新高考数学一轮复习讲练测专题1.1集合（练）解析版

专题1.1集合练基础练基础1．（2020·海南高考真题）设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则SKIPIF1<0=（）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以SKIPIF1<0故选：C2．（2021·河北邯郸市·高三二模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由补集的定义可得.【详解】因为全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选:D3．（2020·全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是()A．{x∈R|x2-1=0} B．{x|x>6或x<1}C．{(x，y)|x2+y2=0} D．{x|x>6且x<1}【答案】D【解析】分析是否有元素在各选项的集合中，再作出判断.【详解】A选项：SKIPIF1<0，不是空集；B选项：SKIPIF1<0{x|x>6或x<1}，不是空集；C选项：(0,0)∈{(x，y)|x2+y2=0}，不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，即：{x|x>6且x<1}=SKIPIF1<0.故选：D4．（2020·北京高考真题）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】根据交集定义直接得结果.【详解】SKIPIF1<0，故选：D.5.【多选题】（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的可能值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】由已知条件可得出关于实数SKIPIF1<0的等式，结合集合中的元素满足互异性可得出实数SKIPIF1<0的值.【详解】已知集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，合乎题意；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，合乎题意；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，合乎题意.综上所述，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故选：ABD.6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】首先求出SKIPIF1<0，然后可得答案.【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B7.（2018·天津高考真题（理））设全集为R，集合，，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.8．（2017·全国高考真题（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（）A． B．C． D．【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故选A9．（2010·湖南省高考真题）已知集合，，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为集合，所以选C.10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0中元素的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0中元素的个数为3.故选：D.练提升TIDHNEG练提升TIDHNEG1．（2020·陕西省高三三模（文））设集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为集合SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故选：C．2．（2019·凤阳县第二中学高三期中（文））下列五个写法：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0，其中错误写法的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】对①：SKIPIF1<0是集合，SKIPIF1<0也是集合，所以不能用SKIPIF1<0这个符号，故①错误.对②：SKIPIF1<0是空集，SKIPIF1<0也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.对③：SKIPIF1<0是集合，SKIPIF1<0也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.对④：SKIPIF1<0是元素，SKIPIF1<0是不含任何元素的空集，所以SKIPIF1<0，故④错误.对⑤：SKIPIF1<0是元素，SKIPIF1<0是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.故选：C.3．（2021·浙江高一期末）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则满足条件的SKIPIF1<0的非空子集有（）A．SKIPIF1<0个 B．SKIPIF1<0个 C．SKIPIF1<0个 D．SKIPIF1<0个【答案】A【解析】由交集定义可得集合SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的元素个数计算得到结果.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的非空子集有SKIPIF1<0个.故选：A.4．（2021·辽宁高三二模（理））定义集合运算：SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0的所有元素之和为（）A．16 B．18 C．14 D．8【答案】A【解析】由题设，列举法写出集合SKIPIF1<0，根据所得集合，加总所有元素即可.【详解】由题设知：SKIPIF1<0，∴所有元素之和SKIPIF1<0.故选：A.5．（2020·浙江省高三其他）设全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：A．6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0已舍SKIPIF1<0，此时满足SKIPIF1<0.故选：A7．（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）【答案】C【解析】由SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故选：C8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合A=−1,3，B=2,a2，若A．±1 B．±3 C．−1 D．3【答案】B【解析】∵集合A=−1,3，B=2,a2，且A∪B=−1,3,2,9故选：B.9．（2021·全国高三月考（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0中含有的元素有（）A．零个 B．一个 C．两个 D．无数个【答案】D【解析】确定集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的几何意义，数形结合可得结果.【详解】集合SKIPIF1<0表示直线SKIPIF1<0上的点，集合SKIPIF1<0表示以坐标原点为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆及其内部的点，如图所示．SKIPIF1<0表示两图形的交点的集合，该集合有无数个元素．故选：D.10．（2020·全国高三一模（理））已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0中只有一个元素，则实数SKIPIF1<0的值为（）A．0 B．0或SKIPIF1<0 C．0或2 D．2【答案】C【解析】若SKIPIF1<0中只有一个元素，则只有一个实数满足SKIPIF1<0，即抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴只有一个交点，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或2.故选：C练真题TIDHNEG练真题TIDHNEG1.（2020·全国高考真题（文））已知集合SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得SKIPIF1<0，得到结果.【详解】由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：D.2.（2020·海南高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1