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文档简介
问题:
按照函数的研究方法,学习了三角函数的定义之后,你觉得接下来应该研究三角函数的什么问题?追问:
函数的一般研究方法是什么?(类比指数函数、对数函数)5.4.1正弦函数、余弦函数的图像知识与方法并举问题1:
需要绘制正弦函数在整个定义域上的函数图像吗?选择哪个区间即可?
问题2:
追问:
问题3:
问题4:
结论:
1-10yx●●●●●●●●●●●●●
问题5:
sin(x+k·2
)=sinx,k
Z图象左、右依次平移2π个单位长度
x6yo--12345-2-3-41
yxo1-1正弦曲线
正弦函数的图像叫正弦曲线,是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.问题6:
五点作图法
问题7:
追问:
正弦函数和余弦函数存在什么关系?可以互化吗?
x6yo--12345-2-3-41
x6yo--12345-2-3-41
问题8:
类似于“五点法”作正弦函数的图像,如何做出余弦函数的简图?
(多选)下列说法正确的是A.作正弦函数的图象时,单位圆的半径长与y轴的单位长度要一致B.y=sinx,x∈[0,2π]的图象关于点P(π,0)对称C.y=cosx,x∈[0,2π]的图象关于直线x=π不对称D.正弦、余弦函数的图象不超过直线y=1和y=-1所夹的范围训练1√√√分别画出函数y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x∈[0,2π]的图象,由图象(略)观察知ABD正确,C不正确.例2(1)取值列表(2)描点,连线可得函数在[0,2π]上的图象.训练3方程sinx=lgx的实根个数有A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个在同一直角坐标系中作函数y=sinx与y=lgx的图象.√由图中可以看出两函数图象有三个交点(xi,yi),其中xi∈(1,10)(i=1,2,3)是方程sinx=lgx的解.
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