广东省揭阳市惠来县2022-2023学年七年级上学期月考数学试题（ 含答案解析 ）

广东省惠来县七年级上册第14周月考数学试卷说明：把答案写在答题卡的相应位置，注意看清题号，考试结束只交答题卡一、选择题：（本大题10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A. B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】先去绝对值，然后根据倒数的定义即可求出结论．【详解】解：∵=∴的倒数是3故选C．【点睛】此题考查的是求绝对值和倒数，掌握绝对值的定义和倒数的定义是解题关键．2.在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（）A.一条直线 B.一条射线 C.两条射线 D.一条线段【答案】A【解析】【分析】本题考查数轴（规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴），解题的关键是理解数轴的定义，据此解答即可．【详解】解：∵规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，∴数轴是一条直线．故选：A．3.中国国家图书馆藏书约册，居世界第五位，把这个数据用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：将用科学记数法表示为．故选：C．4.下列式子中，方程的个数是（）．①；②；③；④；⑤；⑥．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本题考查方程的定义，掌握含有未知数的等式叫做方程是解题的关键．【详解】解：方程为：②③④，有个，故选B．5.下列各式中，正确的是（）A.x2y－2x2y＝－x2y B.2a＋3b＝5ab C.7ab－3ab＝4 D.a3＋a2＝a5【答案】A【解析】【分析】依据合并同类法则计算即可．【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故正确，符合题意；B．2a与5b不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C．7ab-3ab=4ab，故错误，不符合题意；D．a3与a2不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则．6.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体【答案】C【解析】【分析】半圆绕直径旋转一周形成的球，圆柱是由长方体绕一边旋转一周形成的几何体，圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周形成的.【详解】半圆绕直径旋转一周形成的球．故选：C．【点睛】本题考查了几何体，清楚常见几何体是由什么图形旋转而成的是关键．7.如图，观察图形，下列说法正确的有（）个①直线和直线是同一条直线，②射线和射线是同一条射线，③，④三条直线两两相交时一定有三个交点A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据直线的表示方法对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据线段的性质对③进行判断；通过分类讨论对④进行判断．【详解】解：①直线和直线是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；②射线和射线是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；③，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段相关知识，掌握线段、射线、直线的表示方法是解题的关键．8.如图，阴影部分扇形的圆心角是（）A.15° B.23° C.30° D.36°【答案】D【解析】【详解】360°×（1－64%－26%）=36°．故选D．9.如果，则的值是（）A. B.2 C. D.4【答案】A【解析】【分析】先依据非负数的性质求得、的值，然后代入计算即可．【详解】解：，且，，，，解得：，．．故选：A．【点睛】本题主要考查的是绝对值和平方的非负性以及乘方运算，依据非负数的性质求得、的值是解题的关键．10.若，则等于（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查绝对值的代数意义和整式的加减运算，解题的关键是掌握绝对值的代数意义（一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数），根据题意确定绝对值里面的代数式的正负情况，然后去绝对值，最后进行整式的加减运算即可．【详解】解：∵，∴，，∴．故选：B．二、填空题：（每小题4分，共28分）11.上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．【答案】①.下降，②.5；③.比海平面高3800米【解析】【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．12.方程的解是______．【答案】【解析】【分析】本题考查根据等式的性质解方程，首先根据等式的性质，两边同时减去，然后合并同类项即可得解．解题的关键是理解等式的性质：性质：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为的数，两边仍相等．【详解】解：，，，∴方程的解是．故答案为：．13.单项式的系数是______，次数是_______．【答案】①.②.6【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是，6．故答案为：，6．【点睛】本题考查了单项式的有关定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意是数字，应作为系数．14.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．【答案】5cm或15cm【解析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C在线段AB上时，如图1，=②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，=故答案为：5cm或15cm【点睛】本题考查线段的和与差，注意分类讨论是本题的解题关键．15.若是一元一次方程，则______．【答案】2【解析】【分析】本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，根据定义可得，从而可得答案．【详解】解：根据题意得：，解得：．故答案为：2．16.如图所示，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝__________°．【答案】90【解析】【分析】利用余角的定义计算．【详解】解：∠AOC=90°即∠AOB+∠BOC=90°∵∠AOB=∠COD∴∠COD+∠BOC=90°即∠BOD=90°．故答案为：90【点睛】此题主要考查了学生互为余角的性质．利用此性质即可求出要求的角．17.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是__．【答案】26【解析】【分析】根据运算法则，可得到有理数运算的式子，然后先算乘方，再算加减即可．【详解】∵a*b=a2﹣b，∴5*（﹣1）=52﹣（﹣1）=25+1=26，故答案为26.【点睛】本题考查了有理数混合运算，读懂新的运算法则，根据运算法则正确列出式子是解题的关键.三、解答题（共62分）18.计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查有理数混合运算和整式的加减运算，（1）先计算有理数乘方，再利用绝对值和有理数的除法将原式化简，再进行有理数的加减运算；（2）先去括号，再合并同类项即可得出答案；掌握相应的运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：；【小问2详解】．19.先化简，再求值，其中，．【答案】，6【解析】【分析】把原式去括号、合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入化简结果计算即可．此题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．【详解】解：当，时，原式．20.一个几何体由若干个几何体相同小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．【答案】画图见解析.【解析】【分析】根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可．【详解】从正面看和从左面看得到的图形如图所示．．【点睛】考查了画三视图，根据已知图形正确得出观察角度以及正方形的个数是解题的关键.21.如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD吗？为什么？【答案】（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【解析】【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD和∠3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1)由题意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以OF平分∠AOD.【点睛】掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.22.如图，是线段的中点，是线段的中点．（1）如果，，求的长（2）如果，，求线段的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查中点的定义和线段的和差，（1）根据中点的定义可求，，再相加即可求解；

（2）根据中点的定义可求，，再相加即可求解．掌握线段中点的定义是解题的关键，运用数形结合的思想．【小问1详解】解：（1）∵，，∴，∵是线段的中点，是线段的中点，∴，∴的长为；【小问2详解】∵是线段的中点，是线段的中点，，，∴，，∴，∴线段的长为．23.已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查整式的加减，绝对值和平方的非负性，求代数式的值，（1）根据等式的性质可得，再将代入，然后去括号合并同类项即可得出答案；（2）利用非负数的性质求出与的值，再代入计算即可求出值；掌握整式加减的运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】∵，∴，，解得：，，∴．24.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?【答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.【解析】【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．25.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？【答案】（1）45°（2）不发生改变，理由见解析【解析】【分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠A