2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（四）（含答案）

2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（四）

一.选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超

过一个，均记零分）

1.（4分）9的算术平方根是（）

A.-3B.3C.±3D.81

2.（4分）下列计算错误的是（）

A.（a3Z＞）*（a62）=a%B.xy1-

C.a45-^-a2=a3D.（-/nn3）2=w2n5

3.（4分）如图所示的几何体，它的左视图是（）

4.（4分）新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资.在这个关键时刻，

我国某企业利用自身优势转产口罩,更是我国人民团结一心抗击疫情的决心据悉该企业3

月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能（按31天计算）

该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（）

A.1.55X107HB.1.55X108R

C.0.155X1（）9只D.5X106只

5.（4分）如图，AB//CD,NB=85°,则ND的度数为（)

E

A.45°B.48°C.50°D.58°

6.（4分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:

成绩（分）9495979899100

周数（个）122311

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（）

A.97.597B.9797C.97.598D.9798

7.（4分）如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边上，过点E作所〃8C,

分别交3Q,尸两点.若M,N分别是。G,则MN的长为（）

D.4

8.（4分）如图，在半径为4.5的。。内有两条互相垂直的弦45和CQ,AB=8,垂足为E,

D.建

15

9.（4分）如图，在菱形ABC。中，点E是的中点，交CO于点凡连接AE、AF.若

48=6,则阴影部分的面积为（)

A

C

A.9-73-3nB.9a-2TTC.1873-9irD.18百-6n

10.（4分）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD,小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C

的仰角为45°,已知斜坡AB的坡角为30°,AB=AE=10米.则标识牌CD的高度是

A.15-573B.20-IOA/3C.TO-5aD.5y-5

11.（4分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，圆锥的侧面积为15Ttem2,则sin/

ABC的值为（）

4553

12.（4分）二次函数yuo^+bx+c（a¥0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,下

列结论：（1）2〃+6=0；（2）；（3）5a+lb+2c>0；（4）若点A（-3,yi）、点B（-工，

2

）2）、点C（工，户）在该函数图象上，则yi<>'2<>3;（5）若方程a（x+1）（x-5）-c

2

的两根为XI和X2,且X1〈X2,则X1V-1V5VX2,其中正确的结论有（)

C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）

13.（4分）关于x的一元二次方程（机-5）?+2x+2=0有实根，则m的最大整数解

是

14.（4分）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、0在三角板上所对应的

刻度分别是8c”?、2c〃?，重叠阴影部分的量角器弧AB，若用该扇形AOB&”加必围成一个

圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为cm.

过圆心。作EF〃/交。。于£、尸两点，连接

AE,AF；若。的半径R=5,BD=\2.

16.（4分）如图，点M、N分别是正五边形A8CDE的两边AB、8c上的点.且AM=BM

点0是正五边形的中心度.

BNC

17.（4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋

转得到B',则cosNB'CB的值为

18.（4分）如图，在边长为I的菱形A8C。中，NABC=60°,分别连接A'C,A'D,

则A'C+B'C的最小值为

三、解答（共7小题，满分41分.解谷应写出必要的文字说明、证明过翟或推演步骤.）

2

19.（8分）先化简，再求值：一.（工--x-2），其中（1）

X2-4X+4x-22

20.（10分）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识

的了解程度，采用随机抽样调查的方式，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中

信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中，*的值为；

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园

安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人

参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生

的概率.

21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yi=Lt+6(%#0)的图象与反比例函数

丫=里(m。°)的图象相交于第一、三象限内的4(3,5),B(a,-3),与x轴交于点

2X

C.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)直接写出当yi>”时，x的取值范围；

(3)在y轴上找一点P使PB-PC最大，求尸B-PC的最大值及点P的坐标.

22.如图，在。ABCQ中，点E是BC边的一点，使得/AFC=OEC,连接CF

(1)求证：四边形。ECF是平行四边形；

23.(11分)为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼；当售价定为

每盒45元时，每天可以卖出700盒，每天要少卖出20盒.

(1)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润尸(元)最大？最大利润是多少？

(2)为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元.如果超市

想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？

24.在平面直角坐标系中有RtaAOB,。为原点，。8=1,将此三角形绕点。顺时针旋转

90°得到Rl^COD,抛物线y=-/+6x+c过4,B,C三点.

(1)求此抛物线的解析式及顶点P的坐标；

(2)直线/：>=丘-什3与抛物线交于M,N两点，茗S»MN=2,求上的值；

(3)抛物线的对称轴上是否存在一点Q使得△OCQ为直角三角形，若存在请求出Q点

的坐标，若不存在

25.已知正方形A8C0中，E为对角线8。上一点，过E点作EELB。交BC于凡G为

。尸中点，连接EG

(1)求证：EG=CG；

(2)将图①中△8EF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示，取中点G,CG.问(1)

中的结论是否仍然成立？若成立；若不成立，请说明理由；

(3)将图①中ABE尸绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问(1)

(均不要求证明).

图①图②图⑤

2023年山东省泰安市中考数学模拟试卷（四）

（参考答案）

一.选择题（每题4分，本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超

过一个，均记零分）

1.（4分）9的算术平方根是（）

A.-3B.3C.±3D.81

【解答】解：•••内=3,

A8的算术平方根是3.

故选:B.

2.（4分）下列计算错误的是（）

432

A.（。%）.（曲2）—abB.xy-

C.D.(-〃?/)2=帆2〃5

【解答】解：选项4单项式X单项式4）•（#）=/.“.匕.庐=“％7,原计算正确，故

此选项不符合题意；

选项8,合并同类项2-_1盯2=§.。2-1）,2=2孙2,原计算正确，故此选项不符合题意;

5342

选项C,同底数基的除法，a5^aJ=a5-2=a6,原计算正确，故此选项不符合题意；

选项。，积的乘方3）2=机2〃6,原计算错误，故此选项符合题意；

故选：D.

3.（4分）如图所示的几何体，它的左视图是（）

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：C.

4.（4分）新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资.在这个关键时刻，

我国某企业利用自身优势转产口罩，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心据悉该企业3

月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能（按31天计算）

该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（）

A.1.55X107只B.1.55X108只

C.0.155X1（）9只D.5X106只

【解答】解：50075X31=5000000X31=155000000=1.55X108（只），

故选：B.

5.（4分）如图，AB//CD,NB=85°,则/。的度数为（）

F

.*.Zl=85°,

VZE=27°,

；./。=85°-27°=58°,

故选：D.

6.（4分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:

成绩（分）9495979899100

周数（个）122311

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（）

A.97.597B.9797C.97.598D.9798

【解答】解：把这些数从小到大排列，中位数是第5和第6个数的平均数，

则中位数是型毁=97.5（分）；

4

V98出现了3次，出现的次数最多，

众数是98分；

故选：C.

7.（4分）如图，四边形ABCO是边长为6的正方形，点E在边AB上，过点E作

分别交BD，F两点.若M,N分别是。G,则MN的长为（）

A.3B.2A/3C.A/13D.4

【解答】解：解法一：如图1,过M作MK_LCO于K,过M作MH_LPN于H,

则MK//EF//NP,

*/NMKP=NMHP=NHPK=90°,

二四边形M4PK是矩形，

：.MK=PH,MH=KP,

,JNP//EF,N是EC的中点，

•CPCN,NPCN2

PF-EN-EF"EC"2

PF=AFC=XNP=3,

622

同理得：FK=DK=1,

•.•四边形ABC。为正方形，

：.ZBDC=45°,

是等腰直角三角形，

:.MK=DK=6,NH=NP-HP=3-1=4,

：.MH=2+\=3,

在RtZ\MN”中，由勾股定理得：MN^A/NH2+MH2=V52+34=^13；

解法二：如图2,连接FM、CM,

:四边形A2CD为正方形，

/.ZABC^ZBCD^ZADC=90°,BC=CD,

■:EF//BC,

:.NGFD=NBCD=90°,EF=BC,

:.EF=BC=DC,

VZBDC=AZADC=45°,

5

.•.△GF。是等腰直角三角形，

是DG的中点,

：.FM=DM=MG,FMVDG,

：.ZGFM^ZCDM=45°,

：.AEM%4CMD,

:.EM=CM,

过〃作M4_LC£>于H,

由勾股定理得：BD=、©+§2=6布,

42+2=2,\/13>

；NE3G=45°,

...△E8G是等腰直角三角形，

：.EG=BE=4,

:.BG=4®,

:.DM=4S

:.MH=DH=1,

：.CH=6-4=5,

CM=EM—yjl3+52—V26，

VC£3=EM2+CM2,

；./EMC=90°,

是EC的中点,

:.MN=LEC=\T^；

2

故选C.

方法三：连EM,延长EM于“，连DH,可证aEGM丝利用中位线可证

62

X8V13=V13.

图1

8.（4分）如图，在半径为4.5的。。内有两条互相垂直的弦A8和CD,AB=8,垂足为E,

D.运

15

【解答】解：作OM_LAB于M,ONLCD于N,OD,

由垂径定理得：BM=AM^1AB=?>^.CD=6,

22

由勾股定理得：OM=doB2-BH2=d4.52-82=^^~，

同理：°N=而无常=q三四=当£，

,弦AB、C£>互相垂直，ONLCD,

：.4MEN=NOME=ZONE=90°,

...四边形例ONE是矩形，

：.ME=ON=^^-,

6__

"。"=熟=球叵

ME3V515

故选：D.

9.（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是3c的中点，交CD于点F,连接AE、AF.若

AB=6,则阴影部分的面积为（）

A.9A/3-3nB.973-2TT18百-9nD.1873-6n

【解答】解：连接AC,

•.•四边形ABC。是菱形,

：.AB=BC^6,

VZB=60°,E为8。的中点，

:・CE=BE=3=CF,/XABC是等边三角形,

VZB=60°,

：.ZBCD=180°-ZB=120°,

由勾股定理得：AE=^62_38=3V3,

*••SAAEB=S/\AEC=—X6XX=S〉AFC，

24

-••阴影部分的面积S=SMEC+SMFC-S扇形CEF=46如+42如-磔可式百-3n,

360

故选：A.

10.(4分)如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD,小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C

的仰角为45°,已知斜坡AB的坡角为30°,A2=AE=10米.则标识牌CD的高度是

()

□

□

□

□

□

□

A.15-573B.20-10爪C.10-5如D.5a-5

【解答】解：过点8作3MLE4的延长线于点M,过点2作2NLCE于点N.

在RtZ\A8M中，A8=10米，

.,.AM=A8・cos/BAM=5V^米，BM=AB*sinZBAM—l米.

在RtZkADE中,AE=10米,

DE=AE'tanZDAE=10我米.

在RtZXBCN中，BN=AE+AM=(10+5后，ZCBN=45°,

；.CN=BN*tanNCBN=(10+573)米，

ACD=CN+EN-DE=1O+3A/3+5-107773)米.

故选：A.

11.(4分)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，圆锥的侧面积为则$亩/

ABC的值为()

4553

【解答】解：设圆锥的母线长为R,由题意得

15H=TCX3X/?,

解得R=5.

，圆锥的高为5,

；.sin/ABC=^=生

AB5

故选：C.

12.(4分)二次函数了=苏+公+c(々W0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0),下

列结论：(1)2a+b=Q；(2)；(3)5a+7〃+2c>0；(4)若点A(-3,yi)>点B(-工，

2

yz)、点C弓，*)在该函数图象上，则>'1<>,2<y3;(5)若方程a(x+1)(x-5)=c

的两根为xi和X2,且xiV汝，则xiV-lV5VX2,其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：(1)一旦=2,

2a

：・2〃+Z?=0,

所以此选项不正确；

(2)由图象可知：当x=-3时，y<8,

即9a-3b+c<2,

9a+c〈3b,

所以此选项不正确；

(3),・,抛物线开口向下，

:・a<7,

•・・4。+。=0,

:・b=-2a,

把(-1,0)代入yuorG+匕x+c得：。-力+c=0,

〃+4〃+c=4,

c=~5a,

：.5a+6b+2c=5a+5X(-4〃)+2X(-5。)=-33。>0,

・・・所以此选项正确；

(4)由对称性得：点C(工，>3)与(0.5,y3)对称，

8

,:当x<2时，y随x的增大而增大，

且-2<-1<5.5,

2

.\y\<y6<y3;

所以此选项正确；

(5)V«<0,c>5,

・・•方程a(x+1)(x-5)=。的两根为X7和

故xi>-3且X2<5,

所以此选项不正确;

.•.正确的有4个，

故选：B.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）

13.（4分）关于x的一元二次方程（机-5）7+"+2=0有实根，则皿的最大整数解是m

=4.

【解答】解：:•关于x的一元二次方程（机-5）f+3x+2=0有实根，

AA=2-8（w-5）28,且机-5#0,

解得〃良2.5,且

则，”的最大整数解是机=8.

故答案为：，“=4.

14.（4分）将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点4、0在三角板上所对应的

刻度分别是8cm、2cm,重叠阴影部分的量角器弧施，若用该扇形A08&泌sp;围成一个

圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为2cm.

【解答】解：•••三角板上所对应的刻度分别是8a〃、2cm,

：.圆锥的母线长为6-2=6。〃，

；弧篇所对的扇形圆心角408=120°,

...扇形AOB的弧长=120兀X2=4n,

180

设圆锥的半径为r,

则2nr=5n,

解得r=2cm,

故答案为2.

15.（4分）如图，直线/与。相切于点O,过圆心。作后/〃/交。。于E、b两点，连接

AE,A/；若。的半径R=5,BD=12_2_.

：EF为直径，

.•.NA=90°,

VZfi+ZC=90°,NB+NBEH=90°,

：.ZBEH=ZC,

•.•直线/与。相切于点O,

J.OD1BC,

而E”_L8C,EF//BC,

四边形EH。。为正方形，

EH=OD=OE=HD=5,

:.BH=BD-HD=1,

在中，tan/8EH=@=2,

EH5

tanZACB=—.

5

故答案为工.

16.（4分）如图，点M、N分别是正五边形ABCOE的两边AB、8c上的点.且AM=BM

点。是正五边形的中心72度.

【解答】解：连接。4、OB,

4。8=*=72,

VZAOB=ZBOC,OA=OB,

：.ZOAB=ZOBC,

在△AOM和△BON中，

"OA=OB

<Z0AM=Z0BN

AM=BN

.•.△AO*△BON,

:.NBON=ZAOM,

:.NMON=/AOB=12°,

故答案为：72.

17.（4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将aACB绕着点A逆时针旋

转得到△AC'B1,则cosNB'CB的值为_近__.

【解答】解：如图所示：连接BB',

由网格利用勾股定理得：BC=\Gi，CD=M®

:.CD3+BD2^BC2,

.♦.△COB是直角三角形，

则BD±B'C,

AcosZBzCB=^=^^=2iS_,

CBV105

故答案为逅.

5

18.（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，/ABC=60°,分别连接A'C,A'D,

则A'C+B'C的最小值为_a_.

【解答】解：在边长为1的菱形4BC。中，NABC=60°,

：.AB=CD=\,ZABD=30°,

•.•将△A3。沿射线BD的方向平移得到△A5。，

.♦.A'B'=AB=2,A'B'//AB,

♦.•四边形A8CD是菱形，

：.AB=CD,AB//CD,

：.ZBAD=\20°,

.♦.A'B'=CD,A'B'//CD,

四边形A'B'CD是平行四边形，

D=B'C,

.♦.A'C+B'C的最小值=A'C+A1。的最小值，

•.•点4'在过点A且平行于8。的定直线上，

二作点。关于定直线的对称点E,连接CE交定直线于A',

则CE的长度即为A'C+B'C的最小值，

在RtZ\AHZ）中，ZA'A£>=NAO3=30°,

；./ADE=60°,DH=EH=1-L,

22

：.DE=1,

：.DE=CD,

'：ZCDE=ZEDB'+ZCDB=900+30°=120°,

：.ZE=ZDCE=30°,

故答案为：V3-

三、解答（共7小题，满分41分.解谷应写出必要的文字说明、证明过翟或推演步骤.）

21

19.（8分）先化简，再求值：—一+（袅*2），其中仅尸（£）

x-4x+4

Q2

【解答】解：原式=—（x+5）（x-2）］

(x-2)6x-2x-2

=4=(乂2-4)

(x-2)2x-3

=8.x-2

(x-2)24

=7

x-2‘

V|A-|=(A)-1=2,

4

又••・根据分式x-7W0,

.••X只能为-2,

当X=-3时，原式=―-――k.

-2-62

20.(10分)“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识

的了解程度，采用随机抽样调查的方式，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中

信息回答下列问题：

扇形统计图条形统计图

(1)接受问卷调查的学生共有60人,条形统计图中，〃的值为10；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为96。；

(3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园

安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为1020人;

(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人

参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生

的概率.

【解答】解：(1)接受问卷调查的学生共有304-50%=60(人)，%=60-4-30-16=

10；

故答案为：60,10；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数=360°义」约=96°；

60

故答案为：96°；

(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：

1800xit30_=1020(人)；

60

故答案为：1020；

(4)由题意列树状图：

男男女女

/N/1\/4\

男女女男女女男男女

由树状图可知，所有等可能的结果有12&〃从0;种,

•••恰好抽到8名男生和1名女生的概率为_§_=§

123

21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yi=fcr+b(攵W0)的图象与反比例函数

yJ(mW0)的图象相交于第一、三象限内的4(3,5),B(a,-3),与x轴交于点

2x

C.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)直接写出当时，x的取值范围；

(3)在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点尸的坐标.

【解答】解：(1)把A(3,5)代入y：卫(mKo)，

7X

...反比例函数的解析式为y.工；

2X

把点8(a,-6)代入y4，

2X

：.B(-5,-6).

把A(3,5),-8)代入yi=x+4可得俨+b=8,

I-5k+b=-3

解得卜=5,

lb=2

，一次函数的解析式为yi=尤+6；

(2)当yi>”时，-2Vx<0或x>3.

(3)一次函数的解析式为y6=x+2,令x=O,

一次函数与y轴的交点为P(2,2),

此时，PB-PC=BC最大,

令y=O,则x=-2,

：.C(-2,0),

•*-BC=V(-4+2)2+82=3V2•

22.如图，在QABCD中，点E是2C边的一点，使得/AFC=OEC,连接CF

(1)求证：四边形OEC尸是平行四边形；

【解答】(1)证明：•••四边形ABC。是平行四边形,

：.AD//BC,

：.NADE=ZDEC,

"：ZAFC=ZDEC,

：.ZAFC^ZADE,

J.DE//CF,

\'AD//BC,

：.DF//CE,

：.四边形DECF是平行四边形；

(2)解：如图，过。作。M_LEC于M,

♦.•四边形48CD是平行四边形，

：.DC=AB=13,ZDCB=ZCDF,

；tan/QCB=9=也，

5MC

设。M=12x,则CM=5x,

由勾股定理得：(⑵)4+(5%)2=136,

解得：x=\,

即CM=5,OM=12,

；CE=14,

：.EM=14-6=9,

在RtZ\OME中，由勾股定理得：^=V182+98,

V四边形DECF是平行四边形，

：.CF=DE=\5.

23.(11分)为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼；当售价定为

每盒45元时，每天可以卖出700盒，每天要少卖出20盒.

(1)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？

(2)为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元.如果超市

想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？

【解答】解：(1)由题意得销售量=700-20(x-45)=-20x+1600,

P=(x-40)(-20x+1600)=-20?+2400JV-64000=-20(x-60)2+8000,

：x245,a=-20<4,

当x=60时，Pa大值=8000元

即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大；

(2)由题意，得-20(x-60)2+8000=6000,

解得xi=50,X4=7O.

:每盒售价不得高于58元，

.*.X2=7O(舍去)，

-20X50+1600=600(盒).

答：如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒.

24.在平面直角坐标系中有RtZVIOB,。为原点，08=1,将此三角形绕点。顺时针旋转

90°得到为△COD,抛物线y=-/+6x+c过4,B,C三点、.

(1)求此抛物线的解析式及顶点P的坐标；

(2)直线/：-k+3与抛物线交于N两点，茗S“MN=2,求人的值；

(3)抛物线的对称轴上是否存在一点Q使得△OCQ为直角三角形，若存在请求出。点

的坐标，若不存在

【解答】解：(1):□△AOB绕点。顺时针旋转90°,得到RtZXC。。，3),

.♦.点C的坐标为(3,3),

点坐标为(0,-1)3+/>x+c经过点A、B、C,

抛物线的解析式为：y=-(x+1)(x-3),

...此抛物线的解析式为：y=-/+2x+3,

.•.点p(4,4)；

(2)直线/：y=Ax-k+3与抛物线的对称轴交点尸的坐标为(5,3),

交抛物线于M(XM,y”)，N(XN,)w),