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PAGE洪YN高一数学新王牌教育第4页共7页浦东新王牌高一数学第02讲命题与条件（学案）教学目标：1.理解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义；2.理解四种命题及其相互关系；3.理解充分条件、必要条件及充要条件的意义；教学重点：命题的四种基本形式，充分性与必要性教学难点：否定词与等价命题一.知识点总结1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）或且3、四种命题的形式：原命题：若则；逆命题：若则；否命题：若则；逆否命题：若则.4、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。5、如果已知那么我们说，是的充分条件，是的必要条件。若且,则称是的充要条件，记为⇔.辩一辩：是的充分不必要条件；的充分不必要条件是二.例题讲解例1.写出下列命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）若a=0，则ab=0；（2）若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形；（3）全等三角形的对应边相等；（4）四条边相等的四边形是正方形。例2.判断下列命题的真假：（1）质数都是奇数；（2）钝角三角形的内角至少有一个是钝角；（3）若，，则。（4）若则。例3.已知命题：若，则，写出它的四种形式并判断真假。例4.已知，则AB（选填）；例5.，则（选填）例6.设,则的充要条件是．例19.判断“若与的积不是有理数，则至少有一个不是有理数”的真假.例20.已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．三．巩固练习1、(1)已知集合,集合N=｛,则是的________________条件(2)已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>,则q是p的______________________条件。2、设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：①若则；②若则；③若则．其中正确的命题的个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3、已知都是非零实数，不等式和不等式的解集分别是和，则“”是“”成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件按C充要条件D既不充分也不必要条件4、写出命题“两个有理数的和是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。5、已知关于x的方程：,求使的方程（1）（2）的根都是整数的充要条件6、设，其中，如果，求实数a的取值范围。7、已知集合,,如果，那么.证明它是真命题；（2）写出他的逆命题，并证明它的真假。8、已知条件,若q是p的充分非必要条件

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