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文档简介
虎门第五中学冯燕玲老师用平方差公式分解因式①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________③ma+mb+mc=___________④x2-4=___________x2-4y2-25知识回顾(x+2)(x-2)m(a+b+c)判断以下哪些是因式分解?知识探索平方差公式:〔a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)1.因式分解〔口答〕:①x2-y2=________②9-t2=_________2.以下多项式能用平方差公式因式分解吗?①x2+y2②x2-y2③x3-y2④-x2-y2⑤-x2+y2⑥x4-y2(x+y)(x-y)(3+t)(3-t)×√√应用新知,尝试练习××√3:填空〔口答〕:例1:分解因式:4x2-9典型例题解:原式==(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)练习:〔1〕x2-82=()2-()28〔x+8)(x-8)x〔2〕x2-16=()2-()24〔x+4)(x-4)x〔3)-25+y2=()2-()25〔y+5)(y-5)y〔4)1-36b2=()2-()26b〔1+6b)(1-6b)1(5)9a2-4b2=()2-()22b〔3a+2b)(3a-2b)3a=()2-()2a======(a+)(a-)例2:分解因式(x+p)2-(x+q)2
典型例题
看做一个整体
看做一个整体解:原式=[()+()][()-()]=(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p-q)x+px+qx+qx+p例3:分解因式:x4-y4典型例题解:原式=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)a3b–ab.典型例题例4:分解因式:解:原式=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).课堂小结能写成()2-()2的式子,可以用平方差公式分解因式。公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式。分解因式,有公因式时先“提〞后“公〞,应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。作业:书本P171N2、4〔2〕
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