O指向F，顺着电场线方向电势降低，因此有φC>φO>φF，B错误；根据电场分布的对称性规律可知φC＝φE，则小球在C、E两点的电势能相同，由能量守恒定律可得小球在C和E两点动能相同，速度大小相等，C正确；等量同种正点电荷的电场线如图，D、F两点场强方向相反，因此小球受到的电场力方向相反，D错误。14.(2021·石家庄模拟)如图所示，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一个直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m。若在B处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为10eV的电子，电子经过A、C两点时的动能分别为11eV和7eV。不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C解析：选A根据W＝Uq和动能定理可得：UBA＝eq\f(WBA,－e)＝eq\f(EkA－EkB,－e)＝eq\f(11eV－10eV,－e)＝－1VUBC＝eq\f(WBC,－e)＝eq\f(EkC－EkB,－e)＝eq\f(7eV－10eV,－e)＝3V；沿CB方向延长eq\f(1,3)CB至D，根据匀强电场等分线段等分电势差得UBD＝－1V，故A、D两点电势相等，连接AD则为等势线，过B作AD垂线则为电场线，如图所示。由几何关系得：BD＝eq\f(1,3)BC＝eq\f(1,3)ABtan60°＝eq\f(2\r(3),3)m，tan∠ADB＝eq\f(AB,BD)＝eq\f(2,\f(2\r(3),3))＝eq\r(3)，∠ADB＝60°，则电场强度为：E＝eq\f(|UBD|,BDsin60°)＝eq\f(1,\f(2\r(3),3)×\f(\r