河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题_第1页
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2023-2024学年第一学期学习评价试卷（三）八年级数学参考答案一、选择题。1-5CBCCC

6-10CBCAD二、填空题。11.12

12.20

13.

14.±2

15.64三、解答题。16.解：（1）原式=2y5（2）原式=2ab（a+3b）217.解：（1）如图，点D即为所作，（2）由等腰三角形“三线合一”的性质可证明。分别填BC，三线合一。解：（1）c===20，（2）设a=3x，b=4x，因为a2+b2=c2则（3x）2+（4x）2=252，解得：x=5或x=-5（舍），所以b=20.19.解：（1）依题意得：x=2，y=±1，（2）当x=2，y=1时，=，是无理数，当x=2，y=-1时，=2，是有理数。20.解：原式化简=-y，将x=-2，y=-3代入=2，证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠AED=90°，∵BE=DE，BC=DA，∴Rt△BEC≌Rt△DEA，（2）∵△BEC≌△DEA∴∠C=∠DAE，∵∠AED=90°，∴∠D+∠DAE=90°，∴∠C+∠D=90°，∴∠CFD=90°，∴DF⊥BC.22.解：（1）出发3秒钟时，CC1=12米，BB1=9米，因为AC=40米，AB=30米，所以AC1=28米，AB1=21米，所以B1C1==35米>32米，所以出发3秒钟时，遥控信号不会相互干扰，设出发t秒，两赛车距A点的距离之和为35米，依题意得：40-4t+30-3t=35，解得：t=5，此时，AC22+AB22=202+152=252，所以C2B2=25（米），因为25<32.故两赛车距点A的距离之和为35米时，遥控信号将会相互干扰.23.（1）解：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=∠CAE，在△ABD中，2∠DAE+2∠ADB+∠a=180°，∴∠DAE+∠ADB=90°-∠α，∴∠AED=180°-（∠DAE+∠ADB）=90°+∠α，（2）证明：当∠α=90°，由（1）可知∠AED=90°+×90°=135°，∴AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE，∴△AEC≌△AED，∴CE=DE，∠AEC=∠AED=135°，∴∠CED=360°-（∠AEC+∠AED）=90°，∴△CED是等腰直角三角形，∠α=120°，证明：如图，在EB上截取EF=AE，连接AF，由（1）可知∠AED=90°+×60°=120°，∴∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AF=AE，∠FAE=60°，∵∠BAC=∠α=

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