福州三中高三月月考试题数学理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精福州三中

2011—2012学年度高三9月月考

数学试题(理）本试卷满分150分,考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的。1．已知集合，则= （） A． B． C． D．2．在区间上不是增函数的是 （） A． B． C． D．3．已知,则a，b，c的大小关系是 （） A． B． C． D．4．函数的单调递减区间是 （） A． B． C． D．5．下列命题：①“若,则”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题;③“若的解集为R”的逆否命题；④“若为有理数，则x为无理数”的逆否命题。其中正确的命题是 （） A．③④ B．①③ C．①② D．②④6．已知关于x的方程一根小于1，另一根大于1,则k的取值范围是（） A．（-1，2) B．（—2，1） C． D．7．将函数图象沿x轴向右平移个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数的图象，那么的解析式是（） A． B． C． D．8．若关于x的方程有实数解,则实数m的取值范围是 （） A． B． C． D．9．已知为奇函数，且，则当= （) A． B． C． D．10．若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程是 (） A． B． C． D．11．在极坐标系中,过点与极轴所在直线垂直的直线方程是 （） A． B． C． D．12．已知点的最小值是 （） A．3 B．—3 C． D．第II卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13．若是偶函数，且定义域为，则a=b=。14．不等式的解集是。15．若函数的图象与直线有且仅有3个不同的公共点，则实数b的值是。16．已知函数恒成立,则实数a的取值范围是。17．已知点P(1，2），直线（t为参数)与圆交于A、B两点,则|PA｜·|PB|的值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本小题满分10分)已知的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，的面积为12，且的值及向量模的最小值.19．（本小题满分11分）已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。20．(本小题满分11分）已知的三顶点所对应的变换作用下得到,求和的面积。21．（本小题满分12分）已知圆的极坐标方程为（1）将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2）若点在该圆上,求的最大值和最小值。22．(本小题满分12分）已知甲船在A处，乙船在甲船的正东方向10千米B处，现甲船以9千米/小时的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小时的速度沿北偏西方向同时航行，设经过小时,甲、乙两船分别到达点P和Q处。(1）用t表示｜PQ｜2；（2）试问两船航行过程中最近距离为多少?23．（本小题满分14分）