平面基本性质1

广阔的草原第1页，共35页。平静的湖面第2页，共35页。漓江第3页，共35页。鼓浪屿第4页，共35页。雪乡第5页，共35页。平面的基本性质(1)第6页，共35页。复习引入初中《几何》中我们认识了哪些几何图形？直线、线段、射线、三角形、四边形、多边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等。平面内基本图形：点、空间中基本图形：平面直线、射线、线段点、直线、射线、线段、第7页，共35页。一.平面的概念及特征常见的桌面,黑板面,平静的水面等都给我们以平面的形象,立体几何中的平面是从生活中常见的平面抽象出来的.生活中的平面是比较平,且有限的,而立体几何中的平面是理想的,绝对的平且无限延展的.平面的特征:平面是点的集合①平面是平的即无厚薄②平面无大小③平面是无限延展第8页，共35页。二、平面的表示方法1、平面是无限延展的,但常用平面的一部分表示平面,即用平面图形来表示平面.2.常见的平面图形有平行四边行,三角形,矩形,圆,梯形3.平面与平面图形的区别:平面图形是平面的一部分且有大小,有面积之分可度量;平面是无大小,无厚薄,是不可度量的,它们是两个不同的概念.第9页，共35页。2、画法：①常用平行四边形,画的平行四边形表示的是整个平面②平面也可以用其他平面图形表示,如三角形,矩形,圆,梯形等③画平行四边形时通常把它的锐角画成,横边画成是邻边的两倍3.立体几何作图的原则:看得见的画实线,看不见或被遮住的一般画虚线或不画.这与平面几何是不同的,第10页，共35页。ABCD3、记法：常用小写的希腊字母等表示,也可以用平面ABCD的相对顶点的两个大写字母来表示,或用表示多边形顶点的字母来表示.即①平面α③平面AC②平面ABCD（标记在角上）或平面BD、平面β、平面γ第11页，共35页。练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()第12页，共35页。注意：1、平面的两个特征：

②平的（没有厚度）无大小

①无限延展一个平面把空间分成部分.2、一条直线把平面分成两部分.两第13页，共35页。图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内

点不在平面内

直线a、b交于点A

三、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α第14页，共35页。图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线第15页，共35页。练习２、如图，用符号表示以下各概念：②直线a在平面

内

；点C在平面内

；③点O不在平面内

；直线b不在平面内

．①点A、B在直线a上

；第16页，共35页。4、相交平面画法：αβαβ画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画αββα第17页，共35页。3.平面划分空间思考:①两条直线将平面分成几个部分?三条直线呢②两个平面将空间分成几个部分?三个平面呢?③正方体各面所在的平面可将空间分成几部分?①3或4;4或6或7②3或4;4或6或7或8③27第18页，共35页。α练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？第19页，共35页。练习４、图中平面α与平面β是否为同一平面？ααβαβ是是不是β第20页，共35页。练习4、下列各图中，有多少个平面？写出这些平面。ABCDFEABCDα平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD第21页，共35页。练习5、观察下面两个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同第22页，共35页。第23页，共35页。例6、用虚线画出看不到的线，完成图形。第24页，共35页。练习6、发挥你的空间想象力①②③④在同一平面内吗？αa⑤第25页，共35页。例1.将下列符号语言转化为图形语言：（1）（2）说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),,,,,,,第26页，共35页。(2)直线a经过平面外一点M(3)直线在平面内,又在平面内（即平面和平面相交于直线）

(1)点A在平面内，但不在平面内例2.将下列文字语言转化为符号语言：第27页，共35页。例3.在平面内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形第28页，共35页。小结

1.平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；第29页，共35页。(4)直线经过平面外一点P,且与平面相交于点M(2)直线a经过不属于平面的点A,且a不在平面内(3)平面与平面相交于直线且直线经过点P；(1)点A在平面内,但不在平面内1.用集合符号表示各语句,并画出图形作业第30页，共35页。3、画出两两相交的三个平面（几种情况？）2、连连线，可构成几种空间图形？ABDC第31页，共35页。2.观察(1)(2)(3)三个图形模型说明它们的位置关系有什么不同,并用字母表示各个平面．3．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．第32页，共35页。4.如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直线a上

；②直线a在平面

内

；点C在平面内

；③点O不在平面内

；直线b不在平面内

．5.①一条直线与一个平面会有几种位置关系

②如图所示，两个平面

、

,若相交于一点,则会