临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解是x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.5x-2=8D.2x=62.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1④x+2y=3中方程有（）个．A.1B.2C.3D.43.（重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各式去括号正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a+（b-c）=a+b-cC.a2-（a-b+c）=a2-a-b+cD.a+2（3a-5）=a+6a-54.（2011-2022年江苏省南通市幸福中学七年级上学期期中考试数学卷）下列式子：中，整式的个数是:（）A.6B.5C.4D.35.（湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A.非负数B.负数C.正数D.06.（2022年春•万州区校级期中）一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（）（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）四个有理数a、b、c、d满足=-1，则+++的最大值为（）A.1B.2C.3D.48.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+259.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.410.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷）阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点．（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为．12.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，则n=．13.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）一个正数的绝对值是它的相反数．．（判断对错）14.将公式S=（a+b）h变形，得a=（其中字母都不等于0）15.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为．16.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做．设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为．17.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则．18.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为．19.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）若x=2是关于x的方程x+3n-1=0的解，则n=．20.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为千克．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？22.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．23.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c-b|+|b-a|-|c|．24.已知OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如图①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数；（2）如图②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；（3）根据（1）（2）结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系？并根据图①说明理由；（4）如图②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度数．25.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）26.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级（上）期中数学试卷）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．27.（吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=8cm，BC=3cm．（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可）；（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．2.【答案】【解答】解：①2x+3y-1，没有“=”，不是方程；②1+7=15-8+1，没有未知数，不是方程；③1-x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故选B．【解析】【分析】根据方程的定义对题目中各小题进行分析，判断其是否是方程．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本选项错误；B、原式=a+b-c，故本选项正确；C、原式=a2-a+b+c，故本选项错误；D、原式=a+6a-10，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：∵|x|＞|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．∵x＜0，∴x+y＜0．故选：B．【解析】【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．6.【答案】【解答】解：设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的方程或方程组有（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．故选D．【解析】【分析】设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．7.【答案】【解答】解：∵四个有理数a、b、c、d满足=-1，∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，①a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四个数中有3个负数时：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的除法法则可得a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++的值，再计算出a、b、c、d四个数中有4个负数时：+++的值，再比较即可．8.【答案】【解答】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25．故选A．【解析】【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．9.【答案】【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．【解析】【分析】根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．10.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）∵由（1）题作图知：整个正方形被分成相等的13份，∴每一份的面积为a，∴图③中四边形P4Q4M4N4的面积为a．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质旋转前后图形面积相等即可得出符合要求的答案；（2）根据（1）中图形的性质，可以得出阴影部分可以分为13个面积相等的正方形，进而得出答案即可．12.【答案】【解答】解：∵多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式次数确定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：一个正数的相反数为负数，而一个正数的绝对值为它本身，故本题结论不正确．故答案为：错误．【解析】【分析】根据正数的相反数为负数，而正数的绝对值还是正数，即可得出结论．14.【答案】【解答】解：两边都乘以，得=a+b，两边都减b，得-b=a，即a=-b．故答案为：-b．【解析】【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．15.【答案】【解答】解：x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x-y=2y-3．故答案为：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根据数学语言列出数量关系等式即可．16.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x-10），根据题意得：x+（x-10）=1，故答案为：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天数减10即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．17.【答案】7；试题分析：依题意，易知∴。又因为且＜＜，所以a=3，b=4.则a+b=7.点评：本题难度较低，主要考查学生对实数无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。【解析】18.【答案】【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．19.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于n的方程，解方程求得n的值．20.【答案】【解答】解：∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，∴两片棉田上棉花的总产量为：（am+bn）千克，故答案为：am+bn．【解析】【分析】根据一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，可以得到两片棉田上棉花的总产量，本题得以解决．三、解答题21.【答案】解：（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，依题意得：​4x-(25-1-x)=86​​，解得：​x=22​​．答：该参赛同学一共答对了22道题．（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，依题意得：​4y-(25-y)⩾90​​，解得：​y⩾23​​．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．【解析】（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，根据总得分​=4×​答对题目数​-1×​答错题目数，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，根据总得分​=4×​答对题目数​-1×​答错题目数，结合总得分大于或等于90分，即可得出关于​y​​的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22.【答案】【答案】先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值．【解析】（x+1）2-x（x+2y）-2x，=x2+2x+1-x2-2xy-2x，=1-2xy，当x=+1，y=-1时，原式=1-2（+1）（-1）=1-2×（3-1）=1-4=-3．23.【答案】【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c-b＜0，b-a＜0，∴原式=b-c+a-b+c=a．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由余角的定义，得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°，由角的和差，得∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°；（2）由OA⊥OB，OC⊥OD，得∠AOB=∠COD=90°．由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°；（3）∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°；（4）由角的和差，得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°，按比例分配，得∠BOC=180°×=35°∠AOD=180°×=145°．【解析】【分析】（1）根据垂线的定义，可得∠AOB与∠COD的度数，根据余角的定义，可得∠AOC，根据角的和差，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据按比例分配，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）