2023年人教版初中数学《正方形及其性质》教案（一）

2023年人教版初中数学《正方形及其性质》教案（一）

课题课型新授案序第1课时

1.掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算.

知识技能

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的

数学思考

演绎推理能力和发散思维能力.

教学目标

经历探索正方形有关性质的过程.在观察中寻求新知，在探索中发

解决问题

展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.

通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩

情感态度

证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.

教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用.

教学过程

教学步骤师生活动设计意图

第一步：课堂引入从学生的生活实

1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所际出发，创设情境，

示）折出一个正方形.提出问题，激发学生

学生在动手中对正方形产生感性认识,并感知正方形强烈的好奇心和求知

与矩形的关系.问题：什么样的四边形是正方形？欲.学生经历了将实

正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的际问题抽象为数学问

平行四边形叫做正方形.题的建模过程.

通过分析让学生

活动一：其定义包括了两层意：

感受到正方形与矩形

创设情境⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）

正方形和菱形、平行四边形

导入新课⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）

的紧密联系；同时，

2.【问题】正方形有什么性质？

把思维兴奋点集中到

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的

要研究的正方形上

矩形，又是有一个角是直角的菱形.

来，为下面学习新知

识创造了良好开端.

邻-'个角

、矩；形i；

\J正方形菱形翁正方形

1________

所以，正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的

性质.

归纳、总结正方形的性质：

因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，

特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生

从角、边、对角线上归纳总结.

正方形性质1:正方形的四个角都是直角，四条边都相等.

正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂

直平分，每一条对角线平分一组对角.

第二步：应用举例：学生在相互转换

例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个的过程中获得丰富的

全等的等腰直角三角形.感知.

在教学中渗透类

比思想.不但完成了

X学习任务，而且还学

会了知识之间的有机

结合.真正体现了新

活动二：

课程理念中“以人为

实践探究例2已知：如1,正方形4?W中，对角线的交点为0,

g本，促进学生终身发

交流新知E是仍上的一点，加工施于G,

展”的教学理念.

1DG交0A于F.

在教学中引导学

生总结归纳，由此达

到数学教学的新境界

——提升思维品质，

形成数学素养.

第三步：、随堂练习体现了教学的连

1、正方形的四条边________，四个角—一，两贯性，也体现出数学

活动三：开条对角线___________.知识的实用性.

放训练2、已知:如图，四边形48切为正方形，E、尸分别学以致用的体

体现应用为CD、%延长线上的点，aDE=BF.验，使学生感受到数

求证：/AFE=/AEF.学学习是有趣的、丰

富的、有价值的.

B

DE

学生审题是解题

的关键，通过运用正

方形的性质，学会解

决简单的实际问题的

能力，让学生认识到

现实生活中蕴含着大

3、.如图，£为正方形力时内一点，且△龙。是等边三角量的数学信息，数学

形，求/EAD与乙ECD在现实世界中有着广

泛的应用，培养学生

AD

的应用意识.

通过例题和反馈

/\练习实现了知识能力

L_____\C

的转化，让学生主动

用所学知识和方法寻

求解决问题的策略.

4.已知：如图，点£是正方形/四的边。。上一点,

点少是"的延长线上一点，且限BF.

求证：EALAF.

5.己知：如图，正方形48口中，£为a1上一点，AF

平分NDAE交CD于F,求证：A^BE+DF.

活动四:(1)正方形是怎样的平行四边形？课后反思，