临沧市沧源佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前临沧市沧源佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2016•拱墅区一模）为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）3.（2021•温州模拟）由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从10月份开始，平均每个月生产量的增长率为​50%​，已知第四季度的生产量为2375万个，设10月份口罩的生产量为​x​​万个，则可列方程​(​​​)​​A.​x(​1+50%)B.​x+x(​1+50%)C.​x+x(1+50%)+x(​1+50%)D.​x(1+50%)+x(​1+50%)4.如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则=（）A.B.C.D.5.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B的次数是（）A.7B.4C.3D.不超过4次都有可能6.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数7.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2•a=-2a38.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④9.（2016•南陵县一模）下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2•a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy10.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（6月份））下列各数：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是负数的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）数学周测试卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它们的大小关系是（用＜连接）12.（湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示为（保留三个有效数字）.13.（2022年春•巴州区月考）2x+1=5的解也是关于x的方程3x-a=4的解，则a=．14.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•滨海县期末）如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）线段PH与PG的大小关系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）15.（北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|-|b-a|=．16.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，用数学知识说明理由：用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，用数学知识说明理由：．17.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•夏津县期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．18.（2022年秋•宁波期末）单项式a2b的次数为．19.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于．20.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有​A​​，​B​​两条不同的元宵生产线，已知​A​​生产线每小时生产元宵80袋，​B​​生产线每小时生产元宵100袋．（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若​A​​、​B​​两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则​A​​生产线生产元宵多少小时？（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了​A​​生产线每天的生产时间，且​A​​生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，​B​​生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂​A​​生产线减少的生产时间．22.某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子，并把两个分式通分．23.若-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，求代数式3a+m的值．24.合并下列多项式中的同类项．（1）15x+4x-10x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5．25.（2021•龙岩模拟）某校九年级数学兴趣小组计划每人购买一套数学文化丛书．经上网查询了解到，网上某商城正在举行商品团购促销活动，其方案如下：若一次性购买不超过10套，则每套售价为原售价120元；若一次性购买多于10套，则每增加1套，每套售价都减少m​元，但每套售价不低于80元．按此销售方案，该小组25名同学团购这种丛书共需2250元．（1）求m​的值；（2）该校八年级数学兴趣小组（人数超过10人）也计划每人购买一套这种丛书，为了节省资金，八、九年级两个兴趣小组决定合资团购，经过计算，两个小组合资团购比分别单独团购可以节省资金650元，求八年级数学兴趣小组的人数．26.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．27.（2021•寻乌县模拟）如图，在​▱ABCD​​中，点​E​​在​BC​​上，​AB=BE​​，​BF​​平分​∠ABC​​交​AD​​于点​F​​，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）．（1）在图1中，过点​A​​画出​ΔABF​​中​BF​​边上的高​AG​​；（2）在图2中，过点​C​​画出​C​​到​BF​​的垂线段​CH​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①等式两边加的是不是同一个整式，故①错误；②等式a=b两边同时乘-1得到-a=-b，然后等式两边同时加3得到3-a=3-b，故②正确；③等式a=b两边减去的不是同一个整式，故③错误；④等式两边同时加上1，等式仍然成立，故④正确；⑤变形不符合等式的性质，故⑤错误．综上所述，正确的有②④．故选：A．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．2.【答案】【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得：46+x=3（30-x）故选B【解析】【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可．3.【答案】解：设10月份口罩的生产量为​x​​万个，则11月份口罩的生产量为​x(1+50%)​​万个，12月份口罩的生产量为​x(​1+50%)依题意得：​x+x(1+50%)+x(​1+50%)故选：​C​​．【解析】设10月份口罩的生产量为​x​​万个，则11月份口罩的生产量为​x(1+50%)​​万个，12月份口罩的生产量为​x(​1+50%)2​4.【答案】【解答】解：∵阴影部分面积是小圆面积的3倍．∴大圆面积是小圆面积的4倍，πR2=4πr2，R2=4r2，∵R＞0，r＞0，∴R=2r，∴=．故选D．【解析】【分析】由阴影部分面积是小圆面积的3倍可得大圆面积是小圆面积的4倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．5.【答案】【解答】解：∵A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，∴A+B的次数是4，故选B．【解析】【分析】根据合并同类项得法则可得出A+B的次数是四次的．6.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、-2a2•a=-2a3，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．8.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．【解析】【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．9.【答案】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2•a3=a5，正确；D、4x2y-2xy2不能合并，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．10.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故选：D．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案为：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比较度数的大小，再比较角的大小即可．12.【答案】7.25×10－6【解析】13.【答案】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x-a=4，得：6-a=4，解得：a=2．故答案为2．【解析】【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x-a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）、（2）答图如图：（3）线段PH与PG的大小关系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）利用“垂线段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正确的答案．15.【答案】【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，则|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案为2a+b．【解析】【分析】首先根据数轴判断出2b+a＞0，b-a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．16.【答案】【解答】解：用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线；故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质进行解答即可．17.【答案】【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案为：-3b【解析】【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．18.【答案】【解答】解：单项式a2b的次数为：3．故答案为：3．【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：绝对值小于10.5而大于8.2的整数有：±9，±10．10×9×（-10）×（-9）=8100．故答案为：8100．【解析】【分析】先找出所有符合条件的数，然后进行计算即可．20.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等）．故答案为：60．【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠BOE，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据对顶角相等求解即可．三、解答题21.【答案】解：（1）设​A​​生产线生产元宵​x​​小时，则​B​​生产线生产元宵​(20-x)​​小时，依题意得：​80x+100(20-x)=1820​​，解得：​x=9​​．答：​A​​生产线生产元宵9小时．（2）设该厂​A​​生产线减少的生产时间为​y​​小时，则​A​​生产线每小时生产元宵​(80+6y)​​袋，依题意得：​(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688​​，整理得：​​3y2解得：​​y1​=3​​，答：该厂​A​​生产线减少的生产时间为3小时．【解析】（1）设​A​​生产线生产元宵​x​​小时，则​B​​生产线生产元宵​(20-x)​​小时，根据两生产线一天生产1820袋元宵，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该厂​A​​生产线减少的生产时间为​y​​小时，则​A​​生产线每小时生产元宵​(80+6y)​​袋，根据两生产线一天生产1688袋元宵，即可得出关于​y​​的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22.【答案】【解答】解：∵小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，∴小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，∵单位面积产量=，∴棉花的单位面积产量=千克/公顷，小麦的单位面积产量=千克/公顷，∵，的最简公分母为：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，然后利用单位面积产量=，即可表示棉花和小麦的单位面积产量，然后通分即可．23.【答案】【解答】解：∵-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，∴-=-，|m|+1=4，解得：a=，m=±3，∴3a+m=或．【解析】【分析】根据单项式的定义以及单项式次数的确定方法得出a，m的值进而得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）15x+4x-10x=（15+4-10）x=9x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=6a2b-7a2b+（5ab2-4ab2）=-a2b+ab2；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5=14+2m2-4n2．【解析】【分析】（1）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案；（2）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案；（3）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案；（4）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案．25.【答案】解：（1）依题意得：25×[120-(25-10)m]=2250​，解得：m=2​，当m=2​时，120-(25-10)m=120-(25-10)×2=90>80​，符合题意．答：m​的值是2．（2）10+(120-80)÷2=30​（套)​．设八年级数学兴趣小组有x​人．当​10整理得解得：​x1=10​，又∵​人数超过10人，∴x=20​；当x⩾30​时，2250+80x-80(25+x)=250≠650​，不符合题意，舍去．答：八年级数学兴趣小组的人数为20人．【解析】（1）利用总价=​单价×​数量，即可得出关于m​的一元