先张法预应力混凝土构件理论反拱度计算方法

先张法预应力混凝土构件理论反拱度计算方法

1梁体混凝土施工质量控制优化由于技术和力学的特点，提前张法中的混凝土构件不可避免地会发生向上的反弧。反弧值的大小不仅反映了预测值是否合适，而且还间接反映了梁体混凝土施工的质量控制。但在实际施工过程中先张板的反拱度经常会出现偏差,如果反拱过大,会造成梁底面产生高差错台,影响桥梁外形的美观;同时还会对桥面铺装层的厚度产生影响。当反拱过大时,铺装的厚度不足会降低桥梁的安全性和耐久性。因此在施工过程中对反拱度进行有效的控制具有很重大现实意义。2偏心预加力ny作用下的tfy先张法预应力构件产生反拱的原因简析如下:先张法预应力混凝土构件一般是在专门的台座上进行施工的。在浇筑梁体混凝土前将钢绞线临时固定在台座上进行张拉,然后绑扎钢筋并立模浇筑混凝土,待梁体混凝土达到一定的龄期和强度(两者之积即所谓的混凝土成熟度),放松并切断钢绞线,通过钢绞线与混凝土之间的粘结力,使混凝土获得有效的预加力Ny,在预加力Ny及预加力产生的偏心弯矩My=Ny×ey(ey为下缘钢绞线中心到梁体截面换算中性轴的距离,所谓偏心距)作用下,构件的下缘各点均受压,上缘各点均受拉,从而产生向上的反拱度fmy,它是在偏心预加力Ny作用下引起的。3项目实例下面通过青银高速河北段,“308国道跨线桥”24m先张法预应力混凝土空心板为例,来说明先张法预应力构件理论反拱度的计算方法及过程。3.1空心板钢绞线及其下挠度中板梁标准跨径为L=23.96m,计算跨径为L0=23.452m,底宽为B=99cm,梁高为h=110cm,中板底部φs15.20mm钢绞线共17根,钢绞线中心到梁底距离为4.5cm,底部Φ20mm螺纹钢2根,钢筋中心到梁底距离为4.5cm,顶部Φ16mm螺纹钢4根,钢筋中心到顶面距离为3cm,钢绞线弹性模量Ep=1.95×105MPa,C50混凝土弹性模量Ec=3.45×104MPa,螺纹钢弹性模量Es=2.0×105MPa,螺纹钢与混凝土弹性模量之比αES=5.797,钢绞线与砼弹性模量之比αEP=5.652,设计每根钢绞线的张拉力为187.46kN,设计规定空心板梁混凝土强度达到设计强度的90%时方可放松钢绞线。中板断面尺寸如图1所示。中板理论反拱度计算过程如下。截面基本参数计算后可得:(1)换算截面积A0=5114.3cm2;(2)换算截面中性轴到梁底的距离y=51.5cm;(3)截面换算惯性矩I0=7906303.3cm4;(4)空心板梁计算截面刚度0.85EcI0。由于先张法空心板梁预应力靠钢绞线与混凝土之间的粘结力来传递,对于C50混凝土而言,端部预应力束传递长度ltr。根据“24m板梁中板配筋图”知,梁体内钢绞线可根据有效长度分为6种类型,每种类型钢绞线有效长度如表1所示。下面根据钢绞线的编号情况,按《材料力学》中共轭梁法进行计算跨中挠度得:编号1钢绞线引起的跨中反拱度可按下式计算预加应力对梁体的偏心弯矩My1=nσP0APyP=440.5kN·m空心板计算截面刚度0.85×3.45×104×103×7906303.3×10-8=2318523.4kN·m2a值的计算a=[23.452-(23.96-2×1.07)]÷2=0.816m相应由1#束预加力在跨中截面产生的向上挠度为fm1=Μl202×0.85EΙ(14-a2l20)=440.5×106×2345222×2318523.4×109(14-0.816223.4522)=12.8mmfm1=Ml202×0.85EI(14−a2l20)=440.5×106×2345222×2318523.4×109(14−0.816223.4522)=12.8mm编号为2、3、4、5、6钢绞线引起的跨中截面向上反拱度同理计算分别为fm2=10.3mm,fm3=4.8mm,fm4=4.6mm,fm5=4.2mm,fm6=3.8mm。由空心板梁自身恒载产生的下挠度按下式计算得荷载自重集度q=rA=25×0.4938=12.35kΝ/mfq=5ql40384×0.85EΙ=5×12.35×234524384×2352125.2×109=20.7mm‚方向向下。荷载自重集度q=rA=25×0.4938=12.35kN/mfq=5ql40384×0.85EI=5×12.35×234524384×2352125.2×109=20.7mm‚方向向下。由上可知,空心板梁钢绞线刚放张时跨中截面理论上拱度为fc0=fm1～6-fq=40.5-20.7=19.8mm,方向向上。中板按存梁期30d、60d、90d时跨中截面理论向上反拱度验算过程如下:梁内钢绞线预应力损失的计算:(1)预应力筋的应力松弛损失σ15的计算根据《桥规》(JTGD62)规定,预应力钢筋由钢筋应力松弛引起的预应力损失终值可按下式进行计算对于钢绞线σ15=ψξ(0.52σpefpk-0.26)σpeσ15=ψξ(0.52σpefpk−0.26)σpe式中:ψ超张拉系数,一次张拉时,取ψ=1.0,ξ钢筋松弛系数,Ⅱ级低松弛钢绞线,取ξ=0.3,σpe传力锚固时的钢筋应力,取σpe=σcon,fpk预应力筋的抗拉强度标准值,取fpk=1860MPa。将上述参数代入公式得σ15=46MPa(终极值)。钢筋松弛损失是随着时间的变化而逐步变化的,最终才趋于稳定的,中间阶段松弛应力损失值与终极松弛应力损失值的比值关系如表2。(2)混凝土弹性压缩损失σ14的计算预应力筋预加力Np0=17×140×(1339-23)/1000=3132.1kN钢绞线放松时,钢绞线重心处混凝土受到的压应力按下式计算σpc=Νp0A0+Νp0e2p0Ι0=3132.1×1035114.3×102+3132.1×103×(515-45)27906303.3×104=14.9ΜΡaσpc=Np0A0+Np0e2p0I0=3132.1×1035114.3×102+3132.1×103×(515−45)27906303.3×104=14.9MPaσ14=αEPσpc=5.571×14.9=82.8MPa(3)混凝土收缩和徐变损失σ16根据《桥规》(JTGD62)规定,由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区预应力筋的应力损失终值按下式计算σ16=0.9[Epεcs(t,t0)+αEΡσpcφ(t,t0)]1+15ρ⋅ρpsσ16=0.9[Epεcs(t,t0)+αEPσpcφ(t,t0)]1+15ρ⋅ρps式中:Ep=1.95×105MPa,αEP=5.652空心板梁自重在跨中截面处产生的弯矩按下式计算Μg=ql28=12.35×23.45228=849.1Mg=ql28=12.35×23.45228=849.1kN·m因构件自重弯矩影响因素,钢绞线重心处混凝土受到的压应力按下式计算σpc=14.9-849.1×1067906303.3×104×(515-45)=9.85ΜΡaσpc=14.9−849.1×1067906303.3×104×(515−45)=9.85MPa中板理论厚度计算理论厚度h=2Acuh=2Acu,式中Ac=4938cm2,u为板梁与大气接触的周边长度,u=658.3cm,则得理论厚度h=15.0cm<20cm。查表得:εcs(t,t0)=0.27×10-3,φ(t,t0)=2.15构件受拉区全部纵向钢筋的配筋率ρ=48.81/5114.3=0.01截面回转半径i=√Ι0A0=39.3cmi=I0A0−−−−√=39.3cmρps=1+e2ps2ps/i2=1+47.02/39.32=2.43将上述数值代入公式计算得:σ16=112.5MPa(终极值)混凝土收缩徐变引起的预应力损失随时间变化的比值关系如表3。中板在存梁期30d、60d、90d时预应力损失值及引起的相应下挠度值汇总如表4。中板在存梁期30d、60d、90d时,由于混凝土收缩徐变作用将引起跨中反拱度继续向上增长,根据《桥规》(JTGD62)规定:考虑混凝土收缩徐变因素后的跨中反拱度fc按下式计算fc=fc0×(1+φ(t,τ))fc=fc0×(1+φ(t,τ))式中:φ(t,τ)为徐变系数,可按下式并结合查表计算得φ(t,τ)=βa(τ)+0.4βd(t-τ)+φf[βf(t)-βf(τ)]存梁期30d,徐变系数φ(t=30d,τ=5d)=0.4;存梁期60d,徐变系数φ(t=60d,τ=5d)=0.5;存梁期90d,徐变系数φ(t=90d,τ=5d)=0.6。则相应各存梁期下梁体跨中起拱理论值计算结果如表5。3.2梁体横截面的测量方法(1)在测量座椅时，应在空心板上切下1厘米的破碎钢绞线h后用楔形塞尺观测。(2)用水准仪和卷尺检测已离开井的空心板利用水准仪观测空心板的两端和中间三点标高,分别记为a,b,c,然后按公式计算得空心板跨中反拱度,方法见图2。4后反拱度测量结果的原因同一跨径的先张法空心板梁,钢绞线放松后反拱度也可能不一样,实际测量结果与理论计算值有时也不一致,而且往往实测值要偏大一些,究其原因主要由以下几个方面。4.1严格控制钢绞线张拉过程中应力的施工注意事项为保证预应力施工时,所施加到钢绞线上的张拉控制应力符合设计规定的要求,预应力筋张拉作业应做到规范化。张拉工艺最好采取整张整放工艺,以保证各束钢绞线内建立的张拉力均匀一致。张拉初期,在台座上布置的钢绞线松紧弯曲程度不一致,必须严格执行初应力调整程序,以保证多根钢绞线整体张拉施工时,调整后的每根钢绞线应力大致一致。张拉施工过程中必须严格做到“张拉力和伸长值”双控制,并保证实际伸长值与理论伸长值偏差必须控制在±6%范围之内。另外在张拉到控制应力后,必须保证有足够的持荷时间,一般不得少于2min,以尽量减少后期预应力钢绞线的松弛应力损失。另外,施工前应对所用钢绞线的弹性模量和截面积进行检测,并根据实测结果按下列公式对理论伸长量进行修正。修正公式如下:ΔL理=E设×A设E实×A实×ΔL设4.2先张法空心板梁的制作预应力筋的定位措施可靠与否将直接影响预应力筋的偏心距大小变化,预应力筋最好采用刚度比较大的定位钢板钻孔固定,钻孔直径比钢绞线外径大2～4mm即可。钢绞线失效段处理应仔细,塑料管必须采用硬质PVC管且壁厚不小于3mm,两端必须采取胶带严格封闭,防止水泥浆渗入管内与钢绞线粘结,如失效隔离措施不好,相当于增加钢绞线的有效粘结长度,显然将会引起梁体反拱度的增加。另外,由于先张法空心板梁长线台座法施工的工艺特点,为成孔施工方便,一般对中小跨径的先张法板梁均采取充气橡胶胶囊的成孔方式。但橡胶芯模成孔易变形、易上浮以及气压难以恒定,这些缺点会引起成型后梁体自重、截面特性参数的变化,从而也将影响反拱度大小的变化。4.3同步养生混凝土试件的制备由于混凝土的强度随着龄期的增加而提高,其弹性模量虽然同样伴随着混凝土强度的增长而增加,但试验表明,两者的增长速度并非同比例线性增长。再加上混凝土中加入早强型高效减水剂的影响,从而使得放张时混凝土龄期较短,直接影响混凝土的反拱度,同时也使得后期的预应力损失也偏大。为避免放张过早带来的较严重的质量后果,在施工时应采取同步养生混凝土试件的方法,在强度和弹性模量达到设计值的90%且混凝土养生龄期达到5～7d后方可放松钢绞线。一般来讲,当日平均气温≤20℃时,龄期不得小于7d,当日平均气温>20℃时,龄期不得小于5d。经厂内预制的大量板梁反拱度控制情况看,上述放张龄期比较符合河北地区实际情况。4.4混凝土徐变和配合比在先张法预应力混凝土空心板梁中,由于混凝土长期承受预压应力,因此会产生徐变、收缩变形,从而使梁体长度缩短,梁体反拱度持续不断上涨,但最终将趋于稳定。通过前述反拱度理论计算过程,可以看出,反拱度随着徐变的增加而增大,而且由于徐变的影响能使板梁的反拱度增加1～2倍左右,经有关资料表明,混凝土在两周内完成最终徐变的25%,3个月内完成最终徐变的50%,一年内完成最终徐变的75%,几年后最终趋于稳定。众所周知,徐变与混凝土的强度关系密切,在混凝土一定配合比的范围内,徐变与加荷时混凝土的实际强度成反比,加荷龄期愈短