（哈尔滨卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【哈尔滨卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910ABCADDABDC1．【解答】解：，在，5，0，这四个数中，最小的数是．故选：．2．【解答】解：、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：．故选：．4．【解答】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：．5．【解答】解：、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；故选：．6．【解答】解：、明天会下雪，是随机事件，故不符合题意；、某彩票中奖率为，则买100张彩票有30张中奖，是随机事件，故不符合题意；、雨后见彩虹，是随机事件，故不符合题意；、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，是必然事件，故符合题意；故选：．7．【解答】解：由题意可得，，故选：．8．【解答】解：，，绕点旋转得到△，，，，，．故选：．9．【解答】解：为的直径，．，，．故选：．10．【解答】解：、表示的是离汽修站的距离，根据图象可知、两地相距千米，故不符合题意；千米小时，千米小时，甲的速度是乙的速度的2倍，故不符合题意；设两车行驶小时后相遇，则，解得：，即两车行驶5小时后相遇，故符合题意；小时，小时，故甲车比乙车早7.5小时到达目的地，故不符合题意．故选：．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：．12．【解答】解：．故答案为：．13．【解答】解：．故答案为：．14．【解答】解：是反比例函数图象上的一个点，故答案为：15．【解答】解：由题意可得，，解得，．故估计大约有20个．故答案为：20．16．【解答】解：由①得，，由②得，，故原不等式组的解集为：．故答案为．17．【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，△，解得：，的范围是：．故答案为：．18．【解答】解：连接，如图，由作法得垂直平分，，，平分交于点，，，在中，，设，则，在中，，解得，即的长为．故答案为：．19．【解答】解：的圆心角所对的弧长是，由，，解得．故答案为：24．20．【解答】解：四边形是矩形，，，又，，点在以为直径的圆上运动，如图，取的中点，连接，，，点是的中点，，，在中，，当点在上时，有最小值为：，故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分60分）21．【解答】解：原式，当时，原式．22．【解答】解：（1）答案不唯一，以下答案供参考．（2）答案不唯一，以下答案供参考．（3）如图所示：23．【解答】解：（1）调查人数为：，对应的百分比为，对应的百分比为，等级的人数为，补全的条形统计图和扇形统计图如图所示，（2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级．故答案为：；（3）（人，答：该公司有450人会优先选择共享单车．24．【解答】（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，即，四边形是平行四边形，又，，平行四边形是矩形；（2）解：平分，，，，，，在中，由勾股定理得：，由（1）得：四边形是矩形，．25．【解答】解：（1）设购进了种笔记本本，购进了种笔记本本，由题意得：，解得：，答：购进了种笔记本150本，购进了种笔记本200本；（2）由题意得：，解得：，答：的最小值为128．26．【解答】（1）证明：是的直径，，又，，；（2）解：如图，连接，是直径，，，，，；（3）解：，理由如下：如图，连接，，，点是的中点，，，，，，，，，，，．27．【解答】解：（1）令，则，，令，则，，将，代入，，，；（2），点为线段上，，，，，，，①当时，，解得；②当时，，解得或（舍；③当时，，解得或（舍；综上所述，的值为或或；（3）存在点，使的内心落