巧用数学语言发展数学思维

巧用数学语言发展数学思维池店中心小学魏衍乔语言和思维是密不可分的，思维是语言的“内核和结果”，语言是思维的“外壳和工具”。心理学研究表明：“语言的发展是儿童获取知识的先决条件，是人们用来思维的武器，一切掌握了语言的人们都是用语言来思考问题的”。正确运用语言表达思想，可以加深学生对所学知识的了解，提高学生的口头表达能力，有利于发展学生的逻辑思维。在课堂上除了听、看、想外，还得动口，把思维用语言表达出来。所以在教学中，就要巧用数学语言，通过有序的语言教学和训练，培养和发展学生的思维能力。一、会说完整的话，学会基本思维一年级是刚入学的儿童，这时儿童的语言区域狭窄，缺乏数学语言，而且语言不规范、不准确、不完整。在教学中，教师必须从头开始，循序渐进，教会学生的语言，并注意引导学生用手操作、用眼观察、用口表达、用脑思考，从教学生说一句完整的又准确的数学语言开始，逐步提高语言表达训练要求，使学生把内部语言外化出来，以语言的逻辑性培养和发展其思维的逻辑性。例如，一年级上册准备课“可爱的校园”。教学时，先让学生观察动物学校新学年开始的主题图，引导学生会说：校门前站着一只大象校长和熊老师在欢迎同学们；小兔、小松鼠、小熊都来上学；大门上有5个大字；天空中有一个红太阳、飞着9只小鸟、有5朵白云；蘑菇教室后面栽着8棵大树；蘑菇教室前有两只小熊在玩球游戏……通过这样的语言教学让学生掌握一些方位词和一些数量词，促使其巧用和选择准确的语言概括出意思，培养规范、完整的语言。再如，一年级上册“快乐的午餐”(一样多），教学时，通过摆一摆，数一数，比一比，指导学生边摆边说：盘子与小松鼠比，一个盘子对着一只小松鼠，有6个盘子；6只小松鼠，盘子和松鼠一样多。教学“最多，最少”时，引导学生看图，指导学生说：勺子和小松鼠比，一把勺子对着一只小松鼠，还有一只小松鼠没有勺子，勺子最少，勺子比小松鼠少。杯子和小松鼠比，一个杯子对着一只小松鼠，7个杯子对着6只小松鼠，还有1个杯子，没有小松鼠和它对着，杯子最多，杯子比小松鼠多。学生在学习活动中，初步学会一些数学语言，掌握最简单、最基本的思维模式。会说连贯的话，学会有序思维当学生学会说一句完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就要进一步让学生会说几句连贯的话，能够进行有序和有条理的思维，使学生的语言能力得到提高，思维能力得到发展。例如，一年级上册“一共有多少”（加法初步认识），教学时，可以引导学生看图会说：笑笑一只手拿着2支铅笔，另一只手拿着3支铅笔，数一数共有几支铅笔？这时要引导学生说：把两只手的铅笔合起来数共是5支。教学“还剩下多少”（减法的初步认识）时，让学生观察后叙述图意：树上原来有5个苹果，掉下两个苹果，还剩下3个苹果。通过看图说图意，让学生初步理解加法是把两个数合起来是多少，减法就是从一个数里去掉一部分，求还剩下多少。这种训练还可以同动手操作结合起来。如练习“5的加减法”时，让学生左手拿着4根小棒，右手拿1根小棒，合起来是5根小棒。边操作边说：4和1组成5，1和4组成5，然后再把5根小棒分开，边分边说：5分成4和1，5分成1和4.从而得到：4+1=5，1+4=5，5—1=4，5—4=1。把动手操作、语言表达、发展思维能力三者溶为一体。这样，在学习知识的同时，学生语言表达就会更有序和条理化，促进思维的发展。会说合理的话，学会合情思维培养与发展学生的思维能力，应该逐步使学生会比较、分析、综合、判断、推理等。对于一年级刚入学的儿童，要求他们能合情地思维，达到这一目的，就是通过说连贯的、合理的话进行教学。例如，一年级上册“有几瓶牛奶”（9+5），教学时，要求学生说出“凑十法”的思考过程：想9和1凑成10，把5分成1和4，9加1等于10，10再加4等于14.而在教5+9时，尽可能地找出5+9=14的依据：用凑十法想；用交换加数的位置想，因为9+5=14，所以5+9=14；根据5+5=10，想5+9=14。这样，让学生充分地想充分地说，进行初步逻辑思维训练。再如，图文情境解决问题的教学，是训练学生语言表达的好内容，学生初学这类解决问题的题目，应该要求学生不仅能看读懂题意和列式解答，还要能说自己选择这种计算方法的道理。在学习9+5后的练一练第5题：原来有9人踢毽子，又来了3人。（题中的数学信息要通过看情境图数出来填写），一共有多少人？要让学生讲出“要求一共有多少人，就是把9和3合起来是多少，用加法计算，9+3=12。”会说概括的话，学会逻辑思维内部语言的形成，是学生头脑里新旧知识逐步同化的过程。内部语言是一种特殊的，不出声的语言活动，有时要在教师适当的启发暗示下，帮助学生形成内部语言，这样有利于引导学生将思维纳入符合逻辑的轨道。而语言作为一种符号系统，本身具有概括性，通过自己与自己讨论的形式来完成，促使学生的思维向着更高水平的逻辑思维转化。例如，一年级在学过9加几，8加几后，在学习7加几时，就可以让学生轻声对自己说：7与3凑成10，把6分成3和3，7加3等于10，10加3等于13，所以7+6=13。并能运用凑十法很快地说出得数。又如，二年级上册“儿童乐园”（乘法初步认识）。教学时，2×4=8，4×2=8是几个几相加呢？可以让学生回顾刚才的情境图坐飞机共有2+2+2+2=8，相同的加数是2，有4个相同的加数，2×4、4×2就是求4个2相加。再如，教学用两步计算解决生活中的问题，这类的题目通常有两种情境（图文并茂）出现，一种是数学信息出现在题序后与情境里，问题也在情境里，这种题型可教给学生思考方法：从已知的数学信息想起，根据已知的两个数学信息，可以先求什么，再根据先求出的问题和另一个数学信息，可以再求出什么。另一种是问题先出现在题序后，已知的数学信息出现在情境里，这种题型可教给学生思考方法：从问题想起，要求出最后的问题，就要知道哪两个数学信息，哪一个数学信息没有告诉，必须先求什么，再求什么。从而把握住找中间问题的这一规律，为